книги из ГПНТБ / Крылов В.И. Теория автоматического управления сб. задач

3. Определяем частоту автоколебаний CJQ . Она будет рав^

на частоте Cjjf , т . е .

с^а^ЗсаГ!

4. Находим амплитуду автоколебаний. Для этого определяем эквивалентный комплексный коэффициент передачи, который имеет

20tg4B-20ti[fir-2Digfi-l2,5fi 4-36.

5.Определяем устойчивость автоколебаний. Автоколебания являются устойчивыми.

6.Проверяем выполнение условия фильтра. Для этого опре­ деляем величины VJf(cdCi)t p\Zff2u)a,)« сравниваем их между собой.

возможность возбуждения автоколебаний в системе, структурное изображение которой представлено на рис. 9.20.

№

На»

Рио. 9,20

140

Если в системе возможно установление автоколебаний, то определить амплитуду и частоту автоколебаний для координаты Л2 (ij (см. приложение 5 ) .

Исходные данные:

рассмотренную в задаче 9.14, если приведенная линейная часть системы имеет следующий виц:

З а д а ч а 9.17 Методом гармонической линеаризации исследовать АС, струк­

турное представление которой изображено на рис* 9 . 21

W.&)

Рис. 9.21

141

Г Л А В А 10

1МПУШШ АВТОМАТИЧЕСШ СИСТЕМЫ

Импульсной автоматической системой называется такая сис­ тема, у которой хотя бы в одной.точке замкнутого контура осу­ ществляется квантование сигнала по времени. Типовая функцн~ ональная схема импульсной автоматической системы показана не рис. 10 . 1 .

Репрер. чаш часть

Рис. 10.1 Особенности исследования импульсной системы определяют­

ся тем, что динамика дискретной части описывается разностным

143

кое же значение, как преобравование Лапласа для исследования непрерывных систем.

Применение - преобразования позволяет выполнить полное исследование импульсной автоматической системы по ме­ тодике, во многом подобной методике исследования непрерывных систем.

В ее основе лежит эквивалентная структурная схема им­ пульсной системы (рис. I D . 2 ) ,

УСЭ9

Рис. 10.2 где дискретная передаточная функция системы в разомкнутом состоянии

Передаточная функция дискретной части определяется по ее разностному уравнению. Вели в системе в качестве фор­ мирующего элемента применяется фиксатор, дискретная переда­ точная функция приведенной непрерывной части Wn2C%) опре­ деляется по формуле

144

^ ( 3 : ) ХШ 1+Wcz)

и дискретную передаточную функцию по ошибке

Анализ импульсной автоматической системы включает опре­ деление ее устойчивости, точности и показателей качества переэеодного процесса.

Основным алгебраическим критерием устойчивости является критерий Щур-Кона. Для исследования устойчивости импульсной системы можно применить и критерий Г'урвица» если выполнить в

Сшибку работы импульсной системы в установившемся режиме можно определить, используя теорему о конечном значении:

Для определения показателей качества строится график

р

Рис. 10.3 Определим дискретную передаточную функцию системы в разомкну­

том состоянии: . j£

2 Л (Z-vsz-jS) Z-J3

Найдем основную дискретную передаточную функцию:

Характеристический полином вамкнутой системы рзьен?

146

Исследование импульсной автоматической оистемы может быть выполнено непосредственно методами теории непрерывных

систем, если период квантования Т достаточно мал» Возмож­ ность исследования проверяется по соотношению:

где СОС M часть срева непрерывной части системно При вы­ полнении этого соотношения эквивалентная структурная схема им­ пульсной оистемы имеет вид (рис. 10.5)

Чг®

Рио. 10,5

Для удобства исследования передаточную функцию вапавдывающего ввена можно приближенно записать следующим образом:

14В

• г ,

з . x№ = 5sir?(2-£+irJ,

Построить график сигнала на выходе импульсного элемента,

если на его вход поступает сигнал Х("6)~ lOStfi SJTit, Вели­

чина периода квантования Т равна: 0,0167 сек; 0,033 сек; 0,05 сек; 0,1 сек; 0,15 сек; 0,2 сек; 0,3 сек.

±

Рис. Ю»6 Передаточная функция W^(p) имеет вид*

149