РЕЗЮМЕ

Средние величины — важнейшие статистические показатели. При вычислении по однородным данным они характеризуют типичные значения признаков.

Показательность средней зависит не только от однородности, но и от объема данных — при прочих равных условиях чем больше объем наблюдений, тем более надежна средняя величина.

Средние, используемые статистикой, относятся к степенным средним. В зависимости от показателя степени k выделяются средние разных видов:

Средние подразделяются на простые и взвешенные. Взвешивание позволяет отразить реальное значение отдельных вариант. Чем сильнее варьируют веса и чем сильнее корреляция между осредняемьш признаком и весом, тем больше значение взвешенной средней отличается от значения простой средней, рассчитанной по тем же данным.

169

При большом числе наблюдений среднее значение и показатели вариации рассчитываются по вариационному ряду. Вид вариационного ряда зависит от вида варьирующего признака: дискретный или непрерывный.

Большое значение в анализе данных имеют кумулятивные распределения: «больше, чем» и «не меньше, чем».

При группировке с неравными интервалами взвешивание проводится по плотности распределения.

Медиана и мода относятся к структурным характеристикам ряда распределения, так же как и децили, квартили, квинтили. Размер и интенсивность вариации измеряются следующими показателями: размах вариации, среднее линейное отклонение от средней (среднее абсолютное отклонение), среднее квадратическое отклонение, дисперсия, коэффициент вариации. Если значение среднего квадратического отклонения составляет половину и более значения средней, то данные можно считать неоднородными.

Для оценки точности расчетов по вариационному ряду можно применить правило сложения дисперсий. Общая дисперсия равна сумме межгрупповой и внутри групповой дисперсий. Чем меньше величина внутригрупповой дисперсии, чем ближе середины интервалов переменной х к величинам групповых средних, тем точнее расчеты по вариационному ряду, тем они ближе к результатам расчетов по несгруппиро-ванным данным. Особенно это следует принимать во внимание при расчете дисперсии.

Имеет смысл сравнивать показатели вариации не только с характеристиками нормального распределения, но и с предельно возможными значениями при данной численности наблюдений.

170

РЕЗЮМЕ

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА