«Фундаментальное единство» природы. Метод электромеханических аналогий

Изучая различные разделы физики, химии и других наук обращает на себя внимание то, что уравнения, описывающие различные явления природы, похожи между собой. На это уже давно обратили внимание многие ученые. Например, электростатический потенциал, диффузия нейтронов, поток тепла описываются похожими математическими зависимостями. Можно предположить, что это происходит потому, что все объекты состоят из одного и того же исходного материала, а мы только с разных позиций интерпретируем протекающие в них процессы, используем для этой цели разнообразные физические величины.

Более пристальный взгляд на физику реальных процессов показывает, что уравнения их описывающие на самом деле не идентичны. Уравнения, описывающие различные физические процессы, являются похожими друг на друга только при соблюдении определенных условий. Например, если расстояние существенно превышает длину свободного пробега частицы, а ее скорость существенно меньше скорости звука в данной среде и т.п. Только при определенных упрощениях реальных физических процессов можно описать их с помощью достаточно простых систем дифференциальных уравнений. Но в окрестностях критических, пороговых значений физических величин, например, при расстояниях, сравнимых с размерами атомов, молекул, картина физических процессов значительно усложняется, они становятся нелинейными (квантовыми). В остальных случаях считают процессы линейными, изменения физических величин в пространстве и во времени происходят достаточно плавно, предсказуемо. Это существенно упрощает синтез и анализ их математические моделей.

При анализе и синтезе измерительных устройств широко применяют различные методы аналогий, подобий (таблица 2.2). Используя, например, метод электромеханических аналогий, можно первичный измерительный преобразователь представить его эквивалентной электрической схемой замещения (ЭЭСЗ). Это позволяет упростить расчёт и конструирование элементов и узлов измерительной цепи, осуществить согласование их параметров с электрической измерительной схемой.

Таблица 2.2

Механический параметр	Электрический параметр
X - перемещение	q– электрический заряд
=
F	U
m	L
r	R
F = kx
F = - ma

При составлении ЭЭСЗ используют следующие правила. Если скорость цепочки, состоящей из механических элементов (масса, жесткость, сопротивление на потери) равна сумме скоростей отдельных элементов, то нужно использовать параллельную схему включения эквивалентных элементов в электрической схеме замещения, а если скорости у всех механических элементов равны, то используют последовательную схему включения электрических элементов.

Для механической системы: Для электрической системы:

,

где α - коэффициент затухания,

ω – круговая частота колебаний в контуре.

Таким образом, ЭЭСЗ первичного преобразователя может быть представлена в виде отдельных элементов электрической цепи, в виде колебательного контура или ансамбля взаимодействующих осцилляторов, в которых могут возбуждаться апериодические, колебательные, волновые и другие типы динамических процессов. В связи с этим, целесообразно и физические эффекты, реализуемые в измерительных преобразователях, классифицировать по этим же признакам.

Например, физические эффекты, лежащие в основе работы преобразователей генераторного типа могут быть отнесены к классу эффектов, реализующих различные способы модуляции ЭДС, тока или заряда ЭЭСЗ измерительного устройства. Можно также выделить в отдельные классы физические эффекты, связанные с модуляцией энергии электрического и магнитного поля, величины активных потерь в измерительной цепи. Некоторые физические эффекты могут быть описаны с использованием теории колебаний и волн в системах с сосредоточенными и распределенными параметрами. При этом представляется целесообразным выделить в отдельный класс нелинейные явления, связанные с процессами синхронизации в сложных динамических системах, в том числе и биологических.

Предлагаемый принцип классификации физических эффектов не является бесспорным, не претендует на полноту, не является всеобъемлющим и безупречным. Целью данной классификации является попытка упорядочения по определенным признакам всего многообразия существующих физических явлений и эффектов, систематизации на этой основе принципов работы и основных характеристик первичных измерительных преобразователей.