- •Введение
- •Трудоемкость изучения дисциплины «Физика» по специальностям ОмГау (нужна таблица!!! )
- •Общие рекомендации
- •Классификация ошибок измерения
- •Методика расчета случайных ошибок прямых измерений
- •Коэффициент Стьюдента
- •Систематические ошибки. Соотношение случайной и систематической ошибок
- •Методика расчета погрешностей косвенных измерений
- •Лабораторная работа 1. Определение геометрических размеров тела (4 ч)
- •Теория линейного нониуса
- •Задание 1. Предварительная оценка точности измерения
- •Предварительная оценка точности измерения
- •Задание 2. Определение линейных размеров тел правильной геометрической формы
- •Измеряемые величины для определения размеров тела правильной геометрической формы
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа 2. Измерение времени и массы (4 ч)
- •Основные единицы системы си и их реализация
- •Описание установки и методов измерений
- •Задание 1. Измерение отрезков времени
- •Задание 2. Измерение массы с помощью пружинного маятника
- •Измеряемые и расчетные величины для определения массы
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа 3. Определение массы тела с помощью пружинного маятника (4 ч)
- •Описание установки и метода измерения
- •Задание 1. Определение массы тела, когда измеряемая масса представляет собой величину одного порядка с эталонной массой
- •Измеряемые и расчетные величины для определения массы тела с помощью пружинного маятника (m ≈ mэ)
- •Задание 2. Определение массы тела, если существует большое различие между измеряемой и эталонной массами
- •Контрольные вопросы
- •Измеряемые и расчетные величины для определения коэффициента упругости к
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа 5. Определение силы земного притяжения с помощью математического маятника (4 ч)
- •Описание установки
- •Задание. Определение ускорения силы земного тяготения
- •Измеряемые и расчетные величины для определения ускорения свободного падения
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа 6. Изучение законов сохранения импульса и энергии при упругом ударе (4 ч)
- •Задание 1. Определение коэффициента восстановления энергии при упругом ударе
- •Измеряемые и расчетные величины для определения коэффициента восстановления энергии
- •Задание 2. Проверка закона сохранения импульса для упругого удара
- •Расчет теоретических значений скоростей после удара
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа 7. Определение момента инерции тела (4 ч)
- •Описание установки и метода измерения
- •Задание 1. Определение момента инерции крестообразного маятника при двух положениях грузов (на концах спиц, сдвинуты к ступице)
- •Измеряемые и расчетные величины для определения момента инерции тела неправильной формы
- •Задание 2. Расчет относительных и абсолютных погрешностей
- •Расчет ошибок
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа 8. Определение момента инерции методом крутильных колебаний (4 ч)
- •Описание установки и метода измерения
- •Измеряемые и расчетные величины для определения момента инерции методом крутильных колебаний
- •Задание 1. Определение периодов крутильных колебаний прибора, прибора с эталоном, прибора с телом
- •Задание 2. Определение момента инерции тела
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа 9. Определение параметров затухающих колебаний физического маятника (4 ч)
- •Измеряемые и расчетные величины для определения периода и частоты физического маятника
- •Измеряемые и расчетные величины для определения параметров затухающих колебаний физического маятника
- •Контрольные вопросы
- •Библиографический список
- •Оглавление
Задание 2. Определение момента инерции тела
1. По полученным данным определить < f > и < Jпр >.
2. Рассчитать момент инерции тела относительно оси прибора, пользуясь формулой (8.3).
Контрольные вопросы
1. Какие колебания являются гармоническими крутильными?
2. Какой физический смысл имеют величины, входящие в основное уравнение динамики вращательного движения?
3. Чему равен период крутильных колебаний?
4. Какова идея метода определения моментов инерции тел с помощью крутильных колебаний?
5. От чего зависит момент инерции тела?
6. Как теоретически рассчитать момент инерции тела?
7. В чем физический смысл теоремы Штейнера?
8. Какова практическая необходимость определения моментов инерции тел?
9. Решите систему уравнений (8.1) и (8.2), выразив в явном виде J и f.
10. Выразите из уравнения (8.3) момент инерции тела Jт.
Литература [3, § 36, 39, 53].
Лабораторная работа 9. Определение параметров затухающих колебаний физического маятника (4 ч)
Цель – определить следующие параметры затухания физического маятника: период, частоту, логарифмический декремент затухания, добротность, коэффициент затухания и время релаксации колебательной системы.
Приборы и материалы: физический маятник в виде плоского диска со стрелочным указателем, шкала для отсчета смещения, секундомер.
При отклонении физического маятника на небольшой угол от положения равновесия на него будут действовать три силы: сила тяжести , сила реакции опорыи сила сопротивления воздуха. Момент силы реакции опорыбудет равен нулю. Момент силы тяжестиможно рассчитать по формуле
(9.1)
где d – плечо силы тяжести;
l – расстояние ОС между точкой повеса О и центром маятника С.
При малых отклонениях маятника . Знак «–» обусловлен тем, что вращательный моментMT стремится вернуть маятник в положение равновесия.
Так как площадь диска достаточно велика, вследствие сопротивления воздуха свободные колебания маятника будут быстро затухать. Момент силы сопротивления Mс пропорционален угловой скорости:
, (9.2)
где Kc – коэффициент сопротивления.
В соответствии с основным уравнением динамики вращательного движения твердого тела запишем
, (9.3)
где J – момент инерции маятника;
–угловое ускорение.
С учетом (9.1) и (9.2) преобразуем (9.3):
или , (9.4)
обозначив , (9.5)
, (9.6)
получим дифференциальное уравнение затухающих колебаний физического маятника
(9.7)
Рис. 9.1
Решение данного уравнения можно записать в виде
(9.8)
где А0 – амплитуда затухающих колебаний в начальный момент времени;
β – коэффициент затухания;
–циклическая частота затухающих колебаний;
o – циклическая частота свободных незатухающих колебаний данной системы;
e – основание натурального логарифма.
Выражение
(9.9)
представляет собой амплитуду затухающих колебаний, значение которой с течением времени будет уменьшаться.
Задание 1. Определение периода и частоты колебаний маятника.
1. Определить период колебаний T. Для этого по секундомеру замерить время t, за которое маятник совершит 8–13 полных колебаний N. Измерение повторить 3–5 раз. Рассчитать период колебаний по формуле .
Результаты измерений занести в табл. 9.1.
Таблица 9.1