Федеральное агентство морского и речного транспорта РФ

Федеральное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Морской государственный университет имени адмирала Г.И. Невельского

Павликов С.Н., Убанкин Е.И.

Теория электрической связи

Учебное пособие

Рекомендовано

Владивосток

2013

УДК 621.391(075.8)

Павликов С.Н., Убанкин Е.И. Теория электрической связи. – Владивосток: МГУ, 2013. – 258 с.

Рассматриваются основные сведения о сообщениях, сигналах и помехах, их математические модели; методы формирования и преобразования; алгоритмы цифровой обработки сигналов; каналы электросвязи; теория передачи и кодирования сообщений; помехоустойчивость; многоканальная связь и распределение информации; эффективность систем связи; теоретико-информационная концепция криптозащиты сообщений в телекоммуникационных системах.

Предназначено для студентов, изучающих дисциплину «Теория электрической связи».

Табл. 13. Ил. 141. Библиогр. 21 назв.

Рецензенты:

В.А. Игнатюк, доктор физ-мат. наук, проф., профессор кафедры электроники ВГУЭС

А.Н. Шибков, доктор техн. наук, доцент,

© Павликов С.Н., Убанкин Е.И.

ISBN 5- ©Морской Государственный университет

им. адмирала Г.И. Невельского, 2013

Оглавление

Оглавление 3

Введение 8

I. СООБЩЕНИЯ, СИГНАЛЫ И ПОМЕХИ, ИХ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ 9

1. Общие сведения о системах электрической связи 9

1.1. Информация, сообщения, сигналы и помехи 9

1.2. Общие принципы построения систем связи 13

1.3. Классификация систем связи 17

2. Математическая модель сигналов 18

2.1. Математическое описание сигнала 18

2.2. Математическое представление сигналов 19

2.3. Геометрическое представление сигналов 20

2.4. Представление сигналов в виде рядов ортогональных функций 22

3. Спектральные характеристики сигналов 25

3.1. Спектральное представление периодических сигналов 25

3.2. Спектральное представление непериодических сигналов 26

3.3. Основные свойства преобразования Фурье: 27

4. Сигналы с ограниченным спектром. Теорема Котельникова 36

4.1. Разложение непрерывных сигналов в ряд Котельникова 36

4.2. Спектр дискретизированного сигнала 38

4.3. Спектр дискретизированного сигнала при дискретизации импульсами конечной длительности (сигнал амплитудно-импульсной модуляции или АИМ сигнал) 39

4.4. Восстановление непрерывного сигнала из отсчётов 41

4.5. Погрешности дискретизации и восстановления непрерывных сигналов 42

5. Случайные процессы 44

5.1. Характеристики случайных процессов 44

5.2. Нормальный случайный процесс (гауссов процесс) 46

5.3. ФПВ и ФРВ для гармонического колебания со случайной начальной фазой 47

5.4. ФПВ для суммы нормального случайного процесса и гармонического колебания со случайной начальной фазой 49

5.5. Огибающая и фаза узкополосного случайного процесса 50

5.6. Флуктуационный шум 51

6. Комплексное представление сигналов и помех 53

6.1. Понятие аналитического сигнала 53

6.2. Огибающая, мгновенная фаза и мгновенная частота узкополосного случайного процесса 57

7. Корреляционная функция детерминированных сигналов 59

7.1. Автокорреляция вещественного сигнала 59

7.2. Автокорреляция дискретного сигнала 61

7.3. Связь корреляционной функции с энергетическим спектром 62

7.4. Практическое применение корреляционной функции 63

II. МЕТОДЫ ФОРМИРОВАНИЯ И ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СИГНАЛОВ 65

8. Модуляция сигналов 65

8.1. Общие положения 65

8.2. Амплитудная модуляция гармонического колебания 66

8.3. Балансная и однополосная модуляция гармонической несущей 68

9. Методы угловой модуляции 70

9.1. Принципы частотной и фазовой (угловой) модуляции 70

9.2. Спектр сигналов угловой модуляции 72

9.3. Формирование и детектирование сигналов амплитудной и 75

однополосной амплитудной модуляции 75

9.4. Формирование и детектирование сигналов угловой модуляции 76

10. Манипуляция сигналов 79

10.1. Временные и спектральные характеристики амплитудно- 79

манипулированных сигналов 79

10.2. Временные и спектральные характеристики частотно-манипулированных сигналов 81

10.3. Фазовая (относительно-фазовая) манипуляция сигналов 85

III. АЛГОРИТМЫ ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ 92

11. Основы цифровой обработки сигналов 92

11.1. Общие понятия о цифровой обработке 92

11.2. Квантование сигнала 94

11.3. Кодирование сигнала 95

11.4. Декодирование сигнала 98

12. Обработка дискретных сигналов 101

12.1. Алгоритмы дискретного и быстрого преобразований Фурье 101

12.2. Стационарные линейные дискретные цепи 105

12.3. Цепи с конечной импульсной характеристикой (КИХ-цепи) 107

12.4. Рекурсивные цепи 108

12.5. Устойчивость ЛИС-цепей 109

13. Цифровые фильтры 111

13.1. Методы синтеза КИХ-фильтров 111

13.2. Синтез БИХ-фильтров на основе аналого-цифровой трансформации 116

IV. КАНАЛЫ СВЯЗИ 123

14. Каналы связи 123

14.1. Модели непрерывных каналов 126

14.2. Модели дискретных каналов 128

V. ТЕОРИЯ ПЕРЕДАЧИ И КОДИРОВАНИЯ СООБЩЕНИЙ 132

15. Теория передачи информации 132

15.1. Количество информации переданной по дискретному каналу 132

15.2. Пропускная способность дискретного канала 133

15.3. Пропускная способность симметричного дискретного канала без памяти 133

15.4. Методы сжатия дискретных сообщений 134

15.4.1. Условия существования оптимального неравномерного кода 134

15.4.2. Показатели эффективности сжатия 136

15.4.3. Кодирование источника дискретных сообщений 136

методом Шеннона-Фано 136

15.4.4. Кодирование источника дискретных сообщений методом Хаффмена 138

15.5. Количество информации, переданной по непрерывному каналу 139

15.6. Пропускная способность непрерывного канала 140

16. Теория кодирования сообщений 142

16.1. Коды с обнаружением ошибок 142

16.1.1. Код с проверкой на четность. 142

16.1.2. Код с постоянным весом. 143

16.1.3. Корреляционный код (Код с удвоением). 143

16.1.4. Инверсный код. 143

16.2. Корректирующие коды 144

16.2.1. Код Хэмминга 146

16.2.2. Циклические коды 148

16.2.3. Коды Рида-Соломона 154

V. ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТЬ 156

17. Помехоустойчивость систем передачи дискретных сообщений 156

17.1. Основные понятия и термины 156

17.2. Бинарная задача проверки простых гипотез 160

17.3. Приём полностью известного сигнала (когерентный приём) 162

17.4. Согласованная фильтрация 166

17.5. Потенциальная помехоустойчивость когерентного приёма 168

17.6. Некогерентный приём 171

17.7. Потенциальная помехоустойчивость некогерентного приёма 174

18. Помехоустойчивость систем передачи непрерывных сообщений 176

18.1. Оптимальное оценивание сигнала 176

18.2. Оптимальная фильтрация случайного сигнала 180

18.3. Потенциальной помехоустойчивости передачи непрерывных сообщений 183

19. Адаптивные устройства подавления помех 185

19.1. Основы адаптивного подавления помех 185

19.2. Подавление стационарных помех 187

19.3. Адаптивный режекторный фильтр 191

19.4. Адаптивный высокочастотный фильтр 193

19.5. Подавление периодической помехи с помощью адаптивного устройства предсказания 194

19.6. Адаптивный следящий фильтр 196

19.7. Адаптивный накопитель 199

VI. МНОГОКАНАЛЬНАЯ СВЯЗЬ И РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ 203

20. Многоканальная связь и распределение информации 203

20.1. Частотное разделение каналов 206

20.2. Временное разделение каналов 207

20.3. Кодовое разделение каналов 209

20.4. Синхронизация в СПИ с многостанционным доступом 211

20.5. Коммутация в сетях связи 213

VII. ЭФФЕКТИВНОСТЬ СИСТЕМ СВЯЗИ 215

21. Оценка эффективности и оптимизация параметров телекоммуникационных систем (ТКС) 215

21.1. Критерии эффективности 215

21.2. Эффективность аналоговых и цифровых систем 217

21.3. Выбор сигналов и помехоустойчивых кодов 220

22. Оценка эффективности радиотехнической системы связи 223

22. 1. Тактико-технические параметры радиотехнической системы связи 223

22.2. Оценка отношения сигнал/помеха на входе радиоприемники радиотехнической системы связи 223

22.3. Оптимальная фильтрация непрерывных сигналов 224

22.4. Количество информации при приёме дискретных сигналов радиотехнической системы связи 225

22.5. Количество информации при оптимальном приёме непрерывных сигналов 228

22.6. Выигрыш в отношении сигнал/помеха 229

22.7. Пропускная способность каналов радиотехнической системы связи 233

VIII. ТЕОРЕТИКО-ИНФОРМАЦИОННАЯ КОНЦЕПЦИЯ КРИПТОЗАЩИТЫ СООБЩЕНИЙ В ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ 235

23. Основы криптозащиты сообщений в системах связи 235

23.1. Основные понятия криптографии 235

23.2. Метод замены 237

23.3. Методы шифрования на основе датчика псевдослучайных чисел 238

23.4. Методы перемешивания 239

23.5. Криптосистемы с открытым ключом 243

13.6. Цифровая подпись 244

Заключение 246

Список сокращений 247

Основные обозначения 250

Литература 253

Введение

Современные системы электрической связи постоянно и стремительно развиваются. Широкое применение находят мобильные и волоконно-оптические системы связи, характеристики которых постоянно совершенствуются, в том числе и за счет применения новых видов сигналов и методов их обработки. Помочь современному специалисту в области телекоммуникаций ориентироваться в этих вопросах может хорошее знание основ теории электрической связи.

Теория электрической связи относится к числу фундаментальных дисциплин подготовки инженеров-связистов самого разного профиля, и имеет цель сформировать знания основ теорий передачи и кодирования сообщений, методов передачи и приема дискретных и непрерывных сообщений, цифровой обработки, принципов построения многоканальных систем передачи и методов повышения эффективности систем электросвязи, а также умений использовать методы анализа систем электрической связи для количественной оценки их эффективности.

Предметом изучения дисциплины являются закономерности процессов преобразования и передачи информации в системах электросвязи.

Знания и умения по дисциплине являются составной частью общепрофессиональной подготовки к самостоятельной инженерно-эксплуатационной деятельности.

В учебном пособии раскрываются дидактические единицы (логически самостоятельная часть учебного материала) в соответствии с государственным образовательным стандартом дисциплины «Теория электрической связи»: сообщения, сигналы и помехи, их математические модели; методы формирования и преобразования сигналов; алгоритмы цифровой обработки сигналов; каналы электросвязи; теория передачи и кодирования сообщений; помехоустойчивость; многоканальная связь и распределение информации; эффективность систем связи; теоретико-информационная концепция криптозащиты сообщений в телекоммуникационных системах.

Дисциплина базируется на предшествующем изучении физики, математики, дискретной математики, теории вероятностей, математической статистики и информатики. В свою очередь «Теория электрической связи» является базовой для дисциплин «Формирование и передача сигналов», «Устройства приема и обработки радиосигналов», «Цифровая обработка сигналов», «Устройства преобразования и обработки информации в системах подвижной радиосвязи», «Основы теории систем связи с подвижными объектами», «Устройства и системы морской радиосвязи».

Пособие базируется на материалах лекционного курса читаемого авторами на протяжении ряда лет и рассчитано на студентов всех форм обучения.