Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
УП ФОПИ (ч.1).doc
Скачиваний:
132
Добавлен:
14.02.2015
Размер:
20.42 Mб
Скачать

3.7 Физические основы работы проводниковых терморезистивных измерительных преобразователей

Зависимость сопротивления проводника от температуры используется для измерения тепловых величин и связанных с ними других физических величин электрической и неэлектрической природы, например: температуры газообразных, жидких и твердых тел; скорости потока, давления и состава газовых сред; величины тока высокой частоты и др. При этом в качестве чувствительных элементов используют проводники и полупроводники, что определяет градацию термопреобразователей на два класса, принципиально отличающихся по многим характеристикам:проводниковые и полупроводниковые терморезисторы.

Согласно классической электронной теории сопротивление проводника определяется характером столкновений подвижных носителей заряда (электронов, ионов) с неподвижными атомами, ионами.

Рис. 3.11 Гипотетическая зависимость сопротивления проводника от температуры.

Точка перегиба кривой соответствует температуре Дебая (Θ), при которой энергия связи электронов с атомами сравнима с энергией их теплового движения.

При высоких температурах говорят о «вырожденном электроном газе», как об условии, обеспечивающем прохождение через проводник электрического тока. При этом сопротивление резистора обусловлено соударением электронов с атомами, дефектами и примесями.

Согласно классической теории (Друде) сопротивление проводника определяется длиной свободного пробега электронов между соударениями, их средней скоростью теплового движения.

; (3.18)

(3.19)

(3.20)

(3.21)

(3.22)

(3.23)

При низких температурах электроны имеют кинетическую энергию движения, сравнимую с энергией связи их с атомами. Поэтому необходимо описывать электропроводность с позиций квантовой теории строения вещества (эффект не линейный). В окрестности температуры Дебая зависимость сопротивления от температуры характеризуется зависимостью близкой линейной (по форме кривой), что используется для создания термодатчиков с линейными градуировочными характеристиками.

Согласно квантовой теории проводимости атомы совершают колебания в узлах кристаллической решётки с амплитудой (x). При этом энергия колебаний атома (W) определяется соотношением:

. (3.34)

Площадь мишени для движущегося электрона пропорциональна квадрату амплитуды колебаний () атома. Сопротивление движению электронов, определяемое числом соударений их с атомами, пропорционально площади мишени, механической энергии колебаний атома, соответственно, и внутренней тепловой энергии вещества (kT), что определяет при данных условиях линейную зависимость удельного сопротивления проводника от температуры:

. (3.35)

При фазовых переходах, например, при изменении агрегатного состояния вещества скачкообразно изменяется его удельное сопротивление. Это обусловлено тем, что изменяется плотность вещества и в результате изменяется длина свободного пробега электронов. Для большинства материалов, как известно, удельное сопротивление возрастает, а для некоторых, например, для висмута, галлия, сурьмы - снижается.