- •В.Г. Крыштоп, н.И. Филиппова основы атомнОй и ядернОй физикИ
- •Введение
- •1. Тепловое излучение
- •2. Фотоэффект
- •3. Тормозное рентгеновское излучение
- •Эффект Комптона
- •Примеры решения задач
- •Проектное задание
- •Модуль 1. Полуклассические теории строения атома Комплексная цель модуля
- •1.1. Первая физическая модель атома – модель Томпсона
- •1.2. Опыт Резерфорда. Планетарная модель атома.
- •1.3. Спектральные закономерности
- •1.4. Постулаты Бора. Опыты Франка и Герца
- •1.5. Боровская модель атома водорода
- •1.6. Магнитный момент атома водорода
- •1.7. Гипотеза де-Бройля
- •1.8. Принцип неопределенности
- •1.9. Примеры решения задач
- •Выполните следующие задания
- •1.10. Тесты рубежного контроля
- •1.10. Принципы оценивания
- •Модуль 2. Основы квантовой механики Комплексная цель модуля
- •2.1 Уравнение Шредигера
- •2.2. Частица в прямоугольной яме
- •2.3. Потенциальные барьеры
- •2.4. Туннельный эффект.
- •2.5. Квантование момента импульса
- •2.6. Атом водорода
- •2.7. Спин электрона
- •2.8. Полный момент импульса электрона.
- •2.9. Примеры решения задач
- •2.10. Тесты рубежного контроля
- •2.11. Принципы оценивания
- •Заключение
- •Ответы на тесты рубежного контроля
- •Литература
- •Содержание
Выполните следующие задания
Задание 1. Вычислить согласно модели Томсона радиус атома водорода и длину волны испускаемого им света, если известно, что энергия ионизации атома Е = 13,6 эВ.
Задание 2.. Альфа-частица с кинетической энергией 0,27 МэВ рассеялась золотой фольгой на угол 60°. Найти соответствующе значение прицельного параметра.
Задание 3. Узкий пучок α-частиц с кинетической энергией К = 600 кэВ падает нормально на золотую фольгу, содержащую n = 1,1•1019 ядер/см2. Найти относительное число а-частиц, рассеянных под углами θ < θо = 20°.
Задание 4. Узкий пучок протонов с кинетической энергией К = 1,4 МэВ падает нормально на латунную фольгу, массовая толщина которой рd?= 1,5 мг/см2. Отношение масс меди и цинка в фольге 7:3. Найти относительное число протонов, рассеивающихся на углы свыше θо = 30°.
Задание 5. Найти эффективное сечение ядра атома урана, соответствующее рассеянию а-частиц с кинетической энергией K =1,5МэВ в интервале углов свыше θn = 60О .
Задание 6.Частица массы т движется по круговой орбите в центрально-симметричном поле, где ее потенциальная энергия зависит от расстояния r до центра поля как U = xr2/2, x — постоянная. Найти с помощью боровского условия квантования возможные радиусы орбит и значения полной энергии частицы в данном поле.
Задание 7. Найти для водородоподобного иона радиус n-й боровской орбиты и скорость электрона на ней. Вычислить эти величины для первой боровской орбиты атома водорода и ионаНе+.
Задание 8. Определить круговую частоту обращения электрона на n-й круговой боровской орбите водородоподобного иона. Вычислить эту величину для иона Не+ при n = 2.
Задание 9. Определить для атома водорода и иона Не+: энергию связи электрона в основном состоянии, потенциал ионизации, первый потенциал возбуждения и длину волны головной линии серии Лаймана.
Задание 10. Найти дебройлевскую длину волны протонов, если при попадании в поперечное магнитное поле с индукцией В = 1,00 кГс радиус кривизны их траектории ρ=23мм.
Задание 11. Какую энергию необходимо дополнительно сообщить электрону, чтобы его дебройлевская длина волны уменьшилась от λх = 100 пм до λ2 = 50пм?
Задание 12. Какую работу необходимо совершить, чтобы дебройлевская длина электрона, имевшего импульс р =20кэВ/с (с — скорость света), стала равной λ, = 100 пм?
Задание 13. Оценить наименьшие ошибки, с которыми можно определить скорость электрона, протона и шарика массы 1 мг, если координаты частиц и центра шарика установлены с неопределенностью 1 мкм.
Задание 14. Оценить с помощью соотношения неопределенностей неопределенность скорости электрона в атоме водорода, полагая размер атома l = 0,10нм. Сравнить полученную величину со скоростью электрона на первой боровской орбите данного атома.
Задание 15. Показать, что для частицы, неопределенность местоположения которой Δх = λ/2, где λ – ее дебройлевская длина волны, неопределенность скорости равна по порядку величины самой скорости частицы.