30 Назначение высоты составных балок (опти­мальная, минимальная, строительная)

Жесткость балки главным образом зависит от ее высоты. Наименьшую высоту балки, при которой она бу­дет удовлетворять условиям жесткости, называют мини­мальной высотой. Пояса в основном воспринимают мо­мент, а стенка – перерезывающие усилия. Большая часть момента, возникающего в сечении балки, трансфор­мируется в продольные усилия поясов. Расход металла на пояса будет меньшим при большей высоте балки, од­нако, при этом потребуется больше металла на стенку. При проектировании нужно отыскивать «золотую сере­дину» в этом противоречии. Высоту балки, назначенную из таких соображений, называют оптимальной. Мини­мальная высота, обеспечивающая необходимую жест­кость балки:

где M, M_n – расчетный и нормативный изгибающие моменты; l – пролет составной балки.

Оптимальная высота балки, обеспечивающая мини­мальный расход стали:

где k = 1,10..1,15 – коэфф. зависящий от соот­ношения конструктивных коэффициентов поясов и стенки балки.

Для балок высотой до 2 м толщину стенки можно назначать:

t_w = 7 + 3 h

где h – высота балки, м.

31 Изменение сечения балки по длине

Наилучшим решением экономии стали будет обла­дать балка, момент сопротивления которой повторяет очертание эпюры изгибающих моментов. Однако криво­линейное очертание балки или ее поясов приведет к по­вышению трудоемкости изготовления и не всегда удобно с конструктивной точки зрения. Поэтому на практике ис­пользуют дискретную форму изменения сечения, раз­бивая пролет на несколько участков и подбирая для каж­дого из них свои размеры балки по максимальному в пределах этого участка изгибающему моменту. В свар­ных конструкциях используют два варианта изменения сечений: за счет изменения ширины пояса или высоты стенки Наибольший эффект дает изменение сечения на расстоянии 1/6 пролета от опоры. Определив изги­бающий момент М₁ в этом сечении, можно найти тре­буемый момент сопротивления и подобрать новую ши­рину пояса. Если предполагается стыковать растянутый пояс прямым швом с выводом концов шва на подкладки с применением автоматической или ручной сварки с фи­зическими методами контроля либо выполнять косой равнопрочный стык, то при определении требуемого мо­мента сопротивления следует ориентироваться на рас­четное сопротивление стали. В противном случае взамен R_y следует использовать R_wy = 0,85 R_y и определять момент сопротивления по формуле

W_req = M₁ / (R_wy _c)

Алгоритм компоновки сечения следующий:

1 Определение требуемой площади пояса:

A_f1 = W_req / h_w – t_w h_w / 6

2 Определение ширины пояса:

b_f1 = A_f1 / t_f

3 Проверка прочности. Проверку прочности в изме­ненном сечении нужно делать иначе, чем в середине пролета. В месте изменения сечения присутствуют как нормальные, так и касательные напряжения, причем наи­более неблагоприятным будет их совместное действие на уровне поясных швов, поэтому нужно производить проверку прочности по приведенным напряжениям, оп­ределяя нормальное напряжение в месте соединения полки со стенкой:

где

Возможен другой путь расчета, который полезен, когда ширина полки получается меньше конструктивно допустимого значения b_f < 180 мм. Задавшись размерами поперечного сечения, например шириной полки 180 мм, можно определить момент сопротивления и далее не­сущую способность этого сечения:

М(х) = W R_y _c

Место изменения сечения можно найти из урав­нения:

M(x) = q x (l – x) / 2

Следует обратить внимание еще на одно обстоя­тельство: уменьшение ширины пояса приводит к сниже­нию общей устойчивости и повышению прогиба.