- •Теория электрической связи
- •Оглавление
- •Сообщения, сигналы и помехи
- •1. Общие сведения о системах электрической связи
- •1.1. Информация, сообщения, сигналы и помехи
- •1.2. Общие принципы построения систем связи
- •1.3. Классификация систем связи
- •2. Математическая модель сигналов
- •2.1. Математическое описание сигнала
- •2.2. Математическое представление сигналов
- •2.3. Геометрическое представление сигналов
- •2.4. Представление сигналов в виде рядов ортогональных функций
- •3. Спектральные характеристики сигналов
- •3.1. Спектральное представление периодических сигналов
- •3.2. Спектральное представление непериодических сигналов
- •3.3. Основные свойства преобразования Фурье:
- •10. Спектры мощности.
- •4. Сигналы с ограниченным спектром. Теорема Котельникова
- •4.1. Разложение непрерывных сигналов в ряд Котельникова
- •Спектр периодической последовательности дельта-импульсов в соответствии с формулой для u(t) имеет следующий вид:
- •4.2. Спектр дискретизированного сигнала
- •4.3. Спектр сигнала дискретизированного импульсами конечной длительности (амплитудно-импульсно модулированный (аим) сигнал)
- •4.4. Восстановление непрерывного сигнала из отсчётов
- •4.5. Погрешности дискретизации и восстановления непрерывных сигналов
- •5. Случайные процессы
- •5.1. Характеристики случайных процессов
- •Функция распределения вероятностей сп (фрв).
- •Двумерная фрв.
- •Функция плотности вероятностей случайного процесса (фпв)
- •5.2. Нормальный случайный процесс (гауссов процесс)
- •5.3. Фпв и фрв для гармонического колебания со случайной начальной фазой
- •5.4. Фпв для суммы нормального случайного процесса и гармонического колебания со случайной начальной фазой
- •5.5. Огибающая и фаза узкополосного случайного процесса
- •5.6. Флуктуационный шум
- •6. Комплексное представление сигналов и помех
- •6.1. Понятие аналитического сигнала
- •6.2. Огибающая, мгновенная фаза и мгновенная частота узкополосного случайного процесса
- •7. Корреляционная функция детерминированных сигналов
- •7.1. Автокорреляция вещественного сигнала
- •Свойства автокорреляционной функции вещественного сигнала:
- •7.2. Автокорреляция дискретного сигнала
- •7.3. Связь корреляционной функции с энергетическим спектром
- •7.4. Практическое применение корреляционной функции
- •Методы формирования и преобразования сигналов
- •8. Модуляция сигналов
- •8.1. Общие положения
- •8.2. Амплитудная модуляция гармонического колебания
- •8.3. Балансная и однополосная модуляция гармонической несущей
- •9. Методы угловой модуляции
- •9.1. Принципы частотной и фазовой (угловой) модуляции
- •9.2. Спектр сигналов угловой модуляции
- •9.3. Формирование и детектирование сигналов амплитудной и однополосной амплитудной модуляции
- •9.4. Формирование и детектирование сигналов угловой модуляции
- •10. Манипуляция сигналов
- •10.1. Временные и спектральные характеристики амплитудно-манипулированных сигналов
- •10.2. Временные и спектральные характеристики частотно-манипулированных сигналов
- •10.3. Фазовая (относительно-фазовая) манипуляция сигналов
- •Алгоритмы цифровой обработки сигналов
- •11. Основы цифровой обработки сигналов
- •11.1. Общие понятия о цифровой обработке
- •11.2. Квантование сигнала
- •11.3. Кодирование сигнала
- •11.4. Декодирование сигнала
- •12. Обработка дискретных сигналов
- •12.1. Алгоритмы дискретного и быстрого преобразований Фурье
- •12.2. Стационарные линейные дискретные цепи
- •12.3. Цепи с конечной импульсной характеристикой (ких-цепи)
- •12.4. Рекурсивные цепи
- •12.5. Устойчивость лис-цепей
- •13. Цифровые фильтры
- •13.1. Методы синтеза ких-фильтров
- •13.2. Синтез бих-фильтров на основе аналого-цифровой трансформации
- •Каналы связи
- •14. Каналы электрической связи
- •14.1. Основные определения
- •14.2. Модели непрерывных каналов
- •14.3. Модели дискретных каналов
- •Теория передачи и кодирования сообщений
- •15. Теория передачи информации
- •15.1. Количество информации переданной по дискретному каналу
- •15.2. Пропускная способность дискретного канала
- •15.3. Пропускная способность симметричного дискретного канала без памяти
- •15.4. Методы сжатия дискретных сообщений
- •Построение кода Шеннона-Фано
- •Построение кода Хаффмена
- •15.5. Количество информации, переданной по непрерывному каналу
- •15.6. Пропускная способность непрерывного канала
- •Характеристики типовых каналов многоканальной связи
- •16. Теория кодирования сообщений
- •16.1. Основные понятия
- •16.2. Коды с обнаружением ошибок
- •16.3. Корректирующие коды
- •Соответствие синдромов конфигурациям ошибок
- •Зависимость между n, m и k
- •Неприводимые полиномы p(X)
- •Помехоустойчивость
- •17. Помехоустойчивость систем передачи дискретных сообщений
- •17.1. Основные понятия и термины
- •17.2. Бинарная задача проверки простых гипотез
- •17.3. Приём полностью известного сигнала (когерентный приём)
- •17.4. Согласованная фильтрация
- •17.5. Потенциальная помехоустойчивость когерентного приёма
- •17.6. Некогерентный приём
- •17.7. Потенциальная помехоустойчивость некогерентного приёма
- •18. Помехоустойчивость систем передачи непрерывных сообщений
- •18.1. Оптимальное оценивание сигнала
- •18.2. Оптимальная фильтрация случайного сигнала
- •18.3. Потенциальная помехоустойчивость передачи непрерывных сообщений
- •19. Адаптивные устройства подавления помех
- •19.1. Основы адаптивного подавления помех
- •19.2. Подавление стационарных помех
- •19.3. Адаптивный режекторный фильтр
- •19.4. Адаптивный высокочастотный фильтр
- •19.5. Подавление периодической помехи с помощью адаптивного устройства предсказания
- •19.6. Адаптивный следящий фильтр
- •19.7. Адаптивный накопитель
- •Многоканальная связь и распределение информации
- •20. Принципы многоканальной связи и распределения информации
- •20.1. Общие положения
- •20.2. Частотное разделение каналов
- •20.3. Временное разделение каналов
- •20.3. Кодовое разделение каналов
- •20.4. Синхронизация в спи с многостанционным доступом
- •20.5. Коммутация в сетях связи
- •Эффективность систем связи
- •21. Оценка эффективности и оптимизация параметров телекоммуникационных систем (ткс)
- •21.1. Критерии эффективности
- •21.2. Эффективность аналоговых и цифровых систем
- •Формулы для приближенных расчетов частотной эффективности некоторых ансамблей сигналов
- •Значения выигрыша и информационной эффективности некоторых систем передачи непрерывных сообщений
- •21.3. Выбор сигналов и помехоустойчивых кодов
- •22. Оценка эффективности радиотехнической системы связи
- •22. 1. Тактико-технические параметры радиотехнической системы связи
- •22.2. Оценка отношения сигнал/помеха на входе радиоприемники радиотехнической системы связи
- •22.3. Оптимальная фильтрация непрерывных сигналов
- •22.4. Количество информации при приёме дискретных сигналов радиотехнической системы связи
- •Вероятность ошибок для различных видов сигналов и приёма
- •Количество информации для различных видов сигналов и приёма
- •22.5. Количество информации при оптимальном приёме непрерывных сигналов
- •22.6. Выигрыш в отношении сигнал/помеха
- •Расчетные формулы выигрыша оптимального демодулятора при различных видах модуляции
- •22.7. Пропускная способность каналов радиотехнической системы связи
- •Теоретико-информационная концепция криптозащиты сообщений в телекоммуникационных системах
- •23. Основы криптозащиты сообщений в системах связи
- •23.1. Основные понятия криптографии
- •23.2. Метод замены
- •23.3. Методы шифрования на основе датчика псевдослучайных чисел
- •23.4. Методы перемешивания
- •23.5. Криптосистемы с открытым ключом
- •13.6. Цифровая подпись
- •Заключение
- •Список сокращений
- •Основные обозначения
- •Литература
- •Теория электрической связи
Основные обозначения
ΔF |
– ширина спектра сигнала; |
Fср |
– средняя частота спектра сигнала; |
Fmax |
– максимальная частота в спектре сигнала; |
Fmin |
– минимальная частота в спектре сигнала; |
B = ΔF∙ΔТ |
– база сигнала; |
Dc |
– динамический диапазон; |
Vc |
– объем сигнала; |
ω = 2πf |
– угловая частота; |
f = 1/T |
– циклическая частота |
φ0 = 2πτи/Т |
– начальная фаза |
Q = T/ τи |
– скважность периодической последовательности импульсов |
σ(t) |
– функция Хевисайда (ступенчатая функция); |
М = {s1(t), s2(t), …} |
– множество сигналов; |
|
– норма вещественного аналогового сигнала; |
|
– норма комплексного сигнала; |
|
– квадрат нормы или энергия сигнала; |
|
– коэффициенты разложения функции в комплексный ряд Фурье; |
|
– обратное преобразование Фурье; |
|
– прямое преобразование Фурье (спектральная плотность сигнала); |
(t) |
– дельта-функция; |
ωд |
– частота дискретизации; |
Fn (x1t1... xntn) |
– n-мерная функция распределения вероятностей; |
W(x1, t1) |
– одномерная функция плотности вероятностей случайного процесса; |
m1 |
– математическое ожидание или первый начальный момент; |
m2 |
– полная средняя мощность случайного процесса на единичном сопротивлении (второй начальный момент); |
2 |
– дисперсия (второй центральный момент); |
|
– среднеквадратическое отклонение; |
|
– интеграл вероятности; |
sa(t) = s(t) + js*(t) |
– аналитический сигнал; |
|
– преобразование Гильберта; |
|
– обратное преобразование Гильберта; |
|
– огибающая сигнала; |
|
– мгновенная фаза сигнала; |
BS(τ) |
– автокорреляционная функция; |
τk. |
– интервал корреляции; |
mАМ, mФМ, mЧМ |
– индексы амплитудной, фазовой и частотной модуляции; |
Jk(m) |
– функции Бесселя; |
∆ωm |
– девиация частоты; |
∆φm |
– девиация фазы; |
s[n] |
– дискретный сигнал; |
h[n, k] |
– отклик цепи в момент времени n на δ-последовательность, имеющую единичное значение в момент времени k; |
|
– комплексная частотная характеристика линейной цепи инвариантной к ствигу; |
{si}, |
– множество входных символов (сигналов) дискретного канала; |
{yj}, |
– множество выходных символов (сигналов) дискретного канала; |
I(Y,X) |
– количество информации, переданной по каналу; |
H(Y/X) |
– энтропия шума (ложная информация, создаваемая помехами); |
H(Y) |
– энтропия на выходе канала; |
X={xi} |
– алфавит источника сообщений; |
Y={yj} |
– алфавит получателя сообщений; |
pош |
– вероятность ошибки; |
С |
– пропускная способность канала; |
χ |
– коэффициент избыточности источника; |
Ксж |
– коэффициент сжатия источника; |
d |
– кодовое (хэммингово) расстояние; |
S = (s1, s2, s3) |
– синдром (трёхсимвольная последовательность); |
RS(n,m) |
– код Рида-Соломона; |
ξ(t) |
– Аддитивная помеха; |
a(t) |
– сообщение; |
b(t) |
– первичный сигнал; |
bц(t) |
– цифровой сигнал; |
Λ(y) |
– отношение правдоподобия; |
h22 |
– отношение пиковой мощности сигнальной составляющей к средней мощности шума на выходе цепи; |
h12 |
– отношение средних мощностей сигнала Рs и помехи P на входе фильтра; |
|
– функция потерь, зависящая от разности оценки и истинного значения параметра; |
|
– апостериорный (условный) риск, описывает потери, связанные с получением оценки при наблюдении реализацииz; |
|
– средний риск (усреднённый по всем реализациям апостериорный риск); |
η = R/C |
– коэффициент использования канала по пропускной способности (информационная эффективность), характеризует реальную скорость передачи информации R по отношению к пропускной способности С канала связи; |
β = R/(Pc/N0) |
– коэффициент использования канала по мощности (энергетическая эффективность); |
γ = R/ΔF |
– коэффициент использования канала по полосе частот (частотная эффективность); |
gэ |
– энергетический выигрыш. |