Лабораторная работа 3. Определение массы тела с помощью пружинного маятника (4 ч)

Цель – ознакомиться с одним из способов экспериментального определения массы тела с помощью пружинного маятника.

Этот способ используется при определении массы тела массметром – прибором, который, например, применяется в экспериментах по взвешиванию космонавтов на орбитальных станциях.

Приборы и материалы: пружина, кронштейн, площадка с набором грузов, секундомер, пластинка.

Описание установки и метода измерения

Установка состоит из пружины, верхний конец которой жёстко соединён с кронштейном. К нижнему концу пружины подвешивается площадка, на которую можно помещать грузы.

Гармонические колебания тела массой m₁, подвешенного на пружине жёсткостью k₁, совершаются с линейной частотой

. (3.1)

Если маятник совершает N колебаний за время t, то его частоту можно определить по формуле

. (3.2)

Решая совместно уравнения (3.1) и (3.2), найдём выражение для массы пружинного маятника

. (3.3)

Экспериментальная работа сводится к измерению времени t_э и t двух тел, массы которых соответственно m_э (эталонная) и m (неизвестная). Если число колебаний, совершаемых телами, одно и то же (N_э = N), то из формулы (3.3) найдём

. (3.4)

Когда же тела известной массы m_э и массы m + m_э совершают N колебаний соответственно за промежуток времени t_э и t, то искомую массу находим по формуле

. (3.5)

Задание 1. Определение массы тела, когда измеряемая масса представляет собой величину одного порядка с эталонной массой

1. Подвесить к пружине грузик с известной массой m_э и определить время t_э, за которое маятник совершает N колебаний (N = 30–50).

2. Подвесить к пружине грузик с неизвестной массой m и определить время t, за которое маятник совершает столько же колебаний N (N = 30–50).

3. Повторить опыт (пп. 1, 2) пять раз, результаты измерений занести в табл. 3.1.

4. Рассчитать по формуле (3.4) массу неизвестного тела.

Таблица 3.1

Измеряемые и расчетные величины для определения массы тела с помощью пружинного маятника (m ≈ mэ)

№
1 2 3 4 5

Задание 2. Определение массы тела, если существует большое различие между измеряемой и эталонной массами

1. Подвесить к пружине грузик с эталонной массой и прикрепить к грузику пластинку (m = m_э), определить время t, за которое маятник совершает число колебаний, равное числу колебаний, определённых в п. 1 задания 1.

2. Взяв данные t_э из п. 1 задания 1 и t, (m + m_э) из п. 1 задания 2, определить неизвестную массу по формуле (3.5).

3. Опыт повторить пять раз, результаты измерений занести в табл. 3.2.

4. Определить погрешность измерений массы и записать конечный результат в виде при_.

5. Сравнить результаты эксперимента с данными, полученными взвешиванием исследуемых тел на рычажных весах .

Таблица 3.2

Измеряемые и расчетные величины для определения массы тела с помощью пружинного маятника (m >> m_э)

№
1 2 3 4 5