- •ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ
- •ПРЕДИСЛОВИЕ
- •Глава 1. ПОНЯТИЕ О СТАТИСТИКЕ
- •1.1. Что такое статистика
- •1.2. Статистическая закономерность. Статистические совокупности
- •1.3. Признаки и их классификация
- •1.4. Определение предмета статистики — основа статистической методологии
- •РЕЗЮМЕ
- •РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
- •2 Глава. ОРГАНИЗАЦИЯ СТАТИСТИКИ. СТАТИСТИЧЕСКОЕ НАБЛЮДЕНИЕ
- •2.1. Организация государственной статистики в Российской Федерации
- •2.2. Важнейшие международные организации и их статистические службы
- •2.3. Требования, предъявляемые к собираемым данным. Формы организации и виды статистического наблюдения
- •2.5. Статистическая отчетность
- •2.6. Ошибки статистического наблюдения. Методы контроля данных наблюдения
- •2.7. Реформирование российской государственной Статистики
- •РЕЗЮМЕ
- •РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
- •3. Глава. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ
- •3.1. Сущность и значение статистических показателей.
- •3.2. Классификация статистических показателей
- •3.3. Общие принципы построения относительных статистических показателей
- •3.4. Понятие о системах статистических показателей
- •3.5. Функции статистических показателей
- •РЕЗЮМЕ
- •РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
- •4 Глава. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ: ТАБЛИЦЫ И ГРАФИКИ
- •4.1. Статистические таблицы
- •4.2. Основные виды графиков
- •4.3. Картограммы и картодиаграммы
- •РЕЗЮМЕ
- •РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
- •5 Глава. СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ И ИЗУЧЕНИЕ ВАРИАЦИИ
- •5.1. Однородность и вариация массовых явлений
- •5.2. Средняя арифметическая величина
- •5.4. Средняя величина как выражение закономерности
- •5.5. Вариация массовых явлений
- •5.6. Построение вариационного ряда. Виды рядов. Ранжирование данных
- •5.7. Структурные характеристики вариационного ряда
- •5.8. Показатели размера и интенсивности вариации
- •5.9. Моменты распределения и показатели его формы
- •5.10. Предельно возможные значения показателей вариации и их применение
- •РЕЗЮМЕ
- •РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
- •6 Глава. ГРУППИРОВКА
- •6.1. Значение и сущность группировки
- •6.2. Виды группировок
- •6.3. Многомерные группировки
- •РЕЗЮМЕ
- •РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
- •7 Глава. ВЫБОРОЧНОЕ НАБЛЮДЕНИЕ. ИСПЫТАНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ
- •7.1. Причины применения выборочного наблюдения. Дескриптивная статистика и статистический вывод
- •7.2. Способы отбора, обеспечивающие репрезентативность выборки. Виды выборки
- •7.3. Ошибка выборки
- •7.4. Влияние вида выборки на величину ошибки выборки
- •7.5. Задачи, решаемые при применении выборочного метода
- •7.6. Распространение данных выборочного наблюдения на генеральную совокупность
- •7.8. Примеры применения выборочного метода
- •РЕЗЮМЕ
- •РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
- •8 Глава. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ
- •8.1. Общие понятия
- •8.2. Проверка гипотезы о законе распределения
- •8.3. Проверка гипотезы о связи на основе критерия X2 (хи-квадрат)
- •8.4. Проверка гипотезы о средних величинах
- •8.5. Основы дисперсионного анализа
- •8.6. Некоторые непараметрические критерии
- •РЕЗЮМЕ
- •РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
- •9.1. Понятие о статистической и корреляционной связи
- •9.2. Условия применения и ограничения корреляционно-регрессионного метода
- •9.4. Вычисление и интерпретация параметров парной линейной регрессии
- •9.5. Статистическая оценка надежности параметров парной регрессии и корреляции
- •9.6. Применение линейного уравнения парной регрессии
- •9.7. Вычисление параметров парной линейной регрессии на основе аналитической группировки
- •9.8. Параболическая корреляция
- •9.9. Гиперболическая корреляция
- •9.10. Множественное уравнение регрессии
- •9.11. Меры тесноты связей в многофакторной системе
- •РЕЗЮМЕ
- •РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
- •10 Глава. СИСТЕМЫ РЕГРЕССИОННЫХ УРАВНЕНИЙ
- •10.1. Понятие о системах регрессионных уравнений
- •10.2. Проблемы решения систем взаимосвязанных уравнений
- •10.4. Косвенный метод наименьших квадратов
- •10.5. Двойной метод наименьших квадратов
- •РЕЗЮМЕ
- •РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
- •11 Глава. СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ НЕКОЛИЧЕСТВЕННЫХ ПЕРЕМЕННЫХ
- •11.1. Зависимость методов измерений связей от уровня измерения переменных
- •11.2. Измерение связи между двумя дихотомическими переменными
- •11.5. Другие меры связей между номинальными переменными
- •11.6. Коэффициенты корреляции рангов
- •РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
- •12 Глава. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ДИНАМИКИ
- •12.1. Виды динамических рядов. Сопоставимость данных в изучении динамики
- •12.2. Элементы динамики: основная тенденция и колебания
- •12.3. Показатели, характеризующие тенденцию динамики
- •12.4. Особенности показателей динамики для рядов, состоящих из относительных уровней
- •12.5. Средние показатели тенденции динамики
- •12.6. Методы выявления типа тенденции динамики
- •12.7. Методика измерения параметров тренда
- •12.8. Методика изучения и показатели колеблемости
- •12.9. Измерение устойчивости в динамике
- •12.10. Сезонные колебания и полное разложение дисперсии уровней динамического ряда
- •12.11. Прогнозирование на основе тренда и колеблемости
- •12.12. Корреляция рядов динамики
- •РЕЗЮМЕ
- •РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
- •13 Глава. ИНДЕКСЫ
- •13.1. Понятие индекса
- •13.2. Индекс как показатель центральной тенденции (индекс средний из индивидуальных)
- •13.3. Агрегатные индексы. Система индексов
- •13.4. Свойства индексов
- •13.5. Индексный анализ взвешенной средней. Индекс структуры
- •13.6. Построение индексов при обобщении данных по единицам совокупности и по элементам
- •13.7. Границы и условия применения индексного метода
- •13.8. Комплексное использование индексного и регрессионного методов анализа
- •13.9. Примеры использования индексов в экономико-статистических расчетах
- •РЕЗЮМЕ
- •РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
- •14 Глава. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ СТРУКТУРЫ СОВОКУПНОСТИ И ЕЕ ИЗМЕНЕНИЙ
- •14.1. Показатели простой (одномерной) структуры
- •14.2. Показатели иерархической (древовидной) структуры
- •14.3. Показатели балансовой структуры
- •14.4. Показатели многомерной структуры с пересекающимися признаками
- •14.6. Показатели концентрации, специализации, монополизации. Многомерная структура
- •14.7. Абсолютные и относительные показатели изменения структуры
- •14,8. Ранговые показатели изменения структуры
- •РЕЗЮМЕ
- •РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
- •ПРИЛОЖЕНИЯ
- •1. Статистико-математические таблицы
: 62 175 тыс. руб. = 1,05, или 105%). Вот теперь нет никакого противоречия между результатами работы отдельных предприятий и отрасли. Но чтобы разобраться в этом, нужно знать, какой методикой пользовался статистик, как он получил те или иные результаты.
13.8. Комплексное использование индексного и регрессионного методов анализа
Применение индексного анализа часто оказывается недостаточным прежде всего из-за того, что уравнение связи как же-сткодетерминированная функция может быть построено лишь для «ближайшего» круга факторов, тех, которые непосредственно составляют результат. Такие факторы могут оказаться недостаточными для объяснения его динамики. Эта особенность анализа связи на основе жесткодетерминированного выражения результата очевидна, например, при постатейном анализе себестоимости продукции. Вроде бы такой анализ обеспечивает точность показателей связи. Так, если изменятся норма расхода того или иного материала и заготовительные расходы на него, можно точно указать, на какую величину снизится (повысится) себестоимость продукции данного вида. Вместе с тем «функциональный» анализ себестоимости продукции вскрывает лишь непосредственное различие себестоимости из-за различий величин, прямо входящих в ее расчет, но не вскрывает причин самих этих различий. Можно установить, насколько на предприятиях, производящих однородную продукцию, различаются нормы расхода сырья, сдельные расценки и т.п. Но само по себе выяснение этих факторов еще ничего не говорит об их причинах, которые зависят от уровня технического оснащения предприятия, квалификации его работников, организации производства и т.п. Эти факторы воздействуют на величину себестоимости не непосредственно, а через величины, прямо учитываемые в ее расчетах: через нормы расхода материалов, расценки и ставки заработной платы, суммы амортизации и другие виды производственных затрат. В отличие от ближайших факторов такие факторы принадлежат к другому, так сказать глубинному уровню изучаемое™ структуры.
568
Далеко не всегда можно выявить механизмы связи между глубинными причинами и результатом в силу их большей отдаленности, многоплановости влияния. Не всегда можно включить их в жесткодетерминированное уравнение связи путем последовательного развертывания признаков. Это приводит к комплексному использованию методов, основанных на жесткой детерминации признаков, и методов, не ориентированных на такой характер связей.
Понять в полной мере задачи интеграции разных методов статистического изучения связей можно с помощью графа связей. Граф связей учитывает непосредственные, т.е.
причинные связи, которые предполагают изменение х-, при изменении влияющего на него xj при постоянстве всех прочих факторов. Асимметричность причинных связей отражается в направленности дуг графа {дуга — соединение вершин графа, т.е. точек, соответствующих элементам структуры). Разобраться в системе связей можно только тогда, когда граф связей будет включать не только факторы — признаки данной единицы совокупности, непосредственно определяемые в процессе ее функционирования {эндогенные), но и факторы, не зависящие от нее, но влияющие на изучаемый результат {экзогенные). Если первые образуют систему признаков и могут находиться в жесткодетерминированной связи с изучаемой результативной переменной вследствие устойчивости связи в рамках единицы совокупности, то вторые не являются признаками изучаемой единицы, потому их связь с результатом неустойчива, стохастична. Как правило, действие экзогенных факторов опосредовано эндогенными переменными, формирующими результат. Потребность сочетания разных уровней анализа — «вышележащего», на котором могут иметь место жесткодетерминированные связи, и «нижележащего», на котором они отсутствуют, вызывает интеграцию разных методов анализа. Так, изучая, почему произведен тот или иной объем валовой продукции, весьма важно не останавливаться на анализе уравнения связи, подобном приведенному в подразд. 13.7, включающем признаки, определяемые на уровне предприятия, а перейти на другой уровень анализа. Выявить, например, чем обусловлена та или иная величина среднечасовой выработки рабочих. Для этого необходимо перейти к совокупности рабочих и их признакам (уровню ква569
570
571
572
573
574
575
576
577
578
Таблица 13.14 Расчетные значения среднесмснной добычи угля, тонн
Изменение силы воздействия этого признака на выработку и соответственно на общий объем добычи:
579
Этот результат никак не комментируется, как и сам параметр а, он не может быть содержательно интерпретирован. Рассмотренный пример показывает, что подобный анализ основан на определенной условности. Так, оценку влияния изменения коэффициента регрессии мы проводим при базисном значении свободного члена уравнения, тогда как пара580
581
582
ной шахте по сравнению со средней эффективностью по тресту, но и влияние не учтенных в уравнении регрессии факторов.
В среднем среднесменная добыча одного подземного рабочего увеличилась в отчетном периоде по сравнению с базисным на 1 т, мощность пласта снизилась в среднем на 2,6 м. Если бы действовал только этот фактор, то средняя добыча снизилась бы на 0,3 т. Таким образом, весь прирост средне-сменной добычи вызван действием прочих факторов.
Увеличение абсолютной величины — свободного члена уравнения регрессии параметра а является следствием снижения тесноты прямолинейной связи между мощностью пласта и среднесменной добычей угля на одного подземного рабочего. Данные табл. 13.15 позволяют определить значимость изменения мощности пласта и прочих факторов в общем изменении величины среднесменной добычи, приходящейся на одного подземного рабочего на каждой шахте. Так, нулевое приращение среднесменной выработки на первой шахте явилось результатом равнодействия отрицательного влияния снижения мощности пласта и других факторов в общей тенденции повышения «съема» угля с 1 м мощности пласта. На второй шахте прирост среднесменной добычи одного рабочего обусловлен, с одной стороны, более эффективным использованием мощности пласта, чем в среднем по тресту, с другой стороны, положительным влиянием изменения прочих факторов, как коррелирующих с мощностью пласта, так и не связанных с ним. Подобные заключения можно сделать по третьей, четвертой и другим шахтам.
Таким образом, введение в жесткодетерминированное уравнение связи величин, найденных на основе уравнения регрессии, позволяет учесть в комплексе как жесткодетерминированные, так и стохастические связи.
В экономическом анализе часто решаются задачи, связанные с изучением средних величин, их уровня и динамики, — какова средняя цена 1 кг ржаного хлеба, говядины, средняя заработная плата в промышленности, в экономике в целом и т.д. Изменение средней величины отражает индекс:
584