- •ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ
- •ПРЕДИСЛОВИЕ
- •Глава 1. ПОНЯТИЕ О СТАТИСТИКЕ
- •1.1. Что такое статистика
- •1.2. Статистическая закономерность. Статистические совокупности
- •1.3. Признаки и их классификация
- •1.4. Определение предмета статистики — основа статистической методологии
- •РЕЗЮМЕ
- •РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
- •2 Глава. ОРГАНИЗАЦИЯ СТАТИСТИКИ. СТАТИСТИЧЕСКОЕ НАБЛЮДЕНИЕ
- •2.1. Организация государственной статистики в Российской Федерации
- •2.2. Важнейшие международные организации и их статистические службы
- •2.3. Требования, предъявляемые к собираемым данным. Формы организации и виды статистического наблюдения
- •2.5. Статистическая отчетность
- •2.6. Ошибки статистического наблюдения. Методы контроля данных наблюдения
- •2.7. Реформирование российской государственной Статистики
- •РЕЗЮМЕ
- •РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
- •3. Глава. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ
- •3.1. Сущность и значение статистических показателей.
- •3.2. Классификация статистических показателей
- •3.3. Общие принципы построения относительных статистических показателей
- •3.4. Понятие о системах статистических показателей
- •3.5. Функции статистических показателей
- •РЕЗЮМЕ
- •РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
- •4 Глава. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ: ТАБЛИЦЫ И ГРАФИКИ
- •4.1. Статистические таблицы
- •4.2. Основные виды графиков
- •4.3. Картограммы и картодиаграммы
- •РЕЗЮМЕ
- •РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
- •5 Глава. СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ И ИЗУЧЕНИЕ ВАРИАЦИИ
- •5.1. Однородность и вариация массовых явлений
- •5.2. Средняя арифметическая величина
- •5.4. Средняя величина как выражение закономерности
- •5.5. Вариация массовых явлений
- •5.6. Построение вариационного ряда. Виды рядов. Ранжирование данных
- •5.7. Структурные характеристики вариационного ряда
- •5.8. Показатели размера и интенсивности вариации
- •5.9. Моменты распределения и показатели его формы
- •5.10. Предельно возможные значения показателей вариации и их применение
- •РЕЗЮМЕ
- •РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
- •6 Глава. ГРУППИРОВКА
- •6.1. Значение и сущность группировки
- •6.2. Виды группировок
- •6.3. Многомерные группировки
- •РЕЗЮМЕ
- •РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
- •7 Глава. ВЫБОРОЧНОЕ НАБЛЮДЕНИЕ. ИСПЫТАНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ
- •7.1. Причины применения выборочного наблюдения. Дескриптивная статистика и статистический вывод
- •7.2. Способы отбора, обеспечивающие репрезентативность выборки. Виды выборки
- •7.3. Ошибка выборки
- •7.4. Влияние вида выборки на величину ошибки выборки
- •7.5. Задачи, решаемые при применении выборочного метода
- •7.6. Распространение данных выборочного наблюдения на генеральную совокупность
- •7.8. Примеры применения выборочного метода
- •РЕЗЮМЕ
- •РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
- •8 Глава. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ
- •8.1. Общие понятия
- •8.2. Проверка гипотезы о законе распределения
- •8.3. Проверка гипотезы о связи на основе критерия X2 (хи-квадрат)
- •8.4. Проверка гипотезы о средних величинах
- •8.5. Основы дисперсионного анализа
- •8.6. Некоторые непараметрические критерии
- •РЕЗЮМЕ
- •РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
- •9.1. Понятие о статистической и корреляционной связи
- •9.2. Условия применения и ограничения корреляционно-регрессионного метода
- •9.4. Вычисление и интерпретация параметров парной линейной регрессии
- •9.5. Статистическая оценка надежности параметров парной регрессии и корреляции
- •9.6. Применение линейного уравнения парной регрессии
- •9.7. Вычисление параметров парной линейной регрессии на основе аналитической группировки
- •9.8. Параболическая корреляция
- •9.9. Гиперболическая корреляция
- •9.10. Множественное уравнение регрессии
- •9.11. Меры тесноты связей в многофакторной системе
- •РЕЗЮМЕ
- •РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
- •10 Глава. СИСТЕМЫ РЕГРЕССИОННЫХ УРАВНЕНИЙ
- •10.1. Понятие о системах регрессионных уравнений
- •10.2. Проблемы решения систем взаимосвязанных уравнений
- •10.4. Косвенный метод наименьших квадратов
- •10.5. Двойной метод наименьших квадратов
- •РЕЗЮМЕ
- •РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
- •11 Глава. СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ НЕКОЛИЧЕСТВЕННЫХ ПЕРЕМЕННЫХ
- •11.1. Зависимость методов измерений связей от уровня измерения переменных
- •11.2. Измерение связи между двумя дихотомическими переменными
- •11.5. Другие меры связей между номинальными переменными
- •11.6. Коэффициенты корреляции рангов
- •РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
- •12 Глава. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ДИНАМИКИ
- •12.1. Виды динамических рядов. Сопоставимость данных в изучении динамики
- •12.2. Элементы динамики: основная тенденция и колебания
- •12.3. Показатели, характеризующие тенденцию динамики
- •12.4. Особенности показателей динамики для рядов, состоящих из относительных уровней
- •12.5. Средние показатели тенденции динамики
- •12.6. Методы выявления типа тенденции динамики
- •12.7. Методика измерения параметров тренда
- •12.8. Методика изучения и показатели колеблемости
- •12.9. Измерение устойчивости в динамике
- •12.10. Сезонные колебания и полное разложение дисперсии уровней динамического ряда
- •12.11. Прогнозирование на основе тренда и колеблемости
- •12.12. Корреляция рядов динамики
- •РЕЗЮМЕ
- •РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
- •13 Глава. ИНДЕКСЫ
- •13.1. Понятие индекса
- •13.2. Индекс как показатель центральной тенденции (индекс средний из индивидуальных)
- •13.3. Агрегатные индексы. Система индексов
- •13.4. Свойства индексов
- •13.5. Индексный анализ взвешенной средней. Индекс структуры
- •13.6. Построение индексов при обобщении данных по единицам совокупности и по элементам
- •13.7. Границы и условия применения индексного метода
- •13.8. Комплексное использование индексного и регрессионного методов анализа
- •13.9. Примеры использования индексов в экономико-статистических расчетах
- •РЕЗЮМЕ
- •РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
- •14 Глава. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ СТРУКТУРЫ СОВОКУПНОСТИ И ЕЕ ИЗМЕНЕНИЙ
- •14.1. Показатели простой (одномерной) структуры
- •14.2. Показатели иерархической (древовидной) структуры
- •14.3. Показатели балансовой структуры
- •14.4. Показатели многомерной структуры с пересекающимися признаками
- •14.6. Показатели концентрации, специализации, монополизации. Многомерная структура
- •14.7. Абсолютные и относительные показатели изменения структуры
- •14,8. Ранговые показатели изменения структуры
- •РЕЗЮМЕ
- •РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
- •ПРИЛОЖЕНИЯ
- •1. Статистико-математические таблицы
12.4. Особенности показателей динамики для рядов, состоящих из относительных уровней
Уровнями динамического ряда могут быть не только абсолютные показатели. Ряды динамики могут отражать развитие структуры совокупности, вариации признака в совокупности, взаимосвязи между признаками, соотношения значений признака для разных объектов. В этих случаях уровни динамического ряда сами являются относительными показателями, нередко выражаются в процентах. Следовательно, абсолютные изменения (и ускорения) тоже окажутся относительными величинами, могут быть выражены в процентах, как и темпы изменения, и относительные приросты. Все это создает нередко путаницу в интерпретации и использовании показателей динамики в печати и даже в специальной экономической литературе. Пример. В США с конца XIX в. для группы ведущих акционерных компаний исчисляется так называемый индекс
Доу-Джонса — арифметическая средняя величина котировок акций на фондовых биржах. Этот показатель характеризует хозяйственную конъюнктуру: если индекс ДоуДжонса повышается, т.е. растет относительная цена акций, значит, вкладчики капитала рассчитывают получить по акциям больший дивиденд (распределяемая часть прибыли). Это говорит о росте деловой активности. Падение индекса ДоуДжонса свидетельствует о снижении деловой активности в стране. Величина этого показателя — отношение в процентах цены акций на бирже к их номиналу (первоначальной цене при выпуске). Это отношение зависит не только от колебаний деловой активности, но имеет также общую тенденцию роста ввиду инфляции — падения покупательной силы доллара США. С начала XX в. этот рост значителен, поэтому в наше время индекс Доу-Джонса составляет более 8000% (акция, когда-то выпущенная на сумму 100 долл., теперь стоит более 8000 долл.).
15 августа 1997 г. индекс Доу-Джонса упал с 7942 до 7694%. Абсолютное изменение индекса составило 248, конечно, не процентов, а пунктов, ведь снизиться больше, чем на 100%, величина не может. Падение даже на 60% создало бы впечатление о полном крахе экономики США.
455
На деле темп падения индекса Доу-Джонса составлял: 7694 : 7942 - 100% = -3,1%- С 9 по 13 февраля 1998 г. индекс Доу-
Джонса вырос с 8190 до 8370%, или на 180 пунктов. А темп роста в процентах составил: 8370% : 8190 = 1,022, или 102,2%. Аналогичные термины должны применяться к динамике показателей структуры. Например, общее производство электроэнергии в Российской Федерации в 1980 г. составляло 805 млрд кВт • ч, в том числе на атомных электростанциях 54 млрд кВт • ч, т.е. их доля была равна 6,7%. В 1995 г. общее производство электроэнергии составило 860 млрд кВт-ч, в том числе на АЭС 99,5 млрд кВт ¦ ч, или 11,6%. Доля АЭС возросла за 15 лет на: 11,6 - 6,7 = 4,9 процентных пункта. А темп роста доли АЭС составил: 11,6% : 6,7% = 1,73. Доля АЭС возросла на 73%. Показатели динамики долей имеют еще одну особенность, обусловленную тем, что сумма всех долей в любой период времени равна единице, или 100%. Поэтому изменение, произошедшее с одной из долей неизбежно меняет и доли всех других частей целого, если даже по абсолютной величине эти части не изменились. Казалось бы, это положение очевидно, однако нередко в печати встречаются рассуждения о том, что увеличение доли пшеницы и ячменя среди зерновых культур — это хорошо, но плохо, что уменьшились доли ржи, овса и гречихи. Как будто все доли сразу могут увеличиться!
Если признак варьирует альтернативно, то увеличение доли одной группы равно уменьшению доли другой группы в пунктах, но темпы изменения долей в процентах при этом могут сильно различаться. Темп больше у той доли, которая в базисном периоде была меньше — темп прироста (изменения) понимается по абсолютной величине, по модулю. Например, в 1992 г. оплата труда составила 73,6% всех денежных доходов населения России, а прочие доходы — 26,4%. В 2002 г. оплата труда составила только 66,2% всех денежных доходов населения, а доля прочих доходов возросла до 33,8%. Темп прироста доли прочих доходов составил 128%, т.е. их доля возросла на 28%. Доля же оплаты труда сократилась в относительном вы
456
В общем виде темп роста одной из альтернативных долей зависит от темпа роста другой доли и величины этой доли следующим образом:
Рассмотрим распределение занятого населения России по формам собственности (табл. 12.3).
Согласно формуле (12.9) доля работающих в организациях с государственной и муниципальной формами собственности в 1998 г. составила:
457
Таблица 12.3 Распределение занятого населения в России по формам собственности
Знаменатели всех дробей — 0,883 — это средний (общий) темп изменения численности всех занятых.
Особенностью показателей динамики относительных величин интенсивности является то, что темпы роста и темпы прироста (или сокращения) прямого и обратного показателей не совпадают.
Пример. Трудоемкость производственной операции на старом станке составляла 10 мин., а производительность труда — 48 операций за смену. После замены станка на новый трудоем458