точками («домиками»). Это означает, что они являются расчетными значениями после двойного применения МНК. Эти значения приведены в последних графах табл. 10.4. Как видим, они не совпадают со значениями, полученными по приведенным уравнениям. Ведь состав факторов в структурных и в приведенных уравнениях неодинаков. Заметим, что об этом обстоятельстве, очень важном, как правило, не упоминается.

РЕЗЮМЕ

Уравнение множественной регрессии описывает связь между независимыми переменными («входами») и зависимой переменной («выходом»). Оно не раскрывает механизма связи между всеми переменными и в этом смысле соответствует модели «черного ящика». Этим определяется важность построения системы уравнений регрессии, соответствующих всей системе связей между переменными.

Для каждой конкретной задачи признаки, подлежащие определению, называются эндогенными, а переменные, считающиеся для данной задачи заданными (известными), — экзогенными.

Если каждая из эндогенных переменных является только зависимой, то соответствующая система уравнений называется рекуррентной (или рекурсивной).

Метод наименьших квадратов обеспечивает получение несмещенных оценок параметров, если корреляция между уточненными объясняющими переменными («ошибками») отсутствует.

Система уравнений, соответствующая структуре связей, называется системой структурных уравнений.

Уравнение, которое в правой части не содержит эндогенных переменных, называется приведенным.

Для однозначного перехода от коэффициента приведенных уравнений к коэффициентам структурных уравнений требуется выполнение условия точной идентификации.

Самое простое выражение точной идентификации состоит в том, что в приведенном уравнении должно быть то же число параметров, что и в структурном. Условие идентификации можно сформулировать так: в правой части структур409

ного уравнения должно отсутствовать столько же экзогенных переменных, сколько входит в нее эндогенных переменных. Если в правую часть структурных уравнений входят все экзогенные переменные, имеющиеся в уравнениях других экзогенных переменных, то система не имеет решения и называется неидентифицируемой. Если в каждом из уравнений системы или в одном из них больше экзогенных переменных, чем эндогенных переменных в правой части уравнения, то такая система называется сверхиндентифицируемой.

Оценка параметров идентифицируемой системы проводится косвенным методом наименьших квадратов (КМНК) или двойным методом наименьших квадратов (ДМНК).

Оценка параметров сверхидентифицируемой системы проводится ДМНК.

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

{.Айвазян С. А., Мхитарян В. С. Прикладная статистика и основы эконометрики: Учебник. 2-е изд. — М.: ЮНИТИ, 2001. 2. Бородин С. А. Эконометрика. Учеб. пособие. — Минск: Новое знание, 2001.

Ъ.ДжонстонДж. Эконометрические методы. — М.: Статистика, 1980.

4.Магнус Я. Р., Катышев П. К., Пересецкий А. А. Эконометрика: Начальный курс. 2-е изд. — М.: Дело, 2000.

5.Тинтнер Т. Введение в эконометрию. — М.: Финансы и статистика, 1965.

6.Фишер Ф. Проблема идентификации в эконометрии. — М.: Статистика, 1978.

7.Эконометрика: Учебник / Под ред. И. И. Елисеевой. — М.: Финансы и статистика, 2002.