книги из ГПНТБ / Лавренко, В. А. Рекомбинация атомов водорода на поверхностях твердых тел

Максимальный порядок системы (4.45) равен 9sH a K c» но (4.44), (4.47) и данные табл. 3 позволяют значительно уменьшить эту ве­ личину, до 43 в нашем случае.

Интеграл (4.22) и величина коэффициента рекомбинации у (kj

2mE

от температуры газа может быть получена исходя из распределения Максвелла (3.23) и имеет вид

ГЛАВА ПІ

Р А З Р А Б О Т К А МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ . МЕТОДИКИ О П Р Е Д Е Л Е Н И Я К О Э Ф Ф И Ц И Е Н Т О В

РЕ К О М Б И Н А Ц И И

§5. МЕТОД ЭПР С ПОМЕЩЕНИЕМ ОБРАЗЦА

ВНЕ ОБЪЕМА РЕЗОНАТОРА РАДИОСПЕКТРОМЕТРА

Наличие парамагнитных свойств у атомов газов позволяет исполь­ зовать для измерений метод электронного парамагнитного резо­ нанса ЭПР, который является наиболее чувствительным для опре­ деления концентрации частиц в объеме [209]. Метод ЭПР имеет ряд преимуществ по сравнению с другими методами измерения ско­ ростей рекомбинации: прямое определение относительной и абсо­ лютной концентрации атомарных частиц, быстродействие. Особенно важным преимуществом является то, что в нем измерительный ин­ струмент не вносит возмущений в исследуемую систему.

В данном разделе излагается новая, по сравнению с [139, 149], методика измерения коэффициента рекомбинации с помощью ЭПР; используемый образец помещается вне объема резонатора спектро­ метра. Это позволяет брать образцы из металлов, металлоподобных тугоплавких соединений и других сильно поглощающих энергию высокочастотного электромагнитного поля материалов. Существен­ но и то, что при необходимости могут использоваться образцы про­ извольной формы, хотя применение плоского образца симметричной формы облегчает расчет. Возможность использования плоских дис­ ков особенно важна тогда, когда требуется высокая чистота экспе­ римента, для чего используются поверхности монокристаллов, об­ ладающие большой степенью совершенства и без труда регистрируе­ мыми нарушениями структуры.

Если измерить распределение концентрации атомов вдоль дли­ ны трубки, то можно рассчитать коэффициент рекомбинации на поверхности концевой пробы, зная коэффициент рекомбинации на

ции атомов вдоль трубки и коэффициентом рекомбинации на по­ верхности концевой пробы (рис. 7).

Рассмотрим задачу об определении концентрации атомов в точке диффузионной трубки на расстоянии х от источника атомов и г от центра трубки. Распределение концентрации атомов в трубке под­

Наличие на конце диффузионной трубки постоянного источника ато­

Поскольку система подчиняется аксиальной симметрии, вторым граничным условием при любом значении х будет

Рассматривая исчезновение частиц за счет рекомбинации на стенках трубки как поток частиц, направленный в стенку, можно записать третье граничное условие

где В = ; с — средняя тепловая скорость атомов; уа — коэф­

фициент рекомбинации атомов на стенке трубки; D — коэффициент диффузии атомов в атомно-молекулярной смеси газа при данной температуре.

Рекомбинация атомов на поверхности концевой пробы дает еще граничное условие

Будем искать решение уравнения (5.1), используя метод разделения переменных Фурье. Частное решение имеет вид

Подставляя это решение в уравнение (5.1), получаем выражение

Уравнение (5.8) имеет бесконечное множество решений с раз­

После разделения переменных получаем два дифференциальных

Выражение (5.12) является уравнением для цилиндрических функ­ ций

Из рассмотрения этого условия можно найти, что в решении

в определенном сечении, поэтому необходимо усреднить значение

нескольких единиц. Таким образом, при малых значениях В мож­ но пренебречь всеми членами ряда по сравнению с первым членом, и при вычислении суммы можно ограничиться только первым членом разложения. Рассматривая сумму (5.30), можно убедиться, что

длины диффузионной трубки. Д л я относительных измерений можно использовать соотношение

где у0 — минимальное расстояние от резонатора спектрометра до концевой пробы, устанавливаемое из конструктивных соображений. При данном значении у0 можно построить семейство кривых f (у) при различных А и определить истинное значение А, а следователь­

цевой пробы система возмущается и искажает кривую зависимости

в эксперименте, величина а может быть приближенно записана так:

а да -Л . (5.40)

При А значительно меньшем единицы а да А, но вследствие ма­ лого угла наклона чувствительность метода будет малой. При боль­ ших Л , таких что А • [у0 + - y - j ^> 1, величина а вообще не зависит

от А. Следовательно, применимость метода ограничивается с двух сторон величиной А. Можно показать, что для типичных экспери­ ментальных условий величина А приблизительно равна нескольким у, и условие применимости метода можно записать так:

распределение магнитной составляющей поля в резонаторе спектро­ метра Э П Р . Из-за неравномерного распределения магнитной состав-

Проинтегрировав это выражение, получим уравнение, совпадаю­ щее с точностью до коэффициента с выражением (5.36),

щий от х, а следовательно, и от новой переменной у.

При измерении коэффициентов рекомбинации 7 мы используем относительные измерения концентрации, и так как К не зависит от у, то неоднородность распределения магнитной составляющей поля в резонаторе спектрометра не оказывает влияния на измерение коэффициента рекомбинации на концевой пробе. Однако неоднород­ ность распределения магнитной составляющей поля необходимо учитывать при определении абсолютной концентрации.

В схеме экспериментальной установки (рис. 8) используется обычная разрядная система с боковой диффузионной трубкой. Д л я уменьшения нерезонансного поглощения в резонаторе спектрометра ЭПР боковая трубка изготовлена из кварца.

Эксперимент проводили с боковыми трубками с внутренним диаметром 12 мм и толщиной стенок 0,75 мм. Откачивали меха­ ническим насосом и диффузионным паромасляным насосом. Исполь­ зование такой системы откачки позволяет получить предваритель­ ное разрежение в разрядной трубке порядка Ю - 5 — Ю - 6 мм рт. ст. Так как в экспериментах рабочее давление обычно составляет 0,01—1 мм рт. ст., то при таком предварительном разрежении не принимают во внимание влияния остаточного газа на процесс реком­ бинации атомарного водорода на поверхности твердого тела. Моле­ кулярный водород впускают в систему игольчатым натекателем, расход газа контролируют газометром. Разрядная система связана с откачкой и натекателем гибким капроновым шлангом, что обес­ печивает возможность скольжения боковой диффузионной трубки через резонатор спектрометра Э П Р . Скольжение осуществляется при помощи специальной системы передвижения.

Атомы водорода создаются в разрядной трубке в плазме высо­ кочастотного разряда, осуществляемого генератором, работающим на частоте 10 мггц и имеющим максимальный уровень выходной