Задание 1. Предварительная оценка точности измерения
1. Определить линейные размеры тел с помощью различных измерительных приборов: линейки, штангенциркуля, микрометра.
2. Рассчитать относительные ошибки каждого прямого измерения. В качестве абсолютных погрешностей результатов прямых измерений следует взять приборные ошибки.
3. Сравнить относительные погрешности всех прямых измерений и выделить наименее точно измеренную величину. Для ее определения следует выбрать из имеющегося набора измерительных приборов наиболее точный. Приборы для определения остальных величин подбирают так, чтобы их относительная ошибка была на порядок меньше относительной ошибки наименее точно измеренной величины или того же порядка. Результаты предварительной оценки точности измерения представить в виде табл. 1.2 и сделать заключение.
Таблица 1.2
Предварительная оценка точности измерения
|
Измеряемая величина |
Выбранный измерительный прибор |
Результат однократного измерения |
Абсолютная погрешность |
Относительная погрешность |
|
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
Задание 2. Определение линейных размеров тел правильной геометрической формы
1. Штангенциркулем не менее пяти раз измерить диаметр цилиндра.
2. Микрометром не менее пяти раз измерить диаметр цилиндра.
3. Рассчитать доверительный интервал и относительную погрешность измерений диаметра цилиндра с помощью штангенциркуля и микрометра при доверительной вероятности = 0,95. Данные занести в табл. 1.3.
Таблица 1.3
Измеряемые величины для определения размеров тела правильной геометрической формы
|
№ п/п |
штангенциркуль |
микрометр | |||||
|
|
|
|
|
|
| ||
|
1 |
|
|
|
|
|
| |
|
2 |
|
|
|
|
|
| |
|
3 |
|
|
|
|
|
| |
|
4 |
|
|
|
|
|
| |
|
5 |
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
| |||
|
|
| ||||||
Окончательный результат записать в виде hшт. = < h > ± ∆h,
d = < d > ± ∆d, при = 0,95.
Контрольные вопросы
1. Выведите формулу для расчета точности нониуса.
2. Каким прибором следует воспользоваться, если один и тот же линейный размер тела можно измерить штангенциркулем и микрометром?
3. Как рассчитать доверительный интервал непосредственно измеряемой величины?
4. Из каких соображений выбирают число измерений? Как зависят точность результата отдельных измерений и точность среднего результата от числа измерений?
5. Каков смысл записи h = < h> ± ∆h, при α = 0,95?
6. Объясните, с чем связан разброс результатов отдельных измерений линейных размеров.
Литература [3, § 62, 66, 68, 75; 1, § 27, 30, 31].
Лабораторная работа 2. Измерение времени и массы (4 ч)
Цель – освоить метод отсчёта отрезков времени и метод измерения массы, основанный на инертных свойствах тела.
Приборы и материалы: электрический секундомер, пружинный маятник с набором грузов.