Основные законы теории электромагнитного поля

Основные обозначения

4

1.

Описание электромагнитного поля

5

1.1.

Силовые векторы электромагнитного поля

5

1.2.

Электромагнитное поле в материальных средах

7

1.2.1.

Поляризация диэлектриков

7

1.2.2.

Намагничивание магнетиков

11

1.3.

Ток проводимости и ток смещения

14

2.

Основные уравнения электродинамики

16

2.1.

Первое уравнение Максвелла

16

2.2.

Второе уравнение Максвелла

18

2.3.

Третье уравнение Максвелла

20

2.4.

Четвертое уравнение Максвелла

21

2.5.

Уравнение непрерывности

22

2.6.

Полная система уравнений Максвелла

24

2.7.

Классификация электромагнитных явлений

25

3.

Некоторые особенности решения уравнений электродинамики

28

3.1.

Метод комплексных амплитуд

28

3.2.

Комплексная диэлектрическая проницаемость

30

3.3.

Перестановочная двойственность уравнений Максвелла

32

4.

Энергия электромагнитного поля

34

4.1.

Баланс энергии электромагнитного поля

34

4.2.

Плотность энергии электромагнитного поля

40

4.3.

Скорость распространения электромагнитной энергии

42

4.4.

Баланс энергии при гармонических колебаниях

44

5.

Дифференциальные уравнения электродинамики второго порядка и их решение

49

5.1.

Дифференциальные уравнения второго порядка в частных производных

49

5.2.

Решения волновых уравнений в декартовых, цилиндрических и сферических координатах

51

5.3.

Граничные условия для векторов электромагнитного поля

54

5.3.1.

Граничные условия для нормальных составляющих векторов поля

55

5.3.2.

Граничные условия для тангенциальных составляющих векторов поля

58

Список используемых источников

63

В

- вектор магнитной индукции, Т;

с

- скорость света, 3*10⁸ м/с;

D

- вектор электрической индукции, Кл/м²;

dl

- векторный дифференциал длины контура, м;

dS

- векторный дифференциал площади поверхности, м²;

Е

- вектор напряженности электрического поля, В/м;

Е_ст

- вектор напряженности стороннего электрического поля, В/м;

е

- электродвижущая сила (ЭДС), В;

- комплексное число;

- комплексно сопряженное число;

- действительная часть комплексного числа;

- мнимая часть комплексного числа;

Н

- вектор напряженности магнитного поля, А/м;

I

- ток, А;

J_пр

- вектор плотности тока проводимости, А/м²;

J_см

- вектор плотности тока смещения, А/м²;

J_ст

- вектор плотности сторонних электрических токов, А/м²;

- вектор плотности сторонних магнитных токов, А/м²;

k_м

- магнитная восприимчивость вещества, Г/м;

k_э

- диэлектрическая восприимчивость вещества, Ф/м;

l₀

- орт дипольного момента;

l

- расстояние между зарядами, м;

М

- вектор намагниченности, А*м²;

m

- вектор магнитного момента, А*м²;

Р

- вектор поляризации, Кл/м;

р

- дипольный момент, Кл*м;

Р_ст

- мощность сторонних источников, Вт;

Р_п

- мощность потерь, Вт;

Р_Σ

- мощность излучения, Вт;

р_п

- плотность мощности потерь, Вт/м³;

р

- плотность мощности, Вт/м³;

р_ст

- плотность мощности сторонних источников, Вт/м³;

q, Q

- величина заряда, Кл;

S

- площадь поверхности, м²;

V

- объем, м³;

v

- вектор скорости движения заряженной частицы, м/с;

v_э

- вектор скорости распространения энергии, м/с;

W

- энергия, Вт*с;

w

- плотность энергии, Вт*с/м³;

W^э

- энергия электрического поля, Вт*с;

W^м

- энергия магнитного поля, Вт*с;

w^э

- плотность энергии электрического поля, Вт*с/м³;

w^м

- плотность энергии магнитного поля, Вт*с/м³;

γ

- волновое число;

δ

- угол диэлектрических потерь, ˚ или рад;

ε₀

- электрическая постоянная, 10^-9/(36π) Ф/м;

ε_а

- абсолютная диэлектрическая проницаемость, Ф/м;

ε

- относительная диэлектрическая проницаемость;

η

- вектор плотности поверхностного тока, А/м;

μ₀

- магнитная постоянная, 4π*10^-7 Г/м;

μ_а

- абсолютная магнитная проницаемость, Г/м

μ

- относительная магнитная проницаемость;

ξ

- плотность поверхностного заряда, Кл/м²;

П

- вектор Пойнтинга, Вт/м²;

ρ

- объемная плотность электрических зарядов, Кл/м^3;

ρ_ст

- объемная плотность сторонних электрических зарядов, Кл/м³;

σ

- электропроводность среды, См/м;

Ф

- магнитный поток, Вб;