книги из ГПНТБ / Мирцхулава, Ц. Е. Надежность гидромелиоративных сооружений

зов элементов i-ro типа, резервированных по способу замещения.

l - h

1

i=0 h+l ’

( 132)

8 0

Скользящее резервирование (рис. 18).

Рис. 18. Схема резервирования системы со сколь­ зящим (плавающим) резервом.

Характеристики надежности, как вероятность исправной ра­ боты и среднее время безотказной работы, для систем, ревервированных по методу замещения, и для систем с постоянно вклю­ ченным резервом, когда закон распределения отказов системы предположительно отличен от показательного, устанавливаются аналогично изложенным. При этом используются те распределе­ ния, которые лучше согласуются с опытными или наблюдаемыми данными. На практике часто используются гамма-распределения, распределения Вейбулла и др.

Приведенные формулы предложены для невосстанавливаемых систем. Аналогичные зависимости, но более сложные, име­ ются и для восстанавливаемых элементов. Они получены на ос­ нове классической теории вероятностей и теории массового обслуживания. Если предположить, что отказавшая система вос­ станавливается, эффективность резервирования зависит не толь­ ко от способа включения резерва, кратностирезерва, но и от его восстановления.

Восстановление отказавших систем повышает надежность ре­ зервированных систем, оно выгодно экономически.

Имеется решение как для случая йенагруженного дублиро­ вания, так и нагруженного.

При холодном дублировании принимается, что вероятность безотказной работы является произвольной функцией Р (t). Веро­ ятность того, что система, отказавшая в момент t, будет вос­ становлена за время т, является произвольной функцией R(t, т).

При нагруженном резервировании предполагают [39], что ве­ роятность безотказной работы каждой системы равна е ~lt, ве­ роятность Р(т) того, что отказавшая система будет отремонти­ рована за время т, равна 1—е ~^Т .

Предполагается, что система работает следующим образом. Сначала работают обе системы, после отказа одной системы вто­ рая продолжает работать, отказавшая ремонтируется. Считает­ ся, что в системе наступил отказ, если обе системы отказали или одна из них не успела восстановиться к моменту отказа другой.

82

Пример 7. Испытываются 100 однотипных дождевальных аппаратов. За 5000 ч работы отказало 7 аппаратов. Установить вероятность безотказной ра­

насосной станции при подчинении работы насосов экспоненциальному закону надежности. На основании проведенных исследований в первом приближении [39, 16] можно допустить, что время работы насосов описывается экспонен­

Интенсивность отказов насосной станции в целом будет:

N _ _ __ ___

К = % ^ г = А.1 + ^ 2 +^з = 0,0002+0,0003+0,0005 = 0,0010 1/ч. i=i

Пример 10. Допустим, что время работы узла сооружений описывается экспоненциальным законом распределения с параметром:

\= 3 ,1 • 10- 5 1/ч.

а(2400)=3,1-10-5.е-зл-10_5'240°=2,£8-10-ь д/ч .

Средняя наработка до первого отказа

Пример 11. Дождевальный агрегат имеет среднюю наработку на отказ *ср=314 ч и среднее время восстановления *в = 18 ч. Установить коэффициент готовности. , ,

Решение. По формуле (87)

при отказе одного из узлов. Предварительным испытанием установлено, что

84

Р е ш е н и е . П о ф орм ул е

0,0090 1/дней.

415 + 500 ~г 600

1

Тогда 7’Ср.с= - — «111 дней.

Ас

Пример 14. Объект состоит из одного рабочего и двух резервных узлов, находящихся в ненагруженном режиме. Работа узлов до отказа подчиняется нормальному закону распределения

85

Для расчета надежности неравнонадежных узлов используем формулу

(Ш)

т

яс(0 =1- П [1-Р,(*)]=1-[1—РА(<)1 [1- Р в(0 ].

<=о

Вероятность безотказной работы узла А

рА = Р\ РцРщ Piv ■

Вблоке / общее число основных и резервных элементов 1—3, число си­

стем, необходимых для нормальной работы, h = 2. По формуле (131)

Рп = 0,95 ( 1+0,05)=0,9975.

Вблоке IV по формуле (111)

Вероятность безотказной работы А

РА = P i Рп Р т Р [у = 0,9927-0,9975-0,98-0;9797=0,9506.

Вероятность безотказной работы узла Б и объекта

РБ = 0,95-0,95=0,9025.

Р с= 1- ( 1 - Р А){ 1— РБ)=1 - ( 1 - 0,9506)( 1 —0,9025)=0,9952 .

8 6

водой Рс и степень повышения надежности в результате резервирования, если

задано, что дебиты всех скважин равны.

Решение

ние, но причины, обусловливающие и определяющие его появ­ ление, связаны с определенными физическими, физико-химичес­ кими процессами, происходящими в объекте, в элементе на раз­ ных этапах его жизни. Течение этих процессов зависит как от внутренних,, так и от внешних условий работы.

Отказы могут быть обусловлены ошибками при проектирова­ нии и осуществлении, дефектами в материалах, а также старени­ ем объекта, отдельных его элементов. Ошибки и дефекты при проектировании и осуществлении (или изготовлении материалов) приводят к внезапным отказам, а постепенно проявляющееся старение — в основном к постепенным отказам (хотя не исключе­ ны и внезапные отказы).

Начальная безотказность объектов прежде всего зависит от правильного выбора расчетной схемы. Например, безотказность работы канала обусловлена правильным выбором уклона.и фор­

87

мы поперечного сечения. При расчете этих элементов учитыва­ ются соответствующие дифференцированные коэффициенты за­ паса, значения которых определяют степень риска возникновения отказа, выражающегося либо в размыве, либо в заилении, либо в обрушении стенок канала. Анализ отказов гидромелиоратив­ ных объектов свидетельствует о том, что основная причина вы­

оптимального значения коэффициента запаса в зависимости от

отказ одного из них вызывает отказ всей системы, для получе­ ния высокой надежности надо или уменьшить до минимума чис­ ло элементов, или увеличить надежность каждого элемента. Это очевидно, так как надежность каждого из элементов при­ ближается к единице, а произведение этих величин по мере уве­ личения их числа становится все меньше и меньше.

Отказ (выходиз строя элемента) — одно из проявлений не­ исправности объекта. Под неисправностью подразумевается не­ соответствие объекта одному или нескольким требованиям, предъ­ являемым как к основным параметрам, так и к удобству эксплуа­ тации. Не все неисправности считаются отказами. Неисправности, не приводящие к отказу, обычно называют дефектами.

Отказы можно классифицировать по ряду признаков. Однако любая классификация отказов в известной мере условна, так как процессы, описываемые ею, достаточно сложны и носят случай­ ный характер. В каждом элементе может возникнуть множество неисправностей, из которых в конкретных условиях проявляется только одна. Поэтому любая клиссификация не может охватить всех возможных случаев. Тем не менее классификация отказов нужна. Объекты гидромелиорации по требуемой надежности мож­ но разделить на две группы. К первой следует отнести те, для которых отказы недопустимы, так как они могут вызвать долго­ временную утрату работоспособности гидромелиоративной си­ стемы и привести к значительному ущербу и даже человече­ ским жертвам (разрушение плотины в водохранилищах, выход из строя магистральных каналов и трубопроводов, водозаборных сооружений и т. п.). Ко второй следует отнести объекты, в ко­ торых отдельные отказы могут вызвать долговременный выход из строя системы, но не приводят к значительным ущербам и жертвам (выход из строя небольших распределительных кана­ лов и трубопроводов и т. д.).

Если отказ одного элемента не служит причиной отказа дру­ гих элементов, то он называется независимым. Когда отказ од­ ного элемента появился в результате отказа других элементов, тогда он называется зависимым.

88

Чаще всего причиной внезапных отказов бывает резкое (ка­ тастрофическое) изменение основных характеристик систем, обус­ ловленное или дефектами, или условием работы, или ошибками обслуживающего персонала.

В отличие от временных отказов, которые могут самопроиз­ вольно исчезнуть, устойчивые отказы устраняют ремонтом или заменой.

Причиной возникновения катастрофических отказов является превышение действующих нагрузок, их критических значений, параметров нагрузки, предельно допустимых для данного мате­ риала или элемента. Следует помнить, что критическое значение нагрузки для данного элемента часто величина случайная и имеет разброс около некоторого среднего значения, обычно под­ чиняющегося нормальному или логарифмически-нормальному за­ кону.

6. ОБ ИССЛЕДОВАНИИ НАДЕЖНОСТИ ОБЪЕКТОВ ГИДРОМЕЛИОРАЦИИ

Современные объекты гидромелиорации представляют собой сложные системы, в состав которых входят механические, элект­ рические и другие элементы. Характеристики надежности меня­ ются в процессе эксплуатации в результате воздействия разно­ образных факторов, а также вследствие старения, износа и т. д. Для поддержания надежности на заданном уровне правильно ор­ ганизованными ремонтными и профилактическими работамй не­ обходимы учет и анализ данных наблюдений. Факторы, воздей­ ствующие на объекты гидромелиорации, могут быть разделены на объективные и субъективные. К объективным относятся геоло­ гические, гидрологические, климатические, биологические; к субъективным — факторы, обусловленные деятельностью эксплуа­ тационного персонала и персонала, выполняющего работы по профилактике и ремонту.

Оценка надежности объектов по статистическим данным — одна из самых актуальных задач теории надежности. Теорети­ ческие и опытные проверки надежности ряда объектов гидроме­ лиорации требуют разработки определенных систематических приемов, а также проведения организационных мероприятий по сбору статистических данных и планированию испытания. Непо­ средственное применение формул, приводимых в специальной ли­ тературе по обработке статистических данных, для определения количественной характеристики надежности объектов в условиях эксплуатации не всегда правомерно. При использовании данных эксплуатации трудности усугубляются тем, что одноименные объ­ екты вводятся в эксплуатацию неодновременно и за рассматри­ ваемый период имеют различные наработки и число отказов. На­ ряду с этим нередко эксплуатационные режимы оказываются различными.

89