Аналогично можно определить вероятность того, что предел ошибки доли не превысит допустимую погрешность. Оценки надежности выборочных показателей, как показано на примере, позволяют принять обоснованные решения в отношении генеральной совокупности.
7.6. Распространение данных выборочного наблюдения на генеральную совокупность
Конечной целью выборочного наблюдения является характеристика генеральной совокупности на основе данных, полученных по выборке. При этом исходят из того, что все средние и относительные показатели, полученные по выборке, являются несмещенными и эффективными характеристиками генеральной совокупности.
247
Последний сомножитель не что иное, как обратная величина доли отбора, рассчитанной по значениям признака z- Значит, итоговый подсчет по генеральной совокупности может быть получен делением соответствующего итогового подсчета по выборке на долю отбора. При прямом расчете берется доля отбора единиц совокупности, при способе коэффициентов — доля отбора по значению какого-либо признака. Эффективность способа коэффициентов по сравнению с методом прямого расчета зависит от того, насколько тесно связаны между собой признаки, лежащие в основе расчета
коэффициента, т.е. признак, по которому подсчитывается итог, и признак, по которому определяется доля отбора. Эффект проявляется, если коэффициент корреляции между ними больше 0,8.
Способ коэффициентов используется для корректировки данных сплошного наблюдения. Например, по данным переписи скота была получена величина поголовья свиней в районе 10 000, в том числе в тех хозяйствах, которые потом были
249
7.7. Малая выборка
Таблицы интеграла вероятностей используются для выборок большого объема из бесконечно большой генеральной совокупности. Но уже при п < 100 возникает несоответствие между табличными данными и вероятностью предела; при п < 30 погрешность становится значительной. Несоответствие обусловлено главным образом характером распределения единиц генеральной совокупности. При большом объеме выборки особенность распределения в генеральной совокупности не имеет значения, так как распределение отклонений выборочного показателя от генеральной характеристики при большой выборке всегда оказывается нормальным.
В выборках небольшого объема п < 30 характер распределения генеральной совокупности сказывается на распределении ошибок выборки. Поэтому для расчета ошибки выборки при небольшом объеме наблюдения (уже менее 100 единиц) отбор должен проводиться из совокупности, имеющей нормальное распределение.
250
