Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

2-Гидромеханика 1

.pdf
Скачиваний:
39
Добавлен:
13.02.2015
Размер:
1.37 Mб
Скачать

1

Морскойгосударственныйуниверситет им. адм. Г. И. Невельского

Б. И. ДРУЗЬ, И. Б. ДРУЗЬ

ТЕХНИЧЕСКАЯ ГИДРОМЕХАНИКА

(ГИДРАВЛИКА)

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ

Рекомендованометодическимсоветом Морскогогосударственногоуниверситета

Владивосток

2004

2

УДК 532.5(075.8)

ДрузьБ. И., ДрузьИ. Б. Техническаягидромеханика: Конспектлекций. – Владивосток: МГУ, 2004. – 152 с.

Рассматриваютсяосновныевопросымеханикижидкостей(капельныхи газообразных): физическиесвойстважидкостей, равновесиежидкостей, общие законы движения жидкостей, гидравлические сопротивления, движение жидкостейпотрубамиистечениеихизотверстий.

Рецензенты:

В. АКулеш, д-ртехн. наук, профессор кафедрытеорииипроектированиякорабля Морского института ДВГТУ; В. А. Житников, канд. техн. наук, доцент ДВГТРУ

©ДрузьБ. И., ДрузьИ.Б.

©Государственныйморскойуниверситет им. адм. Г. И. Невельского, 2004

3

ВВЕДЕНИЕ

Разделмеханики, вкоторомизучаютравновесиеидвижение жидкости, а также силовое взаимодействие между жидкостью и обтекаемымиеютеламиилиограничивающимиеёповерхностями, называется гидромеханикой. Если же помимо жидкостей изучают движение газов и обтекание ими тел, то науку называют аэро-

гидродинамикой.

Наукуозаконахравновесияидвиженияжидкостейиоспособах приложения этих законов к решению практических задач обычно называют технической гидромеханикой или гидравликой.

В технической гидромеханике рассматривают главным образом потоки жидкости, ограниченные и направленные твердыми стенками, т.е. течениявоткрытыхизакрытыхруслах(каналах). В понятие русло или канал включают все те поверхности (стенки), которые ограничивают и направляют поток, следовательно, не только русла рек, каналов и лотков, но и различные трубопроводы, насадки, элементыгидромашинидругихустройств, внутри которых протекает жидкость.

Таким образом, можно сказать, что в технической гидромеханике изучают в основном внутренние течения жидкостей и решаюттакназываемуювнутреннююзадачу, вотличиеотвнешней, связанной с внешним обтеканием тел сплошной средой, которое имеет место при движении твёрдого тела в жидкости или газе (воздухе). Внешнюю задачу рассматривают в аэрогидромеханике. Она получает значительное развитие в связи с потребностями авиации и судостроения.

Зарождение гидравлики относится к глубокой древности. Ещеза4000 –3000 летдон. э. существовалиоросительныеканалы, акведуки и водопроводы. Однако, описание и расчет их до нас не

4

дошли. Началоразвитиягидравликиотносятк250 г. дон. э., т. е. к тому периоду, когда Архимедом был открыт один из законов гидростатики. ПослеработАрхимедавплотьдоэпохиBозрождения гидравликаразвиваласьоченьмедленно. Лишьблагодаряработам ЛеонардодаВинчи(1452–1519гг.),С.Стевина(1548–1620гг.), Г. Галилея

(1564 – 1662 гг.), Б. Паскаля (1623 – 1662 гг.), ИсаакаНьютона(1642

– 1727 гг.) ичленов ПетербургскойакадемиинаукД. Бернулли(1700 – 1782 гг.), М. Ломоносова(1711 – 1765 гг.), Л. Эйлера(1707 – 1783 гг.)

быласозданатеоретическаяосновагидравлики.

Особенно положительное влияние на развитие гидравлики в прикладной части ее оказали труды А. Шези (1718 – 1798 гг.), Дарси

(1803 – 1858 гг.), Ю. Вейсбаха(1806 – 1817 гг.), Базена(1829 – 1917 гг.).

Дальнейшее развитие гидравлики связано с изучением движения вязких жидкостей. В этой области Навье в 1821 г. дал строгий вывод уравнения движения вязкой жидкости, а через 24 года то же уравнение было получено Стоксом. В литературе оно известноподназваниемНавье– Стокса. В1881 г. появляетсяработаИ. С. Громекo «Некоторыеслучаидвижениянесжимаемойжидкости», вкоторойуравнениямпридаетсяновый, современныйвид

ианализируются законы винтового движения.

В1883 г. О. Рейнольдсомполученпараметр, дающийвозможностьустанавливатьрежимыдвиженияжидкостей. Н. Е. Жуковский(1847 – 1921 гг.) впервыевмиреразработалтеориюгидравлическогоудара, имеющуюважноезначениедлямногихинженерных сооружений.

Историческоеразвитиемеханикижидкостейшлодвумяпутями. Первыйпуть– теоретическийпутьточногоматематического анализа, основанногоназаконахмеханики. Онпривелксозданию теоретической гидромеханики, которая долгое время являлась самостоятельной дисциплиной, непосредственно не связанной с экспериментом. Метод теоретической гидромеханики является весьма эффективным средством научного исследования. Однако на пути чисто теоретического исследования движения жидкости встречается множество трудностей, и метод теоретической гидромеханики не всегда дает ответы на вопросы, выдвигаемые

практикой.

Второй путь, путь широкого привлечения эксперимента и накопленияопытныхданныхдляиспользованияихвинженерной

5

практике, приведшийксозданиютехническойгидромеханики, возник изнасущныхзадачпрактическойинженернойдеятельностилюдей. В начальныйпериодсвоегоразвитиятехническаягидромеханикабыла наукой чисто эмпирической. В настоящее же время в ней, где это возможноицелесообразно, всебольшеприменяютметодытеоретическойгидромеханикидлярешенияотдельныхзадач, атеоретическая гидромеханикавсечащеначинаетприбегатькэкспериментукакк критериюдостоверностисвоихвыводов. Такимобразом, различиев методах этих двух направлений одной и той же науки постепенно исчезает.

Метод, применяемый в современной технической гидромеханикеприисследованиидвижения, заключаетсявследующем. Исследуемые явления сперва упрощают, и к ним применяют законы теоретической механики. Затем полученные результаты сравнивают с данными опытов, выясняют степень расхождения, уточняют и исправляют теоретические выводы и формулы для приспособления их к практическому использованию. Целый ряд явлений, крайнетрудноподдающихсятеоретическомуанализуиззасложности, исследуютэкспериментальнымпутём, арезультаты представляют в виде эмпирических формул.

Техническая гидромеханикадаетметодырасчетаипроектирования разнообразных гидротехнических сооружений (плотин, каналов, водосливов, трубопроводов для подачи всевозможных жидкостей), гидромашин (насосов, гидротурбин, гидропередач), атакжедругихгидравлическихустройств, применяемыхвомногих областях техники. Особенно велико значение технической гидромеханики в машиностроении, где приходится иметь дело с закрытымируслами(например, трубами) инапорнымитечениями в них, т.е. с потоками без свободной поверхности и с давлением, отличным от атмосферного.

Гидросистемы, состоящие из насосов, трубопроводов, различных гидроагрегатов, широко используются в машиностроении в качестве системы жидкостного охлаждения, топливоподачи,смазочнойидр.

В различных современных машинах всё более широкое применение находят гидропередачи (гидроприводы) и гидроавтоматика.

6

Глава I

ОСНОВНЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ЖИДКОСТЕЙ

Термину жидкость в гидромеханике часто придают более широкий смысл, чем это принято в обыденной жизни. В понятие жидкостьвключаютвсетела, длякоторыхсвойственнатекучесть, т.е. способность сколько угодно сильно изменять свою форму под действием сколь угодно малых сил. Таким образом, в это понятие включаюткакжидкостиобычные,называемыекапельными,такигазы. Первые отличаются тем, что в малых количествах под действием поверхностного натяжения принимают сферическую форму, а в большом– обычнообразуютсвободнуюповерхностьразделасгазом. Важнойособенностьюкапельныхжидкостейявляетсято, чтоони ничтожномалоизменяютсвойобъёмприизменениидавления,поэтому ихобычносчитаютнесжимаемыми.Газы,наоборот,могутзначительно уменьшаться в объёме под действием давления и неограниченно расширятьсяприотсутствиидавления, т.е. ониобладаютбольшой сжимаемостью.

Несмотрянаэторазличие,законыдвижениякапельныхжидкостей игазовприопределенныхусловияхможносчитатьодинаковыми. Основнымизэтихусловийявляетсямалаяскоростьтечениягазапо сравнениюсоскоростьюраспространениявнемзвука.

В технической гидромеханике изучают движение, главным образом, капельныхжидкостей, причемвподавляющембольшинстве случаев последние рассматривают какнесжимаемые. Внутренние течениягазаотносятсякобластитехническойгидромеханикилишьв техслучаях, когдаскоростиихтечениязначительноменьшескорости звукаи, следовательно, сжимаемостьюгазаможнопренебречь. Такие случаидвижениявстречаютсявпрактикедовольночасто(например, течение воздуха в вентиляционных системах, в системах кондиционированиявоздухаинекоторыхдругихгазопроводах).Вдальнейшем

7

изложенииподтерминомжидкостьмыбудемпониматькапельную жидкость, атакжегаз, когдаегоможносчитатьнесжимаемым.

Плотностьиудельныйвес

Основноймеханическойхарактеристикойжидкостиявляется её плотность.

Плотностью ρ называют массу жидкости, заключенную в единице объёма. Для однородной жидкости имеем

ρ = MV ,

гдеΜ – массажидкости, V – объёмжидкости.

Удельным весом γ называют вес единицы объема жидкости, т.е.

γ = VG ,

где G – вес жидкости, V – объем жидкости.

Связьмеждуудельнымвесомиплотностьюлегконайти, если учесть, чтоG=ρ gV, всоответствиисэтим

γ = VG = ρ VgV = ρ g.

Если жидкость неоднородна, то формулы определяют лишь среднее значение удельного веса или плотности в данном объёме. Дляопределенияистинногозначения ρ иγ вданнойточкеследует рассматривать объем, уменьшающийся до нуля, и искать предел соответствующего отношения.

 

 

 

Таблица 1

Единицыизмерениявеличин ρ , γ , g икоэффициентыперевода

 

 

 

 

 

Величина

СИ

МКГСС

Коэффициенты перевода

 

 

 

 

 

 

ρ

кг м-3

кгс с2 м-4

1 кгс с2 м-4 = 9,81 кг м-3

 

γ

Н м-3

кгс м-3

1 кгс м-3 = 9,81 Н м-3

 

g

м с-2

м с-2

 

Втабл. 1 даныразмерностиипереводныекоэффициентыдля двух систем единиц – международной (СИ) и технической (МКГСС). В системе СИ за основные единицы механических величин приняты: длина – метр (м), время – секунда (с), масса – килограмм (кг). В системе МКГСС – длина – метр (м), время – секунда (с), сила – килограмм (кгс).

8

Таблица2

Плотностьρ иудельныйвесγ некоторыхжидкостей (приатмосферномдавлении)

Название жидкости

t, °C

ρ (кг/м3)

Название жидкости

t, °C

ρ (кг/м3)

γ (кгс/м3)

γ (кгс/м3)

 

 

 

 

 

 

 

0

999,87

Масло веретенное

20

889

 

4

1000,00

Масло машинное

20

898

 

10

999,73

Масло минеральное

15

890 960

Вода

20

998,23

Масло трансформаторное

20

887

 

30

995,67

Нефть натуральная

15

700 900

 

40

992,24

Ртуть

0

13596

 

50

988,07

Ртуть

20

13546

Вода морская

15

1020 1030

Скипидар

18

870

Ацетон

15

790

Спирт метиловый . . .

15

810

Бензин

15

680 740

Спирт этиловый

15 18

790

Глицерин (безводный)

20

1260

Эфир этиловый

15 18

740

Керосин

15

790 820

Чугун расплавленный

1200

7000

Температурное расширение

Температурноерасширениехарактеризуетсякоэффициентомβ Т

объёмногорасширения,которыйпредставляетсобойотносительноеизменениеобъемажидкостиприизменениитемпературына1K(илина1°C, K = °C) ипостоянномдавлении, т.е.

β Т=

1 dV

 

1

 

 

 

 

 

,

V0

 

dT

 

 

 

 

K

где V0 – начальныйобъемжидкости;

dV – изменениеэтогообъемапринагреваниинавеличинуdT.

Рассматривая конечные приращения V =VV0, T =TT0

ипринимаяβ Т постоянным, получаем

 

V V0 (1+ β тТ) ,

а, учитываянеизменностьмассыρ V = ρ

0V0, будемиметь

ρ ≈

ρ 0

,

1+ β Т Т

гдеρ 0 иρ – значениеплотностипритемпературахТ0 иТ.

9

Дляводыкоэффициентβ возрастаетсувеличениемдавленияи температурыот14.10–6 при0 Т°Си0,1 МПадо700.10–6 при100 °Си 10 МПа. Дляминеральныхмаселвдиапазонедавленийот0 до15 МПа β Т можновсреднемприниматьравным800.10–6.

Сжимаемость

Сжимаемость, илисвойствожидкостиизменятьсвойобъёмпод давлением, характеризуется коэффициентом объемного сжатия,

который представляет собой относительное изменение объема, приходящеесянаединицудавления, т.е.

β p = −

dV

 

1

2/Н] или [см2/кгс],

 

dp

 

V0

 

где dV – изменениеобъемажидкостиприизменениидавлениянаdp. Знак минус в формуле обусловлен тем, что положительному

приращениюдавлениярсоответствуетотрицательноеприращение(т.е.

уменьшение) объемаV0.

 

 

 

 

Рассматривая конечные приращения р=рр0 и V=VV0

исчитаяβ p постоянным, получаем

 

 

 

V V0 (1− β p p)

или, учитываянеизменностьмассы, будемиметь

ρ ≈

 

ρ 0

 

 

 

,

1− β

p p

гдеρ 0 иρ – значенияплотностипридавленияхр0 ир.

Величина, обратная коэффициенту β p, представляет собой

объемныймодульупругостиE. ЧерезмодульE иконечныеразности

формулудляβ p можнопереписатьввидезависимости

 

V

p

 

 

= −

 

,

 

V

E

которуюназываютобобщеннымзакономГука.

Выразив объем через плотность, вместо формулы для коэффициентаобъемногосжатияполучим

 

E = −

 

dp

 

=

ρ dp

 

ρ d (1/ρ

)

ρd

или

 

E

=

dp

= c2 ,

 

 

 

 

ρ

dρ

 

 

 

 

 

 

10

гдеc – скоростьраспространенияпродольныхволнвупругойсреде, равнаяскоростизвука. ДлякапельныхжидкостеймодульE несколько уменьшаетсясувеличениемтемпературыивозрастаетсповышением давления. Для воды он составляет при атмосферном давлении приблизительно2000 МПа. Следовательно, приповышениидавления на0,1 МПаобъемводыуменьшаетсявсеголишьна1/20000 часть. Такого же порядка модуль упругости и для других капельных жидкостей, например, дляминеральныхмаселонравен1200 МПа.

Какследуетизформулы,приповышениидавлениявводе,например, до40 МПа, ееплотностьповышаетсялишьна2%, амасла– на3%. Поэтомувбольшинствеслучаевкапельныежидкостиможносчитать практически несжимаемыми, т.е. принимать их плотность не зависящей от давления. Но при очень высоких давлениях и при упругихколебанияхсжимаемостьжидкостейследуетучитывать.

Различаютадиабатныйиизотермическиймодулиупругости. Первыйбольшевторогоприблизительнов1,5 разаипроявляетсяпри быстротечныхпроцессахсжатиябезтеплообмена. Приведенныевыше значенияE являютсязначениямиизотермическогомодуля.

Поверхностное натяжение и капиллярность

На поверхности жидкости действуют силы поверхностного натяжения, стремящиесяпридатьобъемужидкостисферическую формуивызывающиенекотороедополнительноедавление. Однако этодавлениезаметносказываетсялишьпрималыхразмерахидля сферическихобъемов(капель) определяетсяформулой

p = 2rσ ,

гдеr – радиуссферы, σ – поверхностноенатяжениежидкости. Последнееимеетследующиезначениядляразныхжидкостей,

граничащихсвоздухом, притемпературе20 °C вдин/см(Н/м.10–3): для воды73; дляспирта22,5; длякеросина27; дляртути460. Сростом температурыповерхностноенатяжениеуменьшается.

Втрубкахмалогодиаметрадополнительноедавление,обусловленноеповерхностнымнатяжением, вызываетподъем(илиопускание) жидкости относительно нормального уровня, характеризующий капиллярностьжидкости.Высотуподъёмасмачивающейжидкости(или опусканиенесмачивающейжидкости) встекляннойтрубкедиаметром

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.