- •ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ
- •ПРЕДИСЛОВИЕ
- •Глава 1. ПОНЯТИЕ О СТАТИСТИКЕ
- •1.1. Что такое статистика
- •1.2. Статистическая закономерность. Статистические совокупности
- •1.3. Признаки и их классификация
- •1.4. Определение предмета статистики — основа статистической методологии
- •РЕЗЮМЕ
- •РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
- •2 Глава. ОРГАНИЗАЦИЯ СТАТИСТИКИ. СТАТИСТИЧЕСКОЕ НАБЛЮДЕНИЕ
- •2.1. Организация государственной статистики в Российской Федерации
- •2.2. Важнейшие международные организации и их статистические службы
- •2.3. Требования, предъявляемые к собираемым данным. Формы организации и виды статистического наблюдения
- •2.5. Статистическая отчетность
- •2.6. Ошибки статистического наблюдения. Методы контроля данных наблюдения
- •2.7. Реформирование российской государственной Статистики
- •РЕЗЮМЕ
- •РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
- •3. Глава. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ
- •3.1. Сущность и значение статистических показателей.
- •3.2. Классификация статистических показателей
- •3.3. Общие принципы построения относительных статистических показателей
- •3.4. Понятие о системах статистических показателей
- •3.5. Функции статистических показателей
- •РЕЗЮМЕ
- •РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
- •4 Глава. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ: ТАБЛИЦЫ И ГРАФИКИ
- •4.1. Статистические таблицы
- •4.2. Основные виды графиков
- •4.3. Картограммы и картодиаграммы
- •РЕЗЮМЕ
- •РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
- •5 Глава. СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ И ИЗУЧЕНИЕ ВАРИАЦИИ
- •5.1. Однородность и вариация массовых явлений
- •5.2. Средняя арифметическая величина
- •5.4. Средняя величина как выражение закономерности
- •5.5. Вариация массовых явлений
- •5.6. Построение вариационного ряда. Виды рядов. Ранжирование данных
- •5.7. Структурные характеристики вариационного ряда
- •5.8. Показатели размера и интенсивности вариации
- •5.9. Моменты распределения и показатели его формы
- •5.10. Предельно возможные значения показателей вариации и их применение
- •РЕЗЮМЕ
- •РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
- •6 Глава. ГРУППИРОВКА
- •6.1. Значение и сущность группировки
- •6.2. Виды группировок
- •6.3. Многомерные группировки
- •РЕЗЮМЕ
- •РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
- •7 Глава. ВЫБОРОЧНОЕ НАБЛЮДЕНИЕ. ИСПЫТАНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ
- •7.1. Причины применения выборочного наблюдения. Дескриптивная статистика и статистический вывод
- •7.2. Способы отбора, обеспечивающие репрезентативность выборки. Виды выборки
- •7.3. Ошибка выборки
- •7.4. Влияние вида выборки на величину ошибки выборки
- •7.5. Задачи, решаемые при применении выборочного метода
- •7.6. Распространение данных выборочного наблюдения на генеральную совокупность
- •7.8. Примеры применения выборочного метода
- •РЕЗЮМЕ
- •РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
- •8 Глава. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ
- •8.1. Общие понятия
- •8.2. Проверка гипотезы о законе распределения
- •8.3. Проверка гипотезы о связи на основе критерия X2 (хи-квадрат)
- •8.4. Проверка гипотезы о средних величинах
- •8.5. Основы дисперсионного анализа
- •8.6. Некоторые непараметрические критерии
- •РЕЗЮМЕ
- •РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
- •9.1. Понятие о статистической и корреляционной связи
- •9.2. Условия применения и ограничения корреляционно-регрессионного метода
- •9.4. Вычисление и интерпретация параметров парной линейной регрессии
- •9.5. Статистическая оценка надежности параметров парной регрессии и корреляции
- •9.6. Применение линейного уравнения парной регрессии
- •9.7. Вычисление параметров парной линейной регрессии на основе аналитической группировки
- •9.8. Параболическая корреляция
- •9.9. Гиперболическая корреляция
- •9.10. Множественное уравнение регрессии
- •9.11. Меры тесноты связей в многофакторной системе
- •РЕЗЮМЕ
- •РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
- •10 Глава. СИСТЕМЫ РЕГРЕССИОННЫХ УРАВНЕНИЙ
- •10.1. Понятие о системах регрессионных уравнений
- •10.2. Проблемы решения систем взаимосвязанных уравнений
- •10.4. Косвенный метод наименьших квадратов
- •10.5. Двойной метод наименьших квадратов
- •РЕЗЮМЕ
- •РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
- •11 Глава. СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ НЕКОЛИЧЕСТВЕННЫХ ПЕРЕМЕННЫХ
- •11.1. Зависимость методов измерений связей от уровня измерения переменных
- •11.2. Измерение связи между двумя дихотомическими переменными
- •11.5. Другие меры связей между номинальными переменными
- •11.6. Коэффициенты корреляции рангов
- •РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
- •12 Глава. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ДИНАМИКИ
- •12.1. Виды динамических рядов. Сопоставимость данных в изучении динамики
- •12.2. Элементы динамики: основная тенденция и колебания
- •12.3. Показатели, характеризующие тенденцию динамики
- •12.4. Особенности показателей динамики для рядов, состоящих из относительных уровней
- •12.5. Средние показатели тенденции динамики
- •12.6. Методы выявления типа тенденции динамики
- •12.7. Методика измерения параметров тренда
- •12.8. Методика изучения и показатели колеблемости
- •12.9. Измерение устойчивости в динамике
- •12.10. Сезонные колебания и полное разложение дисперсии уровней динамического ряда
- •12.11. Прогнозирование на основе тренда и колеблемости
- •12.12. Корреляция рядов динамики
- •РЕЗЮМЕ
- •РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
- •13 Глава. ИНДЕКСЫ
- •13.1. Понятие индекса
- •13.2. Индекс как показатель центральной тенденции (индекс средний из индивидуальных)
- •13.3. Агрегатные индексы. Система индексов
- •13.4. Свойства индексов
- •13.5. Индексный анализ взвешенной средней. Индекс структуры
- •13.6. Построение индексов при обобщении данных по единицам совокупности и по элементам
- •13.7. Границы и условия применения индексного метода
- •13.8. Комплексное использование индексного и регрессионного методов анализа
- •13.9. Примеры использования индексов в экономико-статистических расчетах
- •РЕЗЮМЕ
- •РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
- •14 Глава. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ СТРУКТУРЫ СОВОКУПНОСТИ И ЕЕ ИЗМЕНЕНИЙ
- •14.1. Показатели простой (одномерной) структуры
- •14.2. Показатели иерархической (древовидной) структуры
- •14.3. Показатели балансовой структуры
- •14.4. Показатели многомерной структуры с пересекающимися признаками
- •14.6. Показатели концентрации, специализации, монополизации. Многомерная структура
- •14.7. Абсолютные и относительные показатели изменения структуры
- •14,8. Ранговые показатели изменения структуры
- •РЕЗЮМЕ
- •РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
- •ПРИЛОЖЕНИЯ
- •1. Статистико-математические таблицы
14.4. Показатели многомерной структуры с пересекающимися признаками
Если общий объем признака подразделен по одному группировочному признаку, а затем каждый групповой и общий объемы снова подразделены по другому группировочному признаку, то образуется многомерная, в простейшем случае — двухмерная структура с пересекающимися признаками. Пример. Рассмотрим табл. 14.4. В ней пересекаются группировки посевных площадей по категориям хозяйств и группам сельскохозяйственных культур.
В двенадцати клетках таблицы над диагоналями приведены доли культур в итогах по категориям хозяйств, например, зерновые составляют 54,38% всей площади посева сельскохозяйственных предприятий. Под диагоналями приводятся доли категорий хозяйств в итогах площади каждой группы куль-Tvr> Доля сельскохозяйственных предприятий в общей площади зерновых культур составила 90,56%. В итоговой строке Таблица 14.4
Структура посевных площадей в России по категориям хозяйств и по группам культур, 1999 г. (в процентах)
над диагоналями приведены доли итогов по культурам и общем итоге всех посевных площадей России. Под диагоналями — итог долей категорий хозяйств в общей площади данной культуры, т.е. 100%. В итоговой графе над диагоналями приводятся итоги долей сельскохозяйственных культур в общей площади данной категории хозяйств, т.е. 100%. Под диагоналями приводятся доли площади у данной категории хозяйств во всех посевных площадях в России. Кроме указанных четырех видов долей можно вычислить и пятый вид: доли площадей подданной культурой в данной категории хозяйств от общей посевной площади всех культур во всех категориях хозяйств. Каждая такая доля равна произведению доли над диагональю во внутренних клетках таблицы и доли под диагональю в итоговой графе или произведению доли под диагональю клетки таблицы и доли над диагональю в итоговой строке.
Например, доля площади зерновых в сельскохозяйственных предприятиях в общей посевной площади России равна произведению доли зерновых в сельскохозяйственных предприятиях на долю сельскохозяйственных предприятий в общей площади посевов в России: 54,38% • 87,88% = 47,79% (не забудем, что произведение процентов на проценты дает десятитысячные доли). Эта же доля может быть получена как произведение доли сельскохозяйственных предприятий в итоге посевов зерновых на долю итога зерновых культур в общей площади посевов в России: 90,56% • 52,77% = 47,79%.
Итак, двухмерная пересекающаяся структура позволяет рассчитать пять видов структурных показателей (долей). При трех пересекающихся признаках группировки число разных видов структур достигает 19. В общем виде при п взаимопересекающихся признаках структура содержит (n3 - n2 + 1) видов долей.
Конечно, вовсе не обязательно при каждом конкретном исследовании вычислять все эти показатели. Исходить следует из поставленной задачи, и вычислять те виды показателей структуры, которые для данной задачи имеют существенное значение. В отличие от анализа балансовой структуры, где две стороны баланса взаимосвязаны, при анализе структуры с пересекающимися независимыми признаками соотношения между долями, образованными по равным группировочным
610
611
кортостане и Татарстане, наоборот, больше доля родившихся. Построив показатель соотношения долей (последняя графа табл. 14.5), видим, что худшее положение сложилось в Нижегородской области, второе место снизу занимает Московская область, затем — Санкт-Петербург. Краснодарский край, Челябинская область и Москва находятся примерно на среднероссийском уровне. Лучшее положение из перечисленных регионов занимает Республика Башкортостан, чья доля среди умерших на 25%, или почти на целый пункт, ниже доли родившихся. Подчеркнем еще раз, что полученные новые показатели соотношения структур нетождественны ни по величине, ни по содержанию коэффициентам рождаемости и смертности — ведь и в Республике Башкортостан смертность превышала рождаемость. Соотношение долей содержат новую информацию — в этом их значение.
Аналогично можно сравнить доли регионов в сумме средств, перечисляемых ими в федеральный бюджет, с долей получаемых из него дотаций и субсидий, долю страны в территории суши с долей добываемых в стране полезных ископаемых.
Так, Россия, занимая 10% площади суши Земли, добывает 11,6% нефти, 28,1% природного газа, 13% каменного угля. Это говорит о том, что Россия является мировым донором энергоносителей (а также алмазов, апатита, калийных солей и других ископаемых). Еще один яркий пример сравнения структурных показателей: Москва, имеющая 6,8% населения России, по сумме активов банков и обороту финансовых средств занимает в России 50%, что говорит о ненормально высокой степени концентрации финансового капитала в столице.
При изучении распределения населения страны по душевому доходу (табл. 14.6) структурный анализ и сравнение структур позволяют раскрыть характер этого распределения, имеющий ключевое значение для понимания социальной структуры общества и социальной политики государства.
На основе данных табл. 14.6 можно сравнить структурные показатели населения, с одной стороны, и доходов — с другой. Например, 10% беднейшего населения региона, т.е. первая децильная группа, имеют лишь 2,4% всех доходов, а 10% наиболее обеспеченного населения, т.е. десятая децильная
612
группа, имеют 32,3% всех доходов, или в 13,4 раза больше, чем первая группа.
Несовпадение структурных показателей — долей населения с долями дохода свидетельствует о неравномерности распределения доходов. Совпадение долей говорило бы о полной уравнительности распределения доходов, чего, конечно, ни в одной стране или регионе не бывает. Чем более крупные доли населения сравниваются, тем меньше становится соотношение долей доходов. Так, доходы 20% наиболее обеспеченного населения (группы 9 и 10 ) только в 7,7 раза превышают доходы 20% наименее обеспеченного населения (группы 1 и 2), а доходы 50% более обеспеченных превышают доходы 50% менее обеспеченных в 3,4 раза. Напротив, соотношение доходов 5% наиболее богатых к доходам 5% наиболее бедных будет больше, чем соотношение доходов 10% и 10% тех и других. К сожалению, Госкомстат не публикует более подробного распределения, чем по децильным группам. Для сравнения можно привести данные («Известия» от
11.04.2000 г.) о том, что в 613
Бразилии разница доходов 20% богатейших к доходам 20% беднейших жителей достигает 26 раз (65% доходов против 2,5%)! В той же газете от 16.04.2000 г. сообщается, что 63 беднейшие страны мира, составляющие 57% всего населения Земли, имели лишь 6% мировых доходов, а 16,25% населения Земли, живущего в наиболее богатых странах (США, Канада, Европейский союз и Япония), имели 80% всех доходов. Показатель неравномерности распределения доходов, т.е. частное от деления долей доходов на доли населения, составил:
614
Как известно, коэффициент вариации не имеет верхней границы и может превышать 100%. Коэффициенты Лоренца и Джини принимают значения в границах от нуля до единицы и измеряют неравномерность распределения. Коэффициент Лоренца основан на прямом сравнении долей групп по числу единиц совокупности и долей по объему признака.
По данным табл. 14.6 коэффициент Лоренца составил:
По кумулятивным долям населения и доходов можно построить кривую Лоренца (рис. 14.2). На графике по оси абсцисс показаны кумулятивные доли населения, а по оси ординат — кумулятивные доли доходов. Соединив десять точек ломаной линией или плавной кривой, получим график факти615
616