книги из ГПНТБ / Крылов В.И. Теория автоматического управления сб. задач
.pdf
|
|
,5* |
' |
|
20 |
\Мнч(р) |
=0/2p+7 |
; |
|
2. |
WH4cp)~F(o,ip+i)') |
i r |
_ 4Q(f+0Ap) |
6* |
т / , 1Q0(1+Q,5p], |
||
5, V/нчСр)-p(1+1i25pj) |
W"4(P)=1p(/+2l5pj; |
||||
?. V W # |
* |
p |
> |
8. |
p2(l+0,1p)' |
Рассчитать |
дискретные |
передаточные функции для следующих |
|||
периодов квантования: Т = 0,01 сек; 0, 1 сек; 0,5 сек; 1 сек.
З а д а ч а |
10.5 |
|
|
|
Определить дискретные передаточные функции замкнутой |
||||
автоматической системы |
(основную |
и по ошибке), используя |
||
дискретные |
передаточные |
функции |
"W?g), полученные в зада |
|
че 10.4. |
|
|
|
|
З а д а ч а |
10.6 |
|
|
|
Определить устойчивость замкнутой импульсной системы о |
||||
фиксатором, если передаточная функция непрерывной чэсти |
||||
"Нч(Р}~1р(0,1рН) • Период квантования |
Т=0,1 сек. Найты |
|||
критический |
период квантования. |
|
|
|
З а д а ч а |
10.7 |
|
|
|
Определить ив условия устойчивости |
предельный коэффи |
|||
циент передачи замкнутой шпульсной системы с фиксатором^ если передаточная функция непрерывной части Ww(.P^j+jj2п Период асваятоаашт Т " 0,3 ееа0 Пес?ров?а> зривув эавяоадаеты ародмьного зоаффяцнон^а 1ер«дачн Нгю <эт периода аэвизева-
Т.
ISO
З а д а ч а |
10.8 |
Определить устойчивость вамкнутой импульсной оистемы с фиксатором, если передаточная функция непрерывной части
WH<f(p)~'(J+pJ(f+0Jp) |
• Период квантования |
Т = 0 , 1 сек. |
||
З а д а ч а |
10.9 |
|
|
|
Определить устойчивость замкнутой импульсной сиотемы, |
||||
имеющей непрерывную часть |
Тл^у^ |
f+Q2p |
3 |
|
а) если в оистеме есть фиксатору б) если в системе нет формирующего элемента.
Период квантования Т = 0,2 |
сек. |
|||
З а д а ч а |
10.10 |
|
|
|
Определить установившуюся ошибку работы импульсной сис |
||||
темы, схема которой дана на рис. |
Ю.бД. |
|||
|
1 |
7 |
^ 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Р и с |
10,.§а |
|
3. WH4(p) sCf+ZpX№,2p];
4 . u ^ - w W f e
151
5. WH4CP)-I^TE-J |
|
X(V=/8+4f+G2tz. |
||
З а д а ч a 10,11 |
|
|
||
|
Определить суммарную установившуюся ошибку работы замкну |
|||
той |
импульсной автоматической |
системы с фиксатором, если на |
||
вход |
воздействует полезный сигнал Х(-Ь) — 25+S£ |
|||
и постоянная |
помеха |
gL(-t) *= 0,2 . Передаточная функция не |
||
прерывной части системы ]л£,и/о)——SQ^ltQZEL.. |
||||
З а д а ч а |
10.12 |
™H4CHJ |
р(Г+р)(7+ЦО?р] |
|
|
|
|||
|
Для замкнутой |
импульсной |
системы без формирующего элемен |
|
та имеющей передаточную функцию непрерывной части |
||||
W/fiftpj—'p(p+jj |
» определить дискретную переходную функ- |
|||
цию fl(П.Т) |
для следующих вариантов числовых данных: |
|||
1. |
К~5^; |
|
Г=0,2се«. |
|
2. |
2,5^1 |
|
Т=0,4сек. |
|
я. |
К=1,5~> |
|
T=1cefi. |
|
4. |
К=Ю |
|
|
Т=0,2тк. |
5. |
K^SO^j |
|
Т=*0,2с.ек. |
|
З а д а ч а |
10.13 |
|
|
|
|
Определить дискретную переходную функцию импульсной сис |
|||
темы с фиксатором, |
если период квантования Т = 0,4 сек, пе- |
|||
152
|
и |
|
рецаточная функция непрерывной части \^нч(Р)=р(р+1)'* |
коэф |
|
фициент передачи имеет следующие вначения: |
|
|
К = 2- сек |
К |
сек' |
З а д а ч а |
10.14 |
|
Исследовать устойчивость и точность следящей системы на мерения авимута, если ее структурная схема имеет вид (рис.
10.7) |
|
^ 1 |
УнчФ |
|
|
|
|
Рис. 10.7 |
|
||
Частота квантования f |
= |
15щ |
• Входной сигнал |
изменяется по |
||
закону: /Зц({) |
=Q2Ctot. |
|
|
|||
Перецаточная функция |
|
УЧЦЧ(Р) |
имеет следующие |
варианты» |
||
1 . |
WHI(P)~ |
р( |
ft |
SPJ |
|
|
2. |
КнчСР) |
|
р(7+4р) |
|
|
|
3.Мнч(р) ~ p(i+4p)(i+Qfltp)
З а д а ч а |
10.15 |
|
|
Определить влияние частоты квантования |
на устой |
||
чивость |
импульсной системы (рис. 10 . 7), если передаточная |
||
функция |
непрерывной части \^нч(Р) равна» |
|
|
153
I / |
30(f+O,4p) |
^нчСр)^ pn+pjtt+qosp)'
wH4 (p)~ р*(г+р)(щаз)г
Приложение
ТАБЛИЦА ПЕРЕДАТОЧНЫХ ФУЩИй ТИТОВЫХ ЗВЕНЬЕВ
! |
Наименование |
Щифференциальное уравнение |
!Передаточная |
Переходная характеристи |
|
п.п. ! |
ввена |
! |
свяви |
*. функция |
ка |
|
|
! |
|
I. |
|
1.. |
Усшштеяьнов |
|
|
К |
К |
Z. i |
Запавдыващее |
|
|
-рЦ |
Hi(i-r3) |
|
|
|
|||
3. |
Апериодическое |
|
|
/С |
W-e~r) |
|
|
|
|
Тр + 1 |
|
4. Колебательное |
н |
|
Т1рг+2Цр+1 |
j i форсирующее I 1-го
] порядка
Форсирующее
6. 2-го порядка
Интегрирую
7.щее
1
К(1+Тр)
К0+2Т$р+Тгрг)
|
1 |
к |
0 |
Тр |
р |
Дифференци |
ТР=Хр |
|
рующее |
||
|
Приложение 2
К О Э Ф Ф И Ц И Е Н Т Ы О Ш И Б К И
W ( P |
) |
|
«J,P+...^P") |
|
Т и п |
I |
Коэффициент |
Формулы одя |
определения |
с и с т е м ы |
! |
ошибки |
коэффициента ошибки |
|
Статическая |
|
An |
/ + Mi |
|
|
|
|||
|
|
Д1 |
|
|
Астатическая |
|
А, |
|
О |
|
|
|
|
|
первого |
|
|
|
My |
порядка |
|
|
|
|
|
|
|
Mr |
м>& |
Астатическая |
0 |
|
второго |
||
|
||
порядка |
Ma |
|
|
0 - 4
M&
Приложение 3
З Н А Ч Е Н И Е И Н Т Е Г Р А Л О В У/?
/1
7 _ Cfda+cid*
^" &d.d,dA c(p)=e2p*+ctp+cj> d(p)=d3p3^d2p^d/p +d0;
/?*3 |
7 |
|
ctd.d, +&-2.с0Шс4* +e£d*b |
|
|
|
id.dfadfd,*,) |
|
С(Р)=?ЗРНР&+С,РК&Р)^ЧРН?Ч?<; |
||
/2=4 |
J r |
, |
2d0d* (dt<tAdrd,d3*-dt*d4) |
|
|
|
^d0d,(d1d,drddi-dfdi/) |
158
Приложение
1,0 1,1 1,0. 1,3 1,4 1,5 lb 1,7 Рмом