книги из ГПНТБ / Мирцхулава, Ц. Е. Надежность гидромелиоративных сооружений

В единицу времени средняя частота отрыва агрегатов (отка­ зов) может быть установлена по выражению

Последнюю зависимость можно представить следующим обра­ зом:

Установление закономерности распределения выбросов, необ­ ходимой для определения вероятностей Р, сложная задача, тре­ бующая тщательного анализа реализации случайных процессов.

В связи с редкостью возникновения подобных ситуаций для про­ стоты принимаем закон распределения пуассоновским.

Вероятность появления п превышений уровня Rd за время Т запишется в следующем виде:

п\

Входящим в это выражение единственным параметром явля­ ется математическое ожидание числа выбросов. Так как отрыв

Проводя аналогичные выкладки, как в [72, 76], получим за­ висимости для допускаемых (неразмывающих) донных и средних скоростей:

112

являющегося среднеквадратическим отклонением тид , зависящим

от квадрата пульсационных скоростей в придонном слое, то оно устанавливается по данным измерений пульсационных скоростей потока с аналогичным режимом. Для установления этого пара­ метра можно использовать различные корреляторы, предназначен­ ные для вычисления систематических составляющих дисперсии, и корреляционные функции стационарных случайных процессов, зафиксированных на осциллографичёской ленте.

С .помощью полученных формул, используя характеристику т)п, являющуюся функцией надежности, можно установить до­ пускаемые (неразмывающие) скорости течения водного потока, которые обеспечат безотказную работу размываемого основания

сзаданной надежностью с вероятностью Р. Зависимости .дают

изменчивости сцепления, значений донных пульсационных скоро­ стей). Кажущаяся сложность этих формул не является их недо­ статком, так как они сравнительно просто дают возможность учи­ тывать основные факторы, обусловливающие явление.

Задаваясь достаточно высоким значением вероятности работы основания без размыва (например Р = 0,9; Р = 0,99; Р = 0,999), можно установить скорости течения потока, при которых размыв основания будет событием практически невозможным для задан­ ного срока воздействия потока Т (гарантийный срок службы).

Т А Б Л И Ц А 4

Значения характеристики надежности для различных параметров потока и русла

Полученные зависимости позволят рассчитывать размываемое основание с экономически обоснованной неразмываемостью, с обоснованным риском.

В таблице 4 сведены значения характеристик надежности для случаев изменчивости пульсационных скоростей, сцепления и вы­ бросов, встречающихся на практике. Из таблицы видно, что по­ вышение вероятности безотказной работы Р приводит к снижению значения неразмывающей скорости. Рост показателей изменчи­

соответственно снижается значение неразмывающеи скорости. Подводя итоги, следует отметить, что предложенная методика

прогноза допускаемых (неразмывающих) скоростей течения с ис­ пользованием приемов теории надежности выгодно отличается от приема установления этих скоростей по видам грунтов, а также от приема установления этих скоростей с применением теории предельного состояния. Анализ полученных результатов показы­ вает, что прогноз процесса по выведенным зависимостям полнее описывает процесс, чем решение этих задач, получаемое на ос­ нове принципов предельного состояния, а тем более по видам грунтов.

Принятые допущения позволяют рассмотренный метод исполь­ зовать для прогноза допускаемых (неразмывающих) скоростей

•течения потока для различных материалов, изменения показате­ лей прочности которых описываются нормальным распределе­ нием. Они позволяют установить искомые величины с заданной надежностью, что чрезвычайно важно при расчете экономических показателей различных гидротехнических сооружений.

Преимущество изложенной методики состоит и в том, что она вполне согласуется с современными тенденциями нахождения наи­ более надежных оптимальных решений в различных областях нау­ ки и техники.

Несмотря на изложенное, приведенное решение следует рас­ сматривать как первый шаг по пути создания метода расчета размываемых сооружений с обоснованным риском с применени­ ем теории надежности и приемов статистической механики. Нет сомнения, что теория надежности должна сыграть большую роль в эрозионных расчетах, в расчетах прогноза деформации.

Несмотря на то, что представленная здесь методика имеет достаточную для практики точность и достаточно строго обосно­ вана, она еще далека от совершенства. Однако рассмотренный прием открывает перспективы, чтобы в будущем еще полнее ис­ пользовать статистические дадные, которые получа1 от в результа­

те наблюдения либо в самом изучаемом процессе, либо в анало­ гичных.

Цель дальнейших исследований — упрощение и уточнение про­

114

гноза выбросов и дисперсии случайных параметров, уточнение ха­ рактеристик надежности.

Наиболее полными будут те исследования, в результате кото­ рых установят интегральные или дифференциальные функции вре­ мени безотказной работы размываемого основания. Зная эти за­ висимости, легко можно будет установить вероятности и среднее время исправной работы, интенсивность,отказов и другие пока­ затели, так как лабораторные исследования не позволяют учи­ тывать случайные отклонения, вызванные отступлением от правил технической эксплуатации. Поэтому желательно учитывать для корректирования данных лабораторных исследований резуль­ таты натурных наблюдений. Можно использовать и электрическое моделирование процесса.

Для иллюстрации расчета допускаемых (неразмывающих) скоростей по предложенной методике приведем пример.

Пример 20. Установить допускаемую (неразмывающую) донную скорость в канале, пролегающем в связных грунтах, при следующих данных: поток сво­ боден от коллоидных и донных наносов, канал постоянного действия II кате­

=1,3 — V. тс/м'4

Лg д

Значение усталостной прочности на разрыв устанавливаем по зависимости

СУ=0,035С тс/м4.

В результате статистической обработки вариационного ряда R d> состав­

ленного для различных значений измеренного сцепления рассматриваемого грунта^ устанавливаем среднеквадратическое отклонение о R :

0.0114 тс/м5-

По измерениям пульсации скорости в рассматриваемом потоке или по аналогичным потокам устанавливаем'

ст'сг>д = 0.С541 тс/м5.

= 0,1434 тс/см5.

По записи пульсации скорости устанавливаем число выбросов дисперсии

напряжения v_

Х’Д

115

При отсутствии данных специальных исследований можно было прибли­ женно принять в запас расчета следующие значения этих величин:

нования и размер отрывающихся .отдельностей, можно установить по зависи­

По этим данным устанавливаем допускаемую (неразмывающую) донную скорость с заданными надежностью и сроком службы канала по формуле

(178)

116

3. ОЦЕНКА НАДЕЖНОСТИ НА РАЗМЫВ ОСНОВАНИЙ, СЛОЖЕННЫХ ИЗ НЕСВЯЗНЫХ ГРУНТОВ

Разработка методики прогноза скоростей течения равномерно­ го потока, при которых не передвигаются наносы, не размыва­ ются несвязные грунты основания, несмотря на пристальное мно­ голетнее внимание исследователей многих стран мира к задачам такого типа, до настоящего времени остается актуальной.

При традиционном приеме вывода зависимости для неразмы­ вающих скоростей при диаметре частиц d>0,25 мм, когда влия­ нием мелкозернистости можно практически пренебречь, допускают, что все частицы имеют форму шара, одинаковую сопротив­ ляемость троганию [29]. Предельное состояние частицы, распо­ ложенной на дне размываемого основания, выражают следующим уравнением [76]:

ние Rd, характеризующее сопротивляемость частиц троганию, обусловливаемое размером частиц. Подставляя осредненное зна­

117

чение коэффициентов в (184) и учитывая, что частица шаровой формы выступает со дна на 0,7d, получим:

В настоящее время общепризнана стохастическая природа воз­ действия турбулентного потока на дно, в том числе и на частицы, слагающие дно потока. Возникают вероятностные задачи нахож­ дения стохастических характеристик поведения частицы в резуль­ тате воздействия случайных нагрузок, обусловленных пульсационным характером скорости, а также изменчивости геометрических параметров самой частицы, определяющих сопротивляемость раз­ мыву. Поэтому характеристики надежности устойчивости частиц, служащие показателями начала эрозии, могут быть установлены на основе вероятностных методов. При решении задач эрозии методы теории вероятностей и надежности тесно связаны меж­ ду собой (за исключением оптимальных задач теории надеж­ ности) .

Таким образом, изложенные и другие существующие в настоя­ щее время методы не учитывают в явном виде вероятность отры­ ва, срыва частиц, стохастический характер распределения пульсационных скоростей и сопротивляемость частиц отрыву, продол­ жительность службы размываемого основания. • Между тем в рассматриваемых процессах случайный элемент вносится изменчи­ востью физических свойств самих частиц, а также нагрузок, по­ этому игнорирование этих факторов не обосновано, и это следу­ ет считать крупным пробелом нынешних методов прогноза про­ цесса размыва.

При изменчивости силового поля, а также сопротивляемо­ сти троганию, что и наблюдается в действительности, уравнение [185], учитывающее осредненные показатели, несправедливо. Раз­ мыв, трогание частиц может начаться при меньших скоростях, чем это устанавливается из равенства [185].

Изменение силового поля обусловлено пульсационным харак­ тером скоростей, степень изменения характеристик зависит и от наличия в потоке взвешенных наносов в коллоидном состоянии. Влияние последнего фактора, а также и других ситуаций, возни­ кающих при размыве основания, приближенно можно учесть ко­

156]. Обращение к приемам теории надежности обусловлено тем, что они позволяют учитывать стохастичность процесса и измен­ чивость показателя, обусловливающего этот процесс, во времени.

Надежность устойчивости частиц при размывающем воздейст­ вии водного потока, как и агрегата (выступа) связного грунта,

115 -

вия на частицы донных пульсационных скоростей, следовательно и нагрузок, а также изменчивостью характерного размера частиц.

Изменение донных пульсационных скоростей можно рассмат­ ривать как стационарный гауссовский процесс [76, 77]. В первом приближении изменение размеров частиц несвязного грунта мож­ но принять подчиняющимся нормальному закону распределения (более точно изменения размера частиц описываются логариф- мически-нормальным распределением).

Цель расчета с заданной надежностью заключается в том, чтобы гарантировать с некоторой вероятностью отсутствие раз­ мыва при воздействии на основание сооружений размывающего

. потока в течение требуемого срока. Ввиду сложности задачи рас­ смотрим упрощенную ситуацию процесса размыва. Надежность устойчивости частиц гарантируется с некоторой вероятностью Р, то есть заранее допускается возможность определенного числа срывов частиц в течение срока службы размываемого основания. Стохастическая модель размыва, отрыва частицы может быть представлена следующим образом. Когда вероятность Р непревышения опрокидывающего частицу суммарного срывающего час­ тицу напряжения над напряжением сопротивления срыву в те­ чение заданного срока воздействия нагрузки имеет значение не мелее чем заданная Р, тогда частица надежно устойчива против

Соответствие принятой для описания процесса модели с на­ блюдаемым в натуре излагается в работе [73].

Под количественной мерой надежности будем понимать веро­ ятность выполнения условия (186).

Принимая процесс изменения донных пульсационных скоро­ стей стационарным, распределенным по нормальному закону, среднее число срывов частиц (отказов) можно определить уста­ новлением среднего числа превышения этих нагрузок (выбросов) над сопротивляемостью отрыву, обусловленному весом зерна в воде (размером зерна).

Уравнение закона изменения среднего числа выбросов Райса [156], учитывая стационарность и эргодичность случайного про­ цесса трогания частиц несвязного грунта под воздействием пуль­ сационных скоростей, рассуждая так же, как в пункте 2 настоя­

щей главы, можно записать следующим образом:

(187)

В этом случае Rd и Тид устанавливаются по (185).

119