книги из ГПНТБ / Крылов В.И. Теория автоматического управления сб. задач
.pdf3 а |
и, а ч_а |
3^6 |
|
|
Построить график аависимости коэффициента передачи |
|
|
и |
УУст |
замкнутого контура от коэффициента передачи оо- |
, |
К - |
~z |
|
|
|
л уст |
|
|
ратной связи. Структурная схема замкнутого контура цана на |
|
||
рис. |
3.7. |
|
|
У(Р)
1 т
ос
|
Рис. |
3.7 |
|
|
З а д а ч а |
3.7 |
|
|
|
Два последовательно соединенных интегрирующих эвена |
с |
|||
общим коэффициентом передачи Мохвччены |
жесткой |
от |
||
рицательной |
обратной связью |
с Мое —Л. |
. Определить функцию |
|
веса соединения. Дать характеристику изменений функции весч
при изменении |
№ос ' |
З а д а ч а |
3.8 |
Последовательно соединенные интегрирующее эвено |
|
[Wf(p)*J-]* |
апериодическое з в е н о / } ^ |
(p)^^-jJ |
охвачены жесткой обратной связью с коэффициентом |
- Qt5, |
|
Определить |
функцию веса соединения. |
|
50
З а д а ч а 3.9
Колебательное звено с параметрами: // = fO, 7"=Q,S.C'£=0,05 охвачено жесткой отрицательной обратной связью с коэффициентом
передачи |
|
# о с |
. Определить влияние коэффициента |
на |
|||
параметры |
звена. |
|
|
|
|
||
З а д а ч а |
3.10 |
|
|
|
|
||
Интегрирующее звено охвачено обратными связями, как по |
|||||||
казано на рис. |
З.В. Определить соотношения меяду |
коэффициента |
|||||
ми обратных связей Х^,^ |
и № а е |
, при которых |
передаточная |
||||
функция соединения соответствует |
передаточной функции: |
|
|||||
а) |
апериодического |
звена, |
|
|
|
||
б) |
неустойчивого звена 1-го порядка, |
|
|
||||
в) |
интегрирующего |
звена. |
|
|
|
||
|
|
А/ |
У(Р) |
|
|
Л. |
|
|
|
ос Л |
|
|
|
К. |
|
|
|
PCs. |
|
|
|
Рис. 3.8 |
|
З а д а ч а |
3.11 |
|
|
Определить влияние коэффициента передачи обратной овяаи |
|||
Нос |
на |
динамические характеристики |
соединения, показанного |
на рис. |
3.9. |
|
|
31
4 % |
У CP) |
РС1+Ш |
Рис. 3.9
З а д а ч а 3.12
Передаточная фикция усилителя имеет вид: \\/(р) = /^QOfffi Определить знак жесткой обратной связи и величину # д е , обеспечивающую увеличения коэффициента передачи усилителя в 2 раза. Оценить изменения постоянной времени пси етом.
З а д а ч а |
3.13 |
|
|
|
|
Передаточная функция магнитного усилителя имеет вид: |
|||||
\\/(р)~ |
j+ ~*0 5р |
' ^ п Р е ц е л и т ь 8 Н |
а к ч ' е а |
т к о й |
обратной |
связи и величину № о с |
, обеспечивающую уменьшение |
постоянной, |
|||
времени усилителя в 3 раза. |
|
|
|
||
З а д а ч а |
3.14 |
|
|
|
|
Определить эквивалентную передаточную функцию соединения, |
|||||
показанного |
на рис. 3.10. |
|
|
влияния |
|
|
|
Дать характеристику |
|||
|
|
обратной связи на свойства со |
|||
|
|
УСР) |
в зависимости от с о |
||
|
Ж. |
единения |
|||
|
отношения |
^ |
и |
j€C |
|
|
|
||||
Рис. ЗЛО
З а д а ч а |
3.15 |
|
|
Определить,как изменится |
процесс |
отработки синусоидального |
|
сигнала |
-8 Sin 5b |
цепью с |
передаточной (функцией |
1//у(р)при охаете ее отрицательной обратной связью с передаточ ной функцией Щ> (р) .
W, /р) = о-<">
Of
S a g |
а ч a 3.16 |
|
|
|
Определить функцию веса соединений, показанных на |
||||
рис. 3.11. |
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
Я (Pi |
|
УСР) |
Х(Р) |
|
|
0,5р |
|
|
|
ш |
|
|
IV |
jo |
1®с |
*(/+Ц2р) |
У(Р) |
ш |
|
|
|
|
|
0О9рЧ0Ш |
|
|
|
|
0,5р |
|
|
Рисо |
3.11 |
|
53
о а ц а ч а 3.1.7 Определить основную передаточную Гункцию и передаточную
функцию по ошибке замкнутых систегт, показании* на рис. -i.Ui.
|
|
|
Ut&isS J |
\РО*0.5Р)\ |
|
|
|
|
0*0,5») |
|
|
|
I |
Г 7 7 1 — |
^ |
3 |
/ 5 |
р |
У(р) |
|
|
|
|
ri 15
Е(Р)\ |
10 |
to |
|
JLQ— |
0,1 |
УМ |
|
14
Рис. 3.LZ
54
Определить |
передаточную функций Ф (р) = К(Р) |
ДЛй структурных |
схем, показанных на рис. 3.13. |
ми Цел Vy{<w
Щ(й
Х(Р±
Рис. 3.13
5$
Г Л А В А |
4 |
ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ АВТОМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ |
|
Частотные характеристики устанавливают связь между ампли |
|
тудами и фазами выходных и входных |
сигналов автоматической |
системы, находящейся в режиме вынужденных гармонических коле баний, в зависимости от частоты.
Частотные характеристики АС имеют такой же физический смысл, как и частотные характеристики звеньев (см. гл. 2 ) .
При исследовании АС частотными методами наиболее часто вспояьвуются амплитудно-частотные и фазо-частотные характерис тики разомкнутой и замкнутой системы, а также вещественная частотная характеристика замкнутой системы.
При построении частотных характеристик разомкнутых и замкнутых систем широко применяется логарифмический масштаб, а также Ф- и Р - номограммы.
Логарифмические характеристики одноконтурных систем мо гут быть легко построены по звеньям.
При этом для разомкнутой АС
где Х { (oi) и |
(OJ) - ЛАЧХ н ЛЙЧХ отдельных эвеньев. |
Для удобства |
построения ЛЧХ разомкнутой АС необходимо |
стремиться получить ее передаточную функцию в виде произведе ния простейших сомножителей (типовых звеньев).
Можно рекомендовать следующий порядок построения асим
птотической ЛАЧХ: |
|
|
|
|
- |
определить |
частоты |
излома звеньев (OJ^ -= ~~) и от |
|
ложить |
их на оси частот; |
|
1 |
|
- |
определить |
величину, равную 20 |
- коэффици |
|
ент передачи разомкнутой |
АС) и отложить |
ее на частоте |
||
&= feeif\
-провести через полученную точку низкочастотную асим
птоту с |
наклоном |
|
|
|
0 = 0,1,2 |
|
-20\) |
^/$е* |
, где |
||
соответствует порядку |
астатизма |
системы; |
|||
- |
изменить наклон |
асимптоты на частоте иэлома в зависи |
|||
мости от типа звена на величину: |
|
|
|||
|
~20$/уа/>- |
для апериодического |
звена; |
||
|
ем - |
для форсирующего звена 1-го порядка; |
|||
" 40<! ^Sf - |
для колебательного |
ввена (0,5 < 3 < 1,0); |
|||
|
|
для форсирующего порядка 2-го порядка |
|||
|
- |
отсчет наклонов на частотах &Jj |
|||
|
|
вести от предыдущего наклона. |
|||
Если построены ЛАЧХ отдельных звеньев, то суммарную |
|||||
ЛАЧХ системы нужно |
строить простым сложением ДАЧХ звеньев. |
||||
Вазо^астотную |
характеристику разомкнутой системы строят |
||||
-.<:' •. ii'0 |
ло формулам |
Ч*(сд) |
|
|
|
Для минимально-базовых систем существует взаимная одно значная связь между АЧХ и 1>ЧХ. Поэтому для этих систем при различных исследованиях пользуются только АЧХ. Например, по 1АЧХ системы (звена) можно определить передаточную функцию.
При пользовании номограммами |
нужно |
руководствоваться |
|||
правилами, |
изложенными |
в учебнике |
/Д . 1 |
/ . |
|
З а д а ч а |
4.1 |
|
|
|
|
Построить логарифмическую амплитудную |
характеристику |
||||
(ЛАХ) цепи, |
если задано |
ее дифференциальное |
уравнение |
||
б. |
0,03 0 - |
-h 15у. = Sx + 0,6 |
> |
7* |
Wdt |
dl2~> |
|
4±!L |
_ ^ |
ЛX |
dt* |
~^ |
~dT~> |
58
13 а ц а ч а |
4.2 |
Построить ЛАХ и определить значения $ЧХ при ф = Q и |
|
( ^ | : о о , |
если дана передаточная функция динамической цепи. |
Варианты числовых значений параметров приведены в табл. 4 . 1 .
1. w ^ . ^
з . W(p) = ~77^
Wp) = |
1 > J |
|
59