28 Порядок проектирования балок из прокатных или холодногнутых профилей

Проектирование и расчет начинают с анализа пред­полагаемой конструктивной схемы сооружения или его фрагмента. В результате формируется расчетная схема балки с указанием типов, мест приложения и интен­сивности нагрузок. Далее определяют расчетные усилия в форме изгибающих моментов и перерезывающих сил, а также характерные максимальные перемещения (про­гибы). Расчетные усилия вычисляют в сечениях, где каж­дое из них в отдельности достигает максимальных зна­чений а также в сечениях, где их совместные сочетания неблагоприятны для работы конструкции. При изгибе балки и упругой работе стали номер прокатного профиля определяют, по требуемому моменту сопротивления:

W_x,треб = M_max / (c_x R_y _c).

Затем уточняют нагрузки и рас­четные усилия и проверяют прочность (СНиП, ф. 28), жесткость:

f = 5 / 384 q_н B⁴ / (E I_x).

При наличии сосредо­точенной нагрузки на верхнем поясе стенка проверяется на прочности от местного давления:

_loc = F / (t_w l_ef) <= R_y _c

где l_ef = b + 2 t_f – условная длина распределения местного давления.

Проверку по каса­тельным напряжениям не проводят для прокатных про­филей (при отсутствии ослабления опорных сечений) из-за большой толщины стенки.

29 Порядок проектирования балок составного попе­речного сечения

1. Принимаем решение о марке стали [СП 16, п. В];

2. Определяем расчетную схему балки (если на пролете сосредоточено не менее 8 сосредоточенных нагрузок, то считают загружение равномерным). Определяют нормативную и расчетную нагрузку на нее.

3. Определяем расчетные усилия (макс. момент и попер. силу).

4. Ориентировочно назначаем высоту

h = (1/12..1/10) l_{пролета};

h = (1/7..1/5) l_{консоли}.

Выбираем максимальное значение.

5. Назначаем толщину стенки из условия среза (ка­сательных напряжений):

t_w = 1,5 Q_max / (h_w R_s) (или 1,2 Q_max).

Для этого назначаем толщину полки 20..40 мм и определяем высоту стенки

h_w = h – 2 t_f.

Для предотвращения потери местной устойчивости стенки рекомендуются соотношения:

Выбираем максимальное значение

6. Определяем ориентировочную площадь пояса:

A_f = N_f / R_y

где N_f – продольное усилие в поясе:

N_f = M_реакт. 0,95 / (h – t_f)

Так как пояса воспринимают 95% момента.

7. Назначаем ширину пояса из условий сортамента и из условия – чем шире пояс, тем устойчивей балка:

b_f = (1/3..1/5) h

и определяем толщину

t_f = A_f / b_f

Широкий тонкий пояс опасен потерей местной ус­тойчивости, поэтому проверяем ее по СНиП п. 7.24.

8. Проверяем несущую способность подобранного сечения, для этого вычисляем осевой момент инерции

I_x = t_w h_w³ / 12 + 2 b_f t_f ((h_w + t_f) / 2)²

и момент сопро­тивления

W_x = 2 I_x /h

Уточняем нормативную и рас­четную нагрузку, корректируем расчетные усилия и про­веряем:

 = M_max / c_x W_x <= R_y _c

При этом запас прочности не должен превышать 5%. Проверяем общую устойчивость по ф. 34 СНиП.

9. Производим проверку по касательным напря­жениям:

 = Q_max S_п / I_x t_w <= R_s _c

где S_п - статический момент полусечения:

S_п = h_w / 2 t_w h_w / 4

10. Проверяем прогибы на конце консолей и в середине пролета.