2.3 Пьезоэффект и его применение в измерительной технике

В 1880-1881 г. братья Кюри открыли и исследовали прямой и обратный пьезоэффект (обратный эффект предсказал Липпман). Кулон предполагал о наличии связи между электрическим зарядом и механической деформацией кристаллов. В течение почти 30 не могли дать теоретического объяснения данного эффекта, и долгое время считали его научным курьезом.

В 1890 году Фёдоров установил основные законы кристаллографии, связывающие структуру веществ с их свойствами (теоретически рассчитал все возможные типы кристаллических решеток, ячейки которых обеспечивают минимум потенциальной энергии связи атомов в кристаллах: 7 видов правильных геометрических фигур, 32 класса симметрии, 230 типов кристаллических решёток). Согласно этой теории кристаллы могут быть не центросимметричными, что лежит в основе механизма поляризации в результате их деформации.

В разное время проводили теоретические и экспериментальные исследование пьезоэлектричества кварца известные ученые: Беккерель, Иоффе, Курчатов и др. В связи с развитием радиотехники пьезокварцевые резонаторы нашли практическое применение для стабилизации частоты и фильтрации электрических сигналов (1918 г.). Поль Ланжевен использовал пьезоэлементы для эхолокации. В 1940–х годах Шубников теоретически обосновал возможность создания искусственных пьезоэлементов. К настоящему времени разработаны различные типы пьезокерамических материалов, которые находят широкое применение в измерительной технике.

2.3.1 Теоретические основы построения пьезоэлектрических измерительных преобразователей генераторного типа

Рассмотрим более подробно явление пьезоэффекта в монокристаллах (в пьезокварце) и поликристаллических материалах (в пьезокерамике). Суть данного физического эффекта заключается в том, что в результате механического воздействия на пьезоматериал на его поверхности появляется электрический разность потенциалов.

Рис. 2.1 Явление пьезоэффекта в кристалле кварца.

Пьезоэффект подразделяется на прямой и обратный. Прямой эффект - под действием механических напряжений на поверхности элемента появляется электрический заряд. Обратный эффект - в электрическом поле происходит деформация пьезоэлементов.

Рис. 2.2 Иллюстрация механизма генерации зарядов на поверхности пьезокварца.

Величину генерируемого при этом электрического заряда (Q) можно определить с использованием следующих упрощенных формул:

, ,,, (2.2)

где d – пьезомодуль материала;

Q – электрический заряд на поверхности пьезоэлемента,

С – электрическая ёмкость пьезоэлемента,

- плотность заряда на поверхности пьезоэлемента,

- механическое напряжение,

Е – напряженность электрического поля,

- относительная деформация пьезоэлемента,

- модуль Юнга.

Для расчета пьезоэлектрических преобразователей генераторного типа можно использовать следующие математические соотношения:

, ,, (2.3)

, ,(2.4)

, , (2.5)

, ,. (2.6)

Электрическое смещение (Д), соответствует плотности зарядов и пропорционально величине механического напряжения () в материале. Как следует из полученных соотношений, абсолютное значение деформации пьезоэлемента () и напряжение на его обкладках () линейно взаимосвязаны между собой. Пьезоэффект обуславливает появление в твердых телах как продольных, так и поперечных деформаций.

Для описания пьезоэлектрических свойств материалов используют матрицы пьезомодулей, отражающих связь между электрическими напряжениями в кристаллах по трем направлениям с механическими напряжениями - по шести направлениям:

. (2.7)

Например,

для пьезокварца:

, ,

, ,

,

для пьезокерамики типа ЦТС-19:

, .

Рациональное расположение граней кристалла относительно его кристаллографических осей позволяет создавать пьезоэлектрические преобразователи с особыми свойствами: термочувствительные; тензочувствительные и др.

Для нелинейных диэлектриков зависимость электрического смещения от напряженности электрического поля может принимать вид петли гистерезиса. Наличие гистерезиса является причиной низкой добротности резонаторов из таких пьезоматериалов.

Рис. 2.3 Петля гистерезиса для сегнетоэлектрика.

Природный материал – пьезокварц – обладает менее выраженными пьезоэлектрическими свойствами, но более стабилен при воздействии температуры и других факторов. Пьезокерамика обладает большим пьезоэффектом, но её свойства сильно зависят от температуры, есть старение во времени. Поэтому пьезокварцевые преобразователи используют для создания измерительных устройств с частотным выходом, а пьезокерамические – для амплитудных датчиков.

Пьезокерамику получают путём спекания спрессованной смеси, состоящей из мелкораздробленных, мелкодисперсных сегнетоэлектрических кристаллов с присадками (свинец, титан). У сегнетоэлектриков кристаллы разбиты на домены, в пределах которых существует упорядоченная структура, что обуславливает определенное направление их спонтанной поляризации. При изготовлении пьезокерамики направления поляризации доменов распределены равномерно, поэтому суммарного электрического поля не создается. При спекании смеси к образцу прикладывается сильное внешнее электрическое поле, содействующее ориентации доменов в определенном направлении. После снятия внешнего поля и охлаждения пьезоэлемента домены удерживаются в заданном направлении. Содержание ориентированных доменов в образце не превышает 7-10% от их общего числа. Под действием внешнего электрического поля напряженностью в десятки киловольт на сантиметр относительные деформации пьезоэлемента составляют сотые доли процента.

Области применения пьезоэффекта в измерительной технике:

• для создания источников и приемников акустических сигналов;

• прямой пьезоэффект применяют для измерения динамических усилий, давлений, механических колебаний, микроперемещений;

• обратный пьезоэффект используют для создания излучателей ультразвуковых колебаний и волн, пьезодвигателей, микроперемещений;

• одновременно прямой и обратный пьезоэффекты – для создания пьезорезонаторов, пьезотрансформаторов и измерительных преобразователей на их основе.

  Одним из широко применяемых в последнее время пьезоэлектрических материалов является также лантан галлиевый силикат (лангасит), представляющий собой кристалл, обладающий уникальным сочетанием физических свойств, обеспечивающим применением его в пьезотехнике.

С точки зрения физических свойств лангасит не может быть отнесен ни к пироэлектрикам ни к сегнетоэлектрикам. Это связано с тем, что по своим характеристикам лангасит занимает промежуточное положение в ряду других известных пьезоэлектрических материалов, таких как ниобат лития, танталат лития и кварц. Он перекрывает собой те области применения, где использование других традиционных материалов по ряду характеристик не эффективно. Лангасит имеет меньшую, по сравнению с кварцем, ниобатом лития и танталатом лития анизотропию коэффициентов линейного расширения, что является важным свойством для высокотемпературных применений. Пьезоэлектрические подложки на основе кристаллов лангасита используются для изготовления ПАВ и ОАВ фильтров, резонаторов и других пьезоэлектрических приборов. Кристаллы лангасита выращиваются вдоль осей <001>, <011> и <110>.

Пьезоматериалы, которые используются в качестве подложек для ПАВ-приборов, имеют два наиболее важных параметра:

• скорость распространения ПАВ и ее температурная зависимость;

• коэффициент электромеханической связи;

Сравнительная характеристика основных параметров наиболее распространенных пьезоматериалов для приборов, работающих на объемных акустических волнах (ОАВ).
Кристалл	Коэффициент электромеханической связи К2эмс,% (ОАВ)	Резонансный промежуток Δf, %	Добротность Q, х103	Температурный коэффициент частоты, TFC,
Кварц, SiO2	7,0	0,25	100	0,5
Лангасит, La3Ga5SiO14	15,8	0,90	50	1,6
Тетраборат лития, Li2B2O3	24,0	4,00	10	6,0
Танталат лития, LiTaO3	47,0	7,00	2	4,0

Параметры наиболее распространенных пьезоматериалов, используемых для изготовления ПАВ-подложек.

Материал	Ориентация подложки	Скорость ПАВ (м/с)	Коэффициент связи (%)	Температурная стабильность		Диэлектрическая постоянная (ε)
SiO2	(0°,135,75°,0°)	3 157	0,14	-	-3,2	4,92
La3Ga5SiO14(ЛГС)	(0°,140°,22,5°)	2 742	0,32	-	-7,8	-
	(0°,140°,25°)	2 736	0,38	-	-6,8	27
	(0°,138,5°,26,7°)	2 723	0,34	-	-7,2	28
LiNbO3	127,86°Y-срез	3 980	5,5	7,5		85,2(), 28,7()
	Y- срез	3 488	4,9	9,4
	41°Y- срез	4 792	17,2	5,0
	64°Y- срез	4 742	11,3	7,0
LiTaO3	X- срез	3 290	0,75	1,8		53,6(), 43,4()
	36°Y- срез	4 160	5,0	2,8-3,2

На основе подложек из лангасита (ЛГС) изготавливаются фильтры с относительной полосой пропускания до 2%.

Лантан галлиевый танталат ЛГТ (лангатат) представляет собой пьезоэлектрический кристалл, который также как и лангасит обладает сочетанием ряда уникальных физических свойств, обеспечивающих применение его в пьезотехнике. Например, по сравнению с традиционными материалами (пьезокерамикой и кварцем), применяемыми в датчиках физических величин, лангатат имеет следующие преимущества:

• отсутствие у кристаллов ЛГТ фазовых переходов вплоть до температуры плавления 1450°С;

• отсутствие у кристаллов ЛГТ пироэлектрического эффекта;

• отсутствие у кристаллов ЛГТ гистерезиса физических свойств;

• коэффициент электромеханической связи у кристаллов ЛГТ в два раза больше чем у кварца;

• постоянный пьезоэлектрический модуль в диапазоне температур от 25°С до 600°С (изменение до температуры 450°С не превышает 5%);

• высокое удельное сопротивление (не менее при температуре 540°С).

Кристаллы лангатата выращиваются вдоль осей <001> и <110>, имеют ряд важных физических свойств, что позволяет использовать их в качестве материала для датчиков физических величин. Эти свойства в сравнении с другими пьезоматериалами приведены в таблице.

Свойства	Ед. изм.	Обозначен.	ЛГТ	Кварц	APC-850 N-2	APC-856
Относительная диэлектрическая постоянная		K=εT33/ε0	80,3	4,6	1750	4100
Температура Кюри	°С	Tc	-	570	360	150
Пьезомодули	10-12Кл/Н или м/В	-d11	6,5	2,3	d33=400	d33=620
		-d14	4,7	0,9	d15=590	d15=710
Пьезокоэффициенты по напряжению	10-3В м/Н или м2/Кл	-g11	38	58	g33=26	g33=18,5
		g14	27,7	18	g15=36	g15=25
Модуль Юнга	1010Н/м2	YE11	11	7,8	6,3	5,8
Плотность	г/см2	ρ	6,13	2,65	7,7	3,57