книги из ГПНТБ / Крылов В.И. Теория автоматического управления сб. задач
.pdfПо полученному уравнению можно найти все динамические характеристики двигателя. Если пренебречь индуктивностью цепи якоря jLff t можно получить более простое уравнение, учитываю щее только механическую инерцию двигателя:
З а д а ч а |
2 . 1 |
Составить дифференциальное уравнение связи исполнительного двигателя, показанного на рис. 2 , 1 , считая выходной величиной
угол поворота |
вала |
cCg£(6). |
|
Индуктивностью |
цепи якоря |
пренебречь. |
|
З а д а ч а |
2.2 |
|
|
Определить условия и произвести линеаризацию дифференци ального уравнения связи исполнительного двигателя, показанного на рис. 2 . 2, если его уравне
и* |
|
ние связи |
дано в вице: |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
я |
|
г д е 2 / у |
- |
напряжение на |
уп |
|||
|
равляющей |
обмотке, |
l/g |
- на |
||||
Q |
- |
|||||||
пряжение на |
обмотке |
возбужде |
||||||
|
|
|||||||
Рис. 2.2. |
ния, |
Q. - |
скорость |
вращения |
||||
вала |
двигателя,/^, |
У |
- |
|||||
|
|
|||||||
постоянные, |
определяемые конструкцией |
двигателя. |
|
|
||||
З а д а ч а |
.2.3 |
|
|
|
|
|
|
|
Составить дифференциальное уравнение L/j^/tf^-^^&fy |
(£)] |
|||||||
Lt |
м |
стабилизирующего трансформатора, |
||||||
0-—- |
~9> |
|||||||
показанного |
на |
рис. 2.3. Диффе- |
||||||
to* |
|
|||||||
—р |
ренциальные уравнения равновесия |
|||||||
Of— |
||||||||
Рисо |
29.з% |
напряжений цепей первичной |
и вто- |
|||||
|
|
|||||||
20
ричной обмоток имеют виц:
З а д а ч а ' |
2.4 |
Для стабилизирующего трансформатора, показанного на рис. 2.3 составить дифференциальное уравнение связи
^~А&ч&1 ' Определить усяозия, при которых трансфор матор можно считать идеальным дифференцирующим эвеном. Запи
сать передаточную функцию,. |
|
|
|
|||
З а д а ч а |
2.5 |
|
|
|
|
|
Составить дифференциальное уравнение |
тахогенератора, по~ |
|||||
Э |
Г |
|
|
Сказанного |
на рис» |
2.4. |
|
|
|
||||
|
Г__\ |
I |
ц |
^Входной величиной |
считать |
|
|
Чнг |
шя |
^ |
угол поворота вала |
оС(£)а |
|
^ |
Т . |
|
|
^-Найти передаточную функцию |
||
Рис. 2.4. |
|
|
тахогенератора. |
|
||
З а д а ч а |
2.6 |
|
|
|
|
|
Составить дифференциальное уравнение связи и найти пере даточную функцию электрических цепей, показанных на рис.2.5. Рассчитать передаточные функции по значениям параметров, за данным в табл. 2 . 1 .
3 а д а ч а 2.7 Определить дифференциальное уравнение связи и найти пере
даточную функцию электрических цепей, показанных на рис. 2.5,
если выход нагружен на сопротивление |
jfrjf Г«с. пуЗлччная |
|
научно-тохническач |
|
0-1блиоте;:а ОС ФЙ1 |
^Царамегры |
|
,424ОМ |
|
|
|
|
- |
||
|
а |
0,7 |
|
|
1 |
б |
1,3 |
|
г |
|
в |
0,22 |
||
|
""3 " |
1,0 |
• |
— |
2 |
б |
0,2 |
- |
|
|
в |
1,8 |
- |
|
|
а |
1,2 |
0,6 |
|
3 |
б |
0,4 |
1,0 |
|
|
в |
2.0 |
|
1,4 |
|
а |
0,4 |
0 , 1 |
|
4 |
б |
2 , 1 |
0,6 |
|
|
в |
0.2 |
|
0.5 |
|
а |
1,0 |
|
- |
5 |
б |
0,5 |
|
|
|
в |
0 Г 3 |
|
|
|
а |
2,0 |
|
2,0 |
6 |
б |
1,0 |
|
1,6 |
|
в |
< v |
|
0,4 |
|
а |
4,0 |
|
- |
7 |
б |
2,0 |
|
|
|
. . в . ^ |
0,1 |
|
|
|
а |
• 0,2 |
1,4 |
|
8 |
б |
0,1 |
|
0,5 |
|
а |
l f 6 |
|
|
|
. а |
0,2 |
|
- |
С |
б |
2,0 |
- |
|
•* |
||||
|
в |
4.0 |
|
_ |
|
а |
1,0 |
|
- |
10 |
б |
2,0 |
|
- |
|
в |
5.0 |
|
- |
Таблица 2 . 1
0,5
2|4.
0,0'3 0 , 1 0,2
0,5
0,02
0,01
2,5
0 , 1
1,3
0,2
0,4
0,01
0 , 1
0,05
0,5
0 , 1
1,0
0 ,0.4
-
0,4
0,6 o l i _ 2,0 4,0
..АЛ.....
С2
м к Ф
-
-—
-
—-
—
-
0,8
0,4
0,02
-
0,5
2,4
o,Qi
-
-
-
_
—
—
1
-
-
_--
—
-
_-
_
-
-
0 , 1
0,02
0,П4 0 , 1
0,2- п,.ч
0 , 1
0,2
0.3 ,
• З а д а ч а 2.8 Определить дифференциальное уравнение связи и найти пере
даточную функцию электрических цепей, показанных |
на рис.2.6. |
|||
З а д а ч а |
2.9 |
|
|
|
Найти выражение для |
частотных |
характеристик |
и построить |
|
графики АЧХ и ФЧХ звена, |
если дано |
его дифференциальное урав |
||
нение связи: |
|
|
|
|
3)
5}
11)0,04 $$- + |
W$jL+ySz; |
3„а.д а ч а |
2.10 |
|
Найти выражения для АЧХ и MX динамических звеньев,, |
ес |
|
ли ваданы ах дифференциальные уравнения связи. Построить |
гры- |
|
•Ьта характеристик» |
|
|
v n dx ^ d*z •
4)
5)
•7) |
d3¥- +0 ? d^_^ d£ _ dx. . |
4 t |
ь< *- С/ |
12)
Рис. 2.6
26
b_a_5_a_q_a 2.11
Построить амплитуцно-фчэовую характеристику звена, если |
||||||||
дана его передаточнзч !.ункцич: |
|
|
|
|
|
|
||
WCP) |
= |
|
|
|
|
|
0,5p • |
|
|
|
|
|
|
P + 2 ' |
|
||
W(P)~ |
|
M)W(p)s |
|
|
10 . |
|
||
|
|
|
Pi- 4 > |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/<? |
|
13) W(P) |
= |
|
P+2 • |
||
W ^ ; = (p+rj* |
' |
|
P* |
' |
||||
|
|
|
|
|||||
|
O.IP |
. |
14) ]//(p) |
= |
|
to |
. |
|
|
|
|
|
|
|
p2(P+l) |
> |
|
Y(p)~ |
|
|
|
|
|
|
20 |
|
P2ti |
> |
|
|
|
|
(p+i)(p+2)> |
||
|
|
|
|
|
||||
|
p2 |
' |
i*)W(P)~ |
|
|
S(05p*1) . |
||
|
|
|
2p+i |
} |
||||
|
|
|
|
|
||||
|
5p* |
. |
i 7 ) V / ( > ; = |
0,2fP*OJ). |
||||
|
0,5p+f |
' |
|
|
|
|
P+2 |
' |
|
12(P+t) |
|
i s ) |
W(P)=. |
2. |
|
||
|
(P+2)(2P+1? |
P(P+2) |
|
|||||
|
8P |
|
|
|
|
|
|
|
ю ) W |
(p)= 4(*/> * ty°,5P |
|
|
|
|
|
|
|
З а д а ч а |
2.12 |
|
|
|
|
|
|
|
Построить амплитудно-'Тчзовые характеристики звеньев, ес ли их передаточные функции имеют вид:
27
а а д а ч а |
2.13 |
|
|
|
|
|
|
Построить амплитудно-фазовую характеристику апериодическо |
|||||||
го ввена о параметрами: К= |
10, Т = 0,5 сек. |
|
|||||
Определить ивыенения формы АФХ, если: |
|
||||||
а) |
коэффициент |
передачи |
К изменить в 2 раза, |
||||
б) |
постоянную |
времени |
Т |
изменить в 2 |
рава. |
||
З а д а ч а |
2.14 |
|
|
|
|
|
|
Найти передаточную функцию и записать |
дифференциальное |
||||||
уравнение связи, если |
даны графики вещественной и мнимой час |
||||||
тотных характеристик |
звена |
(рис. 2.7) |
|
||||
23
Определить временные характеристики звена и построить
иг(1)
, если дано дифференциальное
"эченич е вена:
di |
* |
di |
•i J
* d£* y di |
^ Z 7 |
С j
h,)
11)
di
12)