книги из ГПНТБ / Технические и экономические основы литейного производства

отливок к минимальной может колебаться в пределах от 10:1

до 100 : 1.

Характерной особенностью литейного производства является однонаправленность и непрерывность производственного процес­ са изготовления отливок. Если в условиях механообрабатываю­ щих цехов в принципе возможна различная последовательность операций технологического процесса обработки детали, то в литейных цехах процессы формовки, заливки форм и выбивки опок технологически и организационно связаны между собой и должны выполняться через строго определенные промежутки времени. Нарушение этой связи приводит не только к потерям на отдельных рабочих местах, но в ряде случаев к значительным потерям на смежных стадиях производства.

В отличие от механообрабатывающих цехов в условиях литейного цеха все технологические операции коренным образом отличаются друг от друга. Существенным образом отличаются методы выполнения операций, профессии и квалификация рабочих различных участков литейного цеха. В настоящее время в литейных цехах заняты рабочие около 80 специально­ стей, различающиеся по профессиональному, квалификационно­ му, общеобразовательному уровню (формовщики, стерженщики, земледелы, вагранщики, заливщики, выбивщики, крановщики, обрубщики, чистильщики отливок, наждачники и др.). Это разнообразие профессий и специальностей не позволяет осу­ ществлять перераспределение работ между рабочими местами и участками, широко внедрять совмещение операций и много­ станочное обслуживание и т. д.

В условиях литейного производства имеет место неизмен­ ность числа и последовательности выполнения стадий производ­ ственного процесса для всех отливок независимо от их конфигурации и массы (при одной и той же технологии их изготовления). Эта особенность упрощает организацию и плани­ рование в литейных цехах и способствует механизации и авто­ матизации производства и внедрению поточных методов изготовления отливок, но не позволяет, в отличие от механооб­ рабатывающего производства, выбирать различные варианты последовательности выполнения технологических операций. В условиях большой номенклатуры изготовляемых отливок это обстоятельство осложняет обеспечение равномерной загрузки производственных участков цеха.

Большая номенклатура и разносерийный характер произ­ водства, значительный диапазон массы выпускаемых отливок определяют существенные колебания металлоемкости литейных форм и трудоемкости формовочных и стержневых операций. Это приводит к нарушению принципа пропорциональности между этапами производственного процесса и затрудняет обеспечение равномерности загрузки участков цеха (например, формовочно­ го и плавильного). Связанная с этим неравномерность потреб­

ления жидкого металла является причиной значительных коле­ баний в загрузке плавильных участков, достигающих 15—20% среднего уровня загрузки. По этой причине мощности плавильных агрегатов используются недостаточно эффективно, что вынуждает иметь на плавильных участках значительный резерв мощности плавильных агрегатов, повышает расход топлива и электроэнер­ гии на получение жидкого металла, приводит к частым сливам жидкого металла и т. д. Следовательно, одной из важных орга­ низационно-экономических задач в литейном производстве является необходимость обеспечения пропорциональной загруз­ ки участков цеха в условиях меняющейся номенклатуры и металлоемкости форм.

Характерной особенностью литейного производства является

звеньями процесса, в условиях литейных цехов это осуществить

решении задач оперативного планирования и требует четкого согласования работы плавильного и формовочно-стержневых отделений.

Особенностью внутрицехового планирования в литейном производстве является определяющее влияние стадии изготов­

ключением ряда цехов, где лимитирующими являются обрубно­ очистные операции, что также, в конечном счете, связано с фор­ мовочными операциями, ибо от них зависит качество отливок). Данная особенность определяет также различие методов рас­ чета производственной мощности основных отделений литейного цеха (плавильного, формовочного, стержневого, смесепригото­ вительного, обрубно-очистного, модельного участка (цеха). При этом применяются различные единицы измерения производ­ ственной мощности участков исходя из максимальной загрузки формовочно-сборочных отделений цеха. Поэтому плановые рас­ четы в литейном производстве значительно более трудоемкие и сложные, чем в других цехах.

Использование основных производственных фондов в литей­ ных цехах обладает рядом особенностей в отличие от механо­ обрабатывающих и сборочных цехов.

Основные производственные фонды в литейных цехах ис­ пользуются в сравнительно более тяжелых условиях (большая

162

запыленность и загрязненность воздуха, повышенный износ и т. д.). Речь идет, в первую очередь, об активной части основ­ ных фондов (рабочих и силовых машинах, приборах и транс­ портных средствах). Это обусловливает более высокие нормы амортизационных отчислений (например, норма годовых амор­ тизационных отчислений на полное восстановление для выбив­ ного оборудования доходит до 33,3%).

Литейное производство обладает более высоким удельным весом машин, оборудования, приборов и транспортных средств в стоимости основных производственных фондов, чем в среднем по промышленности СССР. Так, если на 1 января 1969 г. эта величина составила по промышленности СССР в среднем 38%,

мостовых, консольных и других кранов и т. п.

В литейных цехах затраты на содержание и эксплуатацию. транспортного оборудования составляют значительную долю в цеховых расходах.

Характерной особенностью литейных цехов является резкое

механообрабатывающих цехов. В табл. 33 представлены данные по 10 литейным цехам производства средних по массе отливок, характеризующие уровень механизации по трем показателям

методики оценки уровня механизации и автоматизации произ­ водства.

В литейных цехах потребляется большое количество разно­ образных материалов (металла, флюсов, топлива, формовочных материалов и многих других). Например, на 1 т годных отливок расходуется около 1400 кг шихтовых материалов, 2— 10 м3 формовочных смесей и т. д. При этом в литейных цехах имеет место многократное перемещение большого количества грузов, превышающего по массе выпуск годных отливок в 180—200 раз.

Движение материалов в производстве имеет довольно сложный характер благодаря наличию нескольких грузопотоков (металла, форм, смесей) и многократному возврату металла (литники, прибыли, брак) и формовочных смесей (регенерация смеси и др.). В литейных цехах большой удельный вес занимает складское хозяйство (склады шихтовых материалов, кокса, флюсов, песков, глины, вспомогательных материалов, оснастки

идр.).

Влитейных цехах по сравнению со всеми другими машино­

и подъемных средств (от железнодорожных вагонов до ручных тележек). Сеть коммуникаций, по которым движутся потоки

(подземные галереи, напольный транспорт, подвесной транс­ порт, мостовые краны, пневмотранспортеры и т. д.). Эти особенности определяют большую сложность организации и планирования материального обеспечения, складского и транс­ портного хозяйства, технического контроля в цехе.

Некоторые из основных технологических процессов в литей­ ном производстве носят закрытый характер, т. е. протекают в условиях, не позволяющих проводить визуальный контроль за ходом процесса (плавка металла, заливка металла в формы, остывание отливок). Поэтому важнейшие процессы, определяю­ щие качество фасонных отливок, требуют особых форм техно­ логического контроля, а многообразие причин одного и того же вида брака делают невозможным выявление качества выпол­ ненных работ сразу же после их осуществления. С другой стороны, одни и те же причины могут порождать различные виды брака.

На качество фасонных отливок влияет до 2000 переменных факторов, полный учет которых чрезвычайно затруднен. Неслу­ чайно именно в литейных цехах разрешается планировать технологически неизбежный процент брака.

В литейных цехах преобладают бригадные методы работы (бригады формовщиков, стерженщиков, заливщиков, обрубщи­ ков, модельщиков и др.). Бригадные методы позволяют отделить квалифицированные работы от менее квалифицированных

164

в условиях комплексных технологических процессов, повысить ответственность каждого работника за конечные результаты труда. Преобладание бригадных методов работы определяет специфику организации технического нормирования и заработ­ ной платы в литейных цехах, где значительную часть составля­ ют опытно-статистические нормы времени.

Перечисленные особенности производственного процесса изготовления отливок определяют специфику его организации и планирования, а также специфику применения математиче­ ских методов для решения организационно-экономических и плановых задач.

2. ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ В ЭКОНОМИКЕ, ОРГАНИЗАЦИИ И ПЛАНИРОВАНИИ ЛИТЕИНОГО ПРОИЗВОДСТВА

Современный этап развития экономической науки характе­ ризуется внедрением в практику хозяйственного строительства методов количественного анализа экономических явлений, установлением количественных связей между ними и их мате­ матического описания. Процесс развития экономических наук, как и естественных, прошел последовательно описательную ста­ дию, стадию качественного анализа и, наконец, стадию количе­ ственного анализа. Чем сложнее объект научного исследования, тем позднее эта наука переходит к стадии количественного анализа. Ввиду особой сложности и многофакторности процес­ сов экономическая наука дольше других ограничивалась ста­ дией качественного анализа. Появление в последние 20—25 лет современных методов прикладной математики и электронных цифровых вычислительных машин обеспечило возможность внедрения в практику решения экономических задач методов количественного анализа. Однако правильное решение может быть получено только на основе единства качественного и коли­ чественного анализа. Именно качественный анализ, имеющий правильную методическую базу, является предпосылкой для эффективного использования количественного анализа. С дру­ гой стороны, количественный анализ позволяет более глубоко познать экономические явления и дать численную меру изучае­ мых процессов с применением математических методов и счетновычислительной техники.

Единство качественного и количественного анализа выра­ жается также в моделировании экономических процессов, в использовании экономико-математических моделей для реше­ ния возникающих задач.

Составить экономико-математическую модель — значит вы­ разить в математической форме количественные зависимости данного экономического процесса.

165

Требования практики хозяйственного строительства обу­ словили необходимость создания математических методов, специально приспособленных к решению экономических задач. Именно поэтому был разработан ряд новых математических методов (линейное программирование, динамическое програм­

Среди всех экономических задач, решаемых с применением математических методов и счетно-вычислительной техники, особое значение имеют задачи на определение наилучшего, оптимального решения. Поэтому для решения экономических

не следует смешивать с термином «программирование», который означает составление программы для данного вычислительного процесса (алгоритма) на ЭВМ.

Задачи на выбор оптимального варианта относятся к клас­ су так называемых экстремальных (экстремум означает крайний), т. е. решаемых на максимум или минимум целевой функции. Это означает, что из всех возможных вариантов нужно выбрать только один вариант, обеспечивающий экстре­ мальное значение целевой функции, т. е. максимум или мини­ мум в зависимости от характера задачи. Как правило, решение экономических задач связано с нахождением условного экстре­ мума, т. е. определением максимума или минимума заданной целевой функции при некоторых ограничениях, накладываемых на переменные. В качестве ограничений, как правило, выступа­ ют ресурсы (материальные, трудовые и др.). Простые экстре­ мальные задачи с одним или несколькими аргументами решаются с помощью методов классического математического анализа путем определения минимума или максимума функции. Однако эти методы неприменимы для задач с большим числом переменных, к которым относится большинство экономических задач. Определение наилучшего (оптимального) варианта ре­ шения задачи по заданному критерию оптимальности теорети­ чески возможно путем простого перебора всех вариантов и выбора из них одного, обеспечивающего экстремум (максимум или минимум) целевой функции. Однако при количестве урав­ нений в системе m и количестве переменных п общее число возможных вариантов составит

m \ ( n — m)\

что при больших значениях т и п делает задачу неразрешимой. Особенность методов математического программирования со­ стоит в разработке такого пути решения задачи, который

166

позволяет за определенное (значительно меньшее, чем Р ) число шагов найти оптимальное решение.

Современные математические, математико-логические и логические приемы и методы распространяются в настоящее время на значительный круг задач, которые могут с успехом решаться в оптимальном или близком к нему варианте в литей­ ном производстве. Для моделирования экономических процес­ сов и решения широкого круга организационно-экономических задач в литейном производстве могут быть использованы раз­ личные методы прикладной математики. Наиболее изученными являются методы линейного программирования, которыми мо­ жет быть решено большинство практически важных задач. Методы линейного программирования в данной работе не рас­ сматриваются, поскольку по этой проблеме имеется большое количество специальной литературы [8, 12, 21, 54].

Среди методов линейного программирования наибольшее распространение для решения организационно-экономических задач получили:

а) симплекс-метод (метод последовательного улучшения плана). Симплекс-метод позволяет при наличии исходного опорного плана (исходной крайней точки) найти такую сосед­ нюю точку, в которой линейная форма принимает меньшее значение, чем для исходного опорного плана. Поэтому симплексметод называется также методом последовательного улучшения плана. Этот метод является универсальным и позволяет в прин­ ципе решать любую задачу линейного программирования. Наряду с простым симплекс-методом (обычный метод последо­ вательного улучшения плана) применяют модифицированный симплекс-метод с использованием обычной формы обратной матрицы (метод последовательного улучшения плана с исполь­ зованием обратной матрицы);

б) метод разрешающих множителей.. К универсальным методам (в модифицированном виде) относится и метод раз­ решающих множителей, разработанный акад. Л. В. Канторо­ вичем [23]. Этот метод был самым первым в мире по времени разработки;

в) распределительный метод, представляющий собой также метод последовательного улучшения плана, но приспособлен­ ный для решения задач типа транспортных;

для решения задач определения наилучшего состава (рецепта) смеси (задачи о выборе «диет»);

е) матричный метод, используемый для решения серии балансовых задач.

167

Для решения задач, в которых переменные должны быть обязательно представлены целыми числами, а условия описы­ ваются моделью линейного программирования, применяются методы целочисленного программирования. Несмотря на вве­ дение только одного дополнительного ограничения (целочислен­ ное™ переменных), трудности решения таких задач значительно возрастают (для решения задач целочисленного программиро­ вания используют метод, разработанный американским мате­ матиком Р. Гомори). Линейное программирование, которое применимо для решения широкого круга задач, обладает рядом недостатков. Один из основных недостатков состоит в том, что нелинейные зависимости приходится условно считать линейны­ ми. Между тем многие экономические зависимости носят нели­ нейный характер.

Кроме линейной связи типа

У — bfj + Ь\Х\ + Ь2х 2 + . . . + Ьпх п

вэкономических процессах широко распространены формы связи:

ввиде обратной гиперболы

чам нелинейного программирования относится выпуклое про­ граммирование, ;когда требуется найти минимум выпуклой функции, заданной в выпуклой области. Частным случаем нелинейного программирования является квадратичное програм­ мирование, в котором при линейных ограничениях максими­ зируется или минимизируется квадратичная функция п перемен­ ных (целевая функция этой модели содержит переменные первой и второй степени). Методом приближенного решения задач нелинейного программирования является кусочно-линей­ ное программирование, т. е. задачи с нелинейными ограничения­

168

ми и целевой функцией аппроксимируют линейными задачами, которые решают обычными методами линейного программиро­ вания. Для этой цели криволинейные зависимости описывают кусочно-линейными функциями (любая кривая на плоскости может быть достаточно точно представлена ломаной линией).

Особый класс задач составляют задачи стохастического программирования, в которых учитывается случайный характер некоторых параметров. Отдельные параметры модели заданы не

щимися во времени условиями. В отличие от статической поста­ новки задачи в динамическом программировании рассматри­ вается не состояние явления, а процессы, причем такие, на течение которых можно воздействовать каким-либо путем, т. е. которыми можно управлять. При этом учитывается влияние результатов, полученных в данном периоде, на результаты последующих периодов. Оптимальность понимается с позиций не одного этапа, а всего процесса.

наиболее применимы методы линейного программирования: симплекс-метод — для решения широкого круга задач; распре­ делительный метод — для решения задач типа транспортных; рецептурный метод — для определения оптимальных составов шихты или смесей и др.

Широкое распространение в литейном производстве могут найти методы математической статистики, в первую очередь вероятностные экономико-математические приемы анализа — корреляционный и регрессионный анализ и статистическое моделирование. Специальный раздел математической стати­ стики — факторный анализ — позволяет решить значительный круг задач в литейном производстве, например, определить технический уровень литейного производства, создать исходную базу для разработки различного рода материальных и трудовых

крайней мере, может существовать. Парные корреляции, не­ смотря на то, что они определяют зависимость только между двумя факторами, могут широко применяться в литейном и

169

модельном производстве для выявления количественных связей между исследуемыми факторами. Парной корреляцией можно, например, определить плановую численность слесарей по ремон­ ту оборудования в литейных цехах. При разработке данной корреляционной модели предполагается, что количество слеса- рей-ремонтников в наибольшей мере определяется двумя факторами — категорией ремонтной сложности оборудования R и коэффициентом сменности его работы К е м ■ Определение харак­

где у и X — соответственно зависимая и независимая перемен­ ная; а0 и Q| — постоянные величины, которые нужно определить решением задачи.

Используя метод наименьших квадратов для определения таких значений коэффициентов а 0 и а и при которых сумма квадратов отклонений фактических ординат, вычисленных по уравнению прямой, будет минимальной, т. е.

■^(і/факт 1/расч)^ ” ГПІП,

путем математических преобразований получаем так называе­ мую систему нормальных уравнений с двумя неизвестными

Ег/ = N a 0 + а,Едс; Ъ х у = а0Ех + а,Ех2,

где N — число обследованных литейных цехов; х — произведе­ ние суммы категорий ремонтной сложности оборудования на коэффициент сменности его работы; у — плановая численность слесарей-ремонтников.

Решение системы уравнений приводит к определению вели­ чины коэффициентов а 0 и а х (все остальные величины, входящие в систему уравнений, определяются на основании фактических исходных данных). Институтом ВНИИОЧЕРМЕТ определена зависимость между числом слесарей-ремонтников и произведе­ нием ( 2 , R x K CM) , полученная на основе обследования 14 ли­ тейных цехов металлургических предприятий, вида

у = 4,9 + 0.00634EZ? • /Ссм,

где ао = 4,9; а х = 0,00634.

Используя полученные зависимости, можно определить требуемое количество слесарей-ремонтников. Аналогичным образом могут быть получены линейные зависимости между различными двумя факторами.

170