- •ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ
- •ПРЕДИСЛОВИЕ
- •Глава 1. ПОНЯТИЕ О СТАТИСТИКЕ
- •1.1. Что такое статистика
- •1.2. Статистическая закономерность. Статистические совокупности
- •1.3. Признаки и их классификация
- •1.4. Определение предмета статистики — основа статистической методологии
- •РЕЗЮМЕ
- •РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
- •2 Глава. ОРГАНИЗАЦИЯ СТАТИСТИКИ. СТАТИСТИЧЕСКОЕ НАБЛЮДЕНИЕ
- •2.1. Организация государственной статистики в Российской Федерации
- •2.2. Важнейшие международные организации и их статистические службы
- •2.3. Требования, предъявляемые к собираемым данным. Формы организации и виды статистического наблюдения
- •2.5. Статистическая отчетность
- •2.6. Ошибки статистического наблюдения. Методы контроля данных наблюдения
- •2.7. Реформирование российской государственной Статистики
- •РЕЗЮМЕ
- •РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
- •3. Глава. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ
- •3.1. Сущность и значение статистических показателей.
- •3.2. Классификация статистических показателей
- •3.3. Общие принципы построения относительных статистических показателей
- •3.4. Понятие о системах статистических показателей
- •3.5. Функции статистических показателей
- •РЕЗЮМЕ
- •РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
- •4 Глава. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ: ТАБЛИЦЫ И ГРАФИКИ
- •4.1. Статистические таблицы
- •4.2. Основные виды графиков
- •4.3. Картограммы и картодиаграммы
- •РЕЗЮМЕ
- •РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
- •5 Глава. СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ И ИЗУЧЕНИЕ ВАРИАЦИИ
- •5.1. Однородность и вариация массовых явлений
- •5.2. Средняя арифметическая величина
- •5.4. Средняя величина как выражение закономерности
- •5.5. Вариация массовых явлений
- •5.6. Построение вариационного ряда. Виды рядов. Ранжирование данных
- •5.7. Структурные характеристики вариационного ряда
- •5.8. Показатели размера и интенсивности вариации
- •5.9. Моменты распределения и показатели его формы
- •5.10. Предельно возможные значения показателей вариации и их применение
- •РЕЗЮМЕ
- •РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
- •6 Глава. ГРУППИРОВКА
- •6.1. Значение и сущность группировки
- •6.2. Виды группировок
- •6.3. Многомерные группировки
- •РЕЗЮМЕ
- •РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
- •7 Глава. ВЫБОРОЧНОЕ НАБЛЮДЕНИЕ. ИСПЫТАНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ
- •7.1. Причины применения выборочного наблюдения. Дескриптивная статистика и статистический вывод
- •7.2. Способы отбора, обеспечивающие репрезентативность выборки. Виды выборки
- •7.3. Ошибка выборки
- •7.4. Влияние вида выборки на величину ошибки выборки
- •7.5. Задачи, решаемые при применении выборочного метода
- •7.6. Распространение данных выборочного наблюдения на генеральную совокупность
- •7.8. Примеры применения выборочного метода
- •РЕЗЮМЕ
- •РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
- •8 Глава. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ
- •8.1. Общие понятия
- •8.2. Проверка гипотезы о законе распределения
- •8.3. Проверка гипотезы о связи на основе критерия X2 (хи-квадрат)
- •8.4. Проверка гипотезы о средних величинах
- •8.5. Основы дисперсионного анализа
- •8.6. Некоторые непараметрические критерии
- •РЕЗЮМЕ
- •РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
- •9.1. Понятие о статистической и корреляционной связи
- •9.2. Условия применения и ограничения корреляционно-регрессионного метода
- •9.4. Вычисление и интерпретация параметров парной линейной регрессии
- •9.5. Статистическая оценка надежности параметров парной регрессии и корреляции
- •9.6. Применение линейного уравнения парной регрессии
- •9.7. Вычисление параметров парной линейной регрессии на основе аналитической группировки
- •9.8. Параболическая корреляция
- •9.9. Гиперболическая корреляция
- •9.10. Множественное уравнение регрессии
- •9.11. Меры тесноты связей в многофакторной системе
- •РЕЗЮМЕ
- •РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
- •10 Глава. СИСТЕМЫ РЕГРЕССИОННЫХ УРАВНЕНИЙ
- •10.1. Понятие о системах регрессионных уравнений
- •10.2. Проблемы решения систем взаимосвязанных уравнений
- •10.4. Косвенный метод наименьших квадратов
- •10.5. Двойной метод наименьших квадратов
- •РЕЗЮМЕ
- •РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
- •11 Глава. СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ НЕКОЛИЧЕСТВЕННЫХ ПЕРЕМЕННЫХ
- •11.1. Зависимость методов измерений связей от уровня измерения переменных
- •11.2. Измерение связи между двумя дихотомическими переменными
- •11.5. Другие меры связей между номинальными переменными
- •11.6. Коэффициенты корреляции рангов
- •РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
- •12 Глава. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ДИНАМИКИ
- •12.1. Виды динамических рядов. Сопоставимость данных в изучении динамики
- •12.2. Элементы динамики: основная тенденция и колебания
- •12.3. Показатели, характеризующие тенденцию динамики
- •12.4. Особенности показателей динамики для рядов, состоящих из относительных уровней
- •12.5. Средние показатели тенденции динамики
- •12.6. Методы выявления типа тенденции динамики
- •12.7. Методика измерения параметров тренда
- •12.8. Методика изучения и показатели колеблемости
- •12.9. Измерение устойчивости в динамике
- •12.10. Сезонные колебания и полное разложение дисперсии уровней динамического ряда
- •12.11. Прогнозирование на основе тренда и колеблемости
- •12.12. Корреляция рядов динамики
- •РЕЗЮМЕ
- •РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
- •13 Глава. ИНДЕКСЫ
- •13.1. Понятие индекса
- •13.2. Индекс как показатель центральной тенденции (индекс средний из индивидуальных)
- •13.3. Агрегатные индексы. Система индексов
- •13.4. Свойства индексов
- •13.5. Индексный анализ взвешенной средней. Индекс структуры
- •13.6. Построение индексов при обобщении данных по единицам совокупности и по элементам
- •13.7. Границы и условия применения индексного метода
- •13.8. Комплексное использование индексного и регрессионного методов анализа
- •13.9. Примеры использования индексов в экономико-статистических расчетах
- •РЕЗЮМЕ
- •РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
- •14 Глава. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ СТРУКТУРЫ СОВОКУПНОСТИ И ЕЕ ИЗМЕНЕНИЙ
- •14.1. Показатели простой (одномерной) структуры
- •14.2. Показатели иерархической (древовидной) структуры
- •14.3. Показатели балансовой структуры
- •14.4. Показатели многомерной структуры с пересекающимися признаками
- •14.6. Показатели концентрации, специализации, монополизации. Многомерная структура
- •14.7. Абсолютные и относительные показатели изменения структуры
- •14,8. Ранговые показатели изменения структуры
- •РЕЗЮМЕ
- •РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
- •ПРИЛОЖЕНИЯ
- •1. Статистико-математические таблицы
12 Глава. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ДИНАМИКИ
12.1. Виды динамических рядов. Сопоставимость данных в изучении динамики
Одно из основных положений научной методологии — необходимость изучать все явления в развитии, во времени. Это относится и к статистике: она должна дать характеристику изменений статистических показателей во времени. Как изменяются год за годом валовой национальный продукт и национальный доход страны? Как возрастает или снижается уровень оплаты труда? Велики ли колебания урожайности зерновых культур и существует ли тенденция ее роста? Ответ на аналогичные вопросы может дать только специальная система статистических методов, предназначенная для изучения развития изменений во времени, или, как принято в статистике говорить, изучения динамики.
Изучение динамики того или иного объекта, явления начинается с построения ряда динамики, или временного ряда (англ. time series). Динамический ряд — это таблица, в которой представлены значения показателя за последовательные периоды или на моменты времени. Каждое значение показателя называется уровнем ряда. Динамический ряд является интервальным, если каждый уровень представляет собой итог процесса за некоторый интервал времени (например, ряды в табл. 10.1; 10.4; 10.10, или моментным, если уровни отражают состояние объекта в отдельные моменты времени.
Важнейшим условием построения динамического ряда является сопоставимость его уровней. Бессмысленно изучать динамику выпуска продукции предприятием или в регионе, 445
если стоимость продукции разных лет выражена в различных ценах, растущих в результате инфляции. Объем продукции должен быть пересчитан в условно-постоянные цены. Пример. Рассмотрим динамику валового регионального продукта (ВРП) Санкт-Петербурга:
Уровни валового сбора зерна в области (т.е. собранного урожая) должны быть сопоставимы по территории: если границы области на протяжении изучаемого периода изменялись, то динамика уровней не отразит развитие производства зерна. Необходимо показать динамику валового сбора на одной и той же территории. Все уровни должны быть выражены в одинаковых единицах измерения. Они должны быть учтены или рассчитаны по единой методике. При изменении методики производится пересчет уровней предыдущих периодов по новой методике расчета. Например, с 1999 г. Госкомстат России перешел на единую с Европейским союзом и ООН методику определения урожайности сельскохозяйственных культур, которая заключается в делении валового показателя сбора на фактически убранную площадь. Ввиду этого ранее рассчитанные показатели урожайности на весеннюю продуктивную площадь подлежат пересчету. Проблема сопоставимости уровней динамического ряда весьма сложна, особенно при изучении выпуска промышленной продукции, ассортимент которой часто изменяется. Бессмысленно, например, измерять темп развития производства
446
телевизоров или персональных компьютеров по данным их выпуска в тысячах штук, ведь главное в развитии высокотехнологичных отраслей - совершенствование качества продукции. В значительной степени то же относится к производству станков, автомобилей, самолетов. Не следует абсолютизировать и требование территориальной сопоставимости уровней. Например, если изучается динамика населения города, то было бы неверно брать данные по постоянной территории. Расширение территории города является необходимой составляющей его развития, и нужно показывать в разные годы то население, которое проживало в фактических (меняющихся) границах. Таким образом, кроме общих положений о сопоставимости уровней динамического ряда, в каждом конкретном исследовании необходимо добиваться соблюдения конкретных условий сопоставимости.
12.2. Элементы динамики: основная тенденция и колебания
Рассмотрим данные табл. 12.1. Условимся, что относящиеся к отдельным годам значения урожайности картофеля будем называть уровнями, а всю их последовательность с 1989 по 1999 г. — рядом динамики.
Ряд динамики состоит из двух строк или столбцов: промежутков или моментов времени, к которым относятся уровни, и самих уровней признака (показателя). Ряд, в котором время задано в виде промежутков — лет, месяцев, суток, называется интервальным динамическим рядом. Ряд, в котором время задано в виде конкретных дат (моментов времени), называется моментным динамическим рядом. Например, ряд численности населения по оценке на 1 января каждого года.
Таблица 12.1 Динамика урожайности картофеля в хозяйстве
447
Вернемся к табл. 12.1. Сравнивая уровни разных лет, мы замечаем, что в целом урожайность возрастает. Однако нередко уровень урожайности следующего года оказывается ниже уровня предыдущего. Иногда рост по сравнению с предыдущим годом велик, как в 1991 г., а иногда мал. Следовательно, рост урожайности наблюдается лишь в среднем, как тенденция. В отдельные же годы уровни испытывают колебания, отклоняясь от основной тенденции. Эти колебания урожайности связаны в основном с различием метеорологических условий в разные годы.
Если рассматривать динамические ряды месячных уровней производства мяса и молока, ряды объема продажи разных видов одежды и обуви, ряды заболеваемости населения, выявятся регулярно повторяющиеся из года в год сезонные колебания уровней. В силу солнечно-земных связей частота полярных сияний, интенсивность гроз, те же изменения урожайности отдельных сельскохозяйственных культур и ряд других процессов имеют циклическую 10—11-летнюю колеблемость. Колебания числа рождений, связанные с потерями в войне, повторяются с угасающей амплитудой через поколение, т.е. через 20—25 лет.
Тенденция динамики связана с действием долговременно существующих причин и условий развития, хотя, конечно, после какого-то периода эти причины и условия тоже могут измениться и породить уже другую тенденцию развития изучаемого объекта. Колебания же, напротив, связаны с действием краткосрочных, или циклических, факторов, влияющих на отдельные уровни динамического ряда и отклоняющих уровни от тенденции то в одном, то в другом направлении. Например, тенденция динамики урожайности связана с прогрессом агротехники, с укреплением экономики данной совокупности хозяйств, совершенствованием организации производства. Колеблемость урожайности вызвана чередованием благоприятных и неблагоприятных по погоде лет, циклами солнечной активности, колебаниями в развитии вредных насекомых и болезней растений.
При статистическом изучении динамики необходимо четко разделить два ее основных элемента — тенденцию и колеблемость, чтобы дать каждому из них количественную характеристику с помощью специальных показателей. Смешение
448