книги из ГПНТБ / Мирцхулава, Ц. Е. Надежность гидромелиоративных сооружений

Характерная особенность процесса размыва несвязных грун­ тов состоит и в том, что наряду со скоростями изменяется и диаметр частиц, обусловливающий сопротивляемость троганию Rd. Допускаем для простоты, что изменение сопротивляемости частиц троганию подчиняется нормальному закону распределе­ ния *.

Часто расхождения расчетных данных с данными наблюдений происходят не потому, что гидромеханические факторы процесса размыва установлены неточно, а в основном потому, что сопро­ тивляемость размыву и ее изменчивость во времени и в простран­ стве учтены неполно -(этот показатель изучается не гидромехани­ кой, а механикой зернистых сред, грунтоведением). Поэтому при дальнейшем усовершенствовании методики расчета процессов раз­ мыва следует уделить должное внимание правильному учету этих параметров.

Среднюю частоту срыва частиц (отказов) в единицу времени можно установить по выражению

' Проводя выкладки, аналогичные изложенным в пункте 2 на­ стоящей главы, получаем и для прогноза устойчивости размыву несвязных грунтов следующую зависимость:

Таким образом, характеристикой надежности, зависящей от значения заданной вероятности отказа, срока воздействия размы­ вающего потока и показателя изменчивости случайных величин, будет

* Для других типов распределения, например для логарифмически-нор- мального, решение осложняется, но ход остается тот же самый. Решение этой задачи хотя и получено, однако сложность окончательных формул заставляет признать, что необходимы дополнительные исследования.

120

Используя эту характеристику, уравнение (185) устойчивости частицы, расположенной на дне, с учетом условия работы коэф­ фициентом т можно записать в виде

тывает влияние наносов в коллоидном состоянии на протекание процесса размыва) [76].

Используя характеристику надежности т]н, можно установить допускаемые (неразмывающие) скорости течения водного потока для несвязных грунтов, которые обеспечат безотказную работу размываемого основания с заданной надежностью и вероятно­ стью Р jipn сроке воздействия размывающего потока Т, числе вы­

Обеспечить 100%-ную надежность устойчивости против размы­ ва основания теоретически невозможно. Однако при довольно вы­ сокой вероятности Р можно практически гарантировать работу основания без размыва.

Зная ожидаемое распределение продольных скоростей потока в нижнем бьефе, пользуясь выведенной формулой, можно уста­ новить и размеры камней для крепления, которые для заданного срока службы Т будут устойчивыми против размыва с заданной вероятностью Р.

В заключение следует отметить, что предложенная методика прогноза начала движения наносов с использованием приемов теории надежности (с вероятностной постановкой проблемы) хо­ тя и несовершенна, но позволила построить достаточно простую стохастическую модель для оценки важного этапа эрозии. Рас­ смотренная стохастическая модель хорошо объясняет устойчи­ вость и трогание наносов. Анализ полученных результатов пока­ зывает, что прогноз процесса по выведенным зависимостям зна­ чительно точнее и объективнее, чем решение этих задач, получаемое по данным экспериментальных исследований критических ско­ ростей с использованием необъективных показателей — по срыву отдельных частиц или массовому движению.

121

Принимая во внимание некоторое сходство рассмотренного процесса и описания гидравлических сопротивлений, аналогичным приемом можно учитывать случайный характер шероховатости, обусловленный неоднородностью выступов шероховатости, при прогнозе гидравлических сопротивлений.

И, наконец, необходимо подчеркнуть, что значение приведен­ ного решения заключается не столько в полученных результатах, сколько в доказательстве широких возможностей, которые от­ крывает использование приемов теории надежности для решения аналогичных задач, обусловленных стохастическими параметра­ ми и выбросами случайных функций (взвешивание, осаждение и транспорт наносов, деформация русл и т. д.).

4. УЧЕТ ВРЕМЕНИ ПРИ ЭРОЗИОННЫХ РАСЧЕТАХ

Прогноз скорости потока, при которой начинается передвиже­ ние частиц, составляющих ложе водотока, необходим для реше­ ния многих задач, связанных с эрозионными расчетами, проекти­ рованием каналов, спрямлений, берегозащитных и руслорегули­ рующих сооружений и т. д. За последние годы предложен ряд зависимостей, позволяющих достаточно точно учитывать факторы, связанные с решением подобных вопросов [73, 76, 77, 78]. Рас­ пространение этих зависимостей на процессы, где необходим учет времени воздействия потока на размываемое основание, не обо­ сновано.

Многочисленные .эксперименты движения донных наносов, вы­ полненные различными исследователями, а также автором, с фик­ сацией процесса скоростной кино- и микрокиносъемкой позво­ лили уточнить механизм движения донных наносов. В частности, скоростная кино- и микрокиносъемка позволила уточнить, что до отрыва при определенных значениях скоростей течения час­ тица вибрирует, раскачивается и лишь при появлении актуаль­ ных пульсационных скоростей, силовое воздействие которых больше сопротивляемости частицы отрыву, срывается (перекаты­ вается). Но для этого необходимо, чтобы продолжительность воз­ действия пульсационной скорости была достаточна для перево­ рачивания частицы вокруг точки перекатывания. В противном случае частица приподнимается и вновь возвращается на место расположения [73].

Таким образом, зависимости для размывающих скоростей сле­ дует выводить из условия опрокидывания (рис. 23). Допуская, что все частицы имеют шаровую форму и одинаковую сопротивляе­ мость троганию, предельное состояние частицы можно выразить

122

А*; Ау — коэффициенты лобового и подъемного усилий, зави­ сящие от зон движения и условий обтекания, уста­ навливаем по данным:

123

Следует считать, что движение частицы начинается, когда мо­ мент веса частицы в воде относительно оси перекатывания станет равным нулю. Очевидно, в этом случае при одностороннем движе­ нии потока прекращение силового воздействия потока не вызовет возвращения частицы на прежнее место, как это происходит при ее раскачивании. Частица возвращается на прежнее место, если величина силы воздействия недостаточная или продолжительность воздействия мала.

На основе опытных данных и наблюдений установлено, что шаровидная частица диаметром d выступает со дна (которое имеет наклон к горизонту а) на 0,7 d. Рассматривая устойчивость частицы, заключаем, что лобовая сила потока Рл действует па­ раллельно плоскости дна и стремится сдвинуть частицу вдоль течения, а подъемная Рв — оторвать частицу от дна и переместить ее в вертикальном направлении. Принимаем, что при предельном состоянии частицы Рв приложена в центре ее, а Рл — выше се­ редины выступа А= 0,7 d.

Для прогноза процесса отрыва частиц необходимо знать, ка­ кая продолжительность времени достаточна при воздействии то­ го или иного значения компонента скорости для трогания частиц.

/ — момент инерции шара относительно оси вращения (пере­ катывания) .

Интегрируя уравнение (201), имеем:

(202)

Постоянную С можно определить по начальным условиям, а именно до перекатывания частица неподвижна (рис. 23), то есть

124

В результате интегрирования (204) получаем

Постоянную С можно установить также по начальным усло­ виям, когда ^ = 0 ; ф = ф о + а .

Выражение (205) HHTefpnpyeM приближенно, для этого разла­

гаем sin ф по показательному ряду при значении ф = ф0+ а . Если ограничиться первыми двумя членами, получаем

d?

Для установления входящих в уравнение (205) коэффициентов лобового и подъемного усилий, а также других, используем зави­ симость для определения допускаемых (неразмывающих) скоро­ стей течения [75, 29, 48]

125

Внося соответствующие значения в (209) после несложных выкладок получаем зависимость для установления времени воз­ действия пульсационной скорости, необходимой для перекатыва­ ния частицы

Если при разложении sirup ограничиться тремя членами, ре­ зультаты расчета по этой зависимости практически не будут

Когда уклоном дна ввиду малости можно пренебречь, для принятой высоты Выступа А= 0,7 d значение угла ср = 23035/ и принимая приближенно у ч—ф о т = 1 ,6 5 тс/м3,

При предельном состоянии, когда ид^ = г>д ДОп,

126

5. ОЦЕНКА НАДЕЖНОСТИ СОПРЯГАЮЩИХ СООРУЖЕНИИ ПРИ МЕСТНОМ РАЗМЫВЕ

Наибольшее количество аварий, повреждений обусловлено подмывом основания (местным размывом) и чрезмерной фильт­ рацией. Рассмотрим задачу о допустимом местном размыве с позиции теории надежности.

Современные методы прогноза глубины местного размыва, от величины которого зависит глубина заложения фундамента со­ прягающих сооружений’(различных перепадов), консольных сбро­ сов и т. д., допускают, что для практических расчетов гидравли­ ческие параметры потока и свойства грунтов размываемого ос­ нования с достаточной полнотой определяют процесс размыва.

Глубину местного размыва [76, 78] для связных грунтов уста­

воронке размыва с учетом характеристики надежности устанав­

где т)н— характеристика надежности, учитывающая'как пульса-

ротехнических сооружений (фундамента консольных сбросов и т. д.) необходимо, чтобы фактическая глубина местного размы­ ва не превышала допустимую предельную глубину. Это условие выражается следующим образом:

127

где Н — допустимая глубина размыва;

t — глубина размыва, обусловленная как сопротивляемо­ стью грунта основания размыву, так и скоростью потом­ ка во входном сечении.

Тот факт, что вероятность Р непревышения действительного размыва грунта значения, допускаемого в течение заданного срока службы сооружения t, будет не менее чем заданная Р, записыва­

от характера изменения во времени глубины местного размыва, определяемого флуктуацией скорости размываемого потока во входном сечении UBX и сопротивляемости размыву основания.

Когда имеется временной ряд наблюдений пропускаемых че­ рез сопрягающее сооружение расходов потока, нетрудно составить и ряд глубин местных размывов, соответствующих этим расходам воды.

Методы исследования временных рядов и определения их ха­ рактеристик разработаны весьма детально. При обработке и опи­ сании данных допускаем, что рассматриваемый ряд является отрез­ ком более длинного ряда. Законы, управляющие событием на любом отрезке, инвариантны так, что значения ряда, измеренные на данном отрезке, схожи со значениями ряда на другом отрезке. На основе заданного отрезка можно оценивать значение других отрезков аналитическими или статистическими методами. Необхо­ димо стремиться иметь возможно большее число наблюдений, так

значения переменной зависит от числа наблюдений за этой пере­ менной) .

Для получения интересующего нас ряда (или наиболее полной характеристики случайной величины — закона распределения) рас­ четных величин глубины местного размыва можно использовать современные методы теории вероятностей и математической статис­ тики (закон распределения экстремальных величин Гумбеля [22] и др.).

Следует отметить, что хотя росту расхода и сопутствует уве­ личение глубины размыва, но с углублением ямы размыва в большинстве случаев возрастает сопротивляемость размыву. Этот рост не пропорционален росту расхода.

Анализ явления, а также расчетные данные показывают, что в общем случае изменение значений глубины местного размыва во времени приближенно можно считать нормальным процессом: При этом наиболее целесообразно использовать теорию выбросов.

Задачи о «выбросах» случайной функции за некоторый уро­ вень, который позволяет находить максимальное значение орди­ наты, за определенный промежуток времени наиболее просто мож­

128

но решить при подчиненности процесса нормальному распределе­ нию.

Если данные наблюдений отклоняются от нормального про­ цесса, для нахождения наибольших значений и вероятности их появления можно использовать методы статистики экстремальных значений [122]. Этот прием позволяет по ограниченному ряду максимальных значений, полученному из наблюдений, оценить возможную максимальную величину при последующих наблюде­ ниях за более длительный срок службы сооружения. Рассматри­ ваемый процесс, как_известно, полностью харак4еризует матема­

тическое ожидание t, дисперсия Dt и корреляционная функция Rt(т). Эти параметры не изменяются с течением времени.

Учитывая изменчивость параметров, обусловливающих процесс, можно утверждать, что для конечного срока службы сооружений может бытьслучай, когда глубина размыва превысит допускаемые пределы деформации.

Прогноз вероятности того, что за определенный срок службы глубина размыва не превысит допускаемый предел, требует знаниязакона распределения отдельных превышений предела Я изменяю­ щейся величиной t. В первом приближении закон появления пре­ вышения предела Я случайной величиной t можем принять под­ чиняющемся закону Пуассона:

пт

m — число превышений предела Я за время Т.

Когда отсутствует превышение, то есть т = 0, нет и отказа,

Если допустить, что процесс нормальный, среднее число вы­ бросов от предела Я можно установить по формуле Райса [156]