- •Теория электрической связи
- •Оглавление
- •Сообщения, сигналы и помехи
- •1. Общие сведения о системах электрической связи
- •1.1. Информация, сообщения, сигналы и помехи
- •1.2. Общие принципы построения систем связи
- •1.3. Классификация систем связи
- •2. Математическая модель сигналов
- •2.1. Математическое описание сигнала
- •2.2. Математическое представление сигналов
- •2.3. Геометрическое представление сигналов
- •2.4. Представление сигналов в виде рядов ортогональных функций
- •3. Спектральные характеристики сигналов
- •3.1. Спектральное представление периодических сигналов
- •3.2. Спектральное представление непериодических сигналов
- •3.3. Основные свойства преобразования Фурье:
- •10. Спектры мощности.
- •4. Сигналы с ограниченным спектром. Теорема Котельникова
- •4.1. Разложение непрерывных сигналов в ряд Котельникова
- •Спектр периодической последовательности дельта-импульсов в соответствии с формулой для u(t) имеет следующий вид:
- •4.2. Спектр дискретизированного сигнала
- •4.3. Спектр сигнала дискретизированного импульсами конечной длительности (амплитудно-импульсно модулированный (аим) сигнал)
- •4.4. Восстановление непрерывного сигнала из отсчётов
- •4.5. Погрешности дискретизации и восстановления непрерывных сигналов
- •5. Случайные процессы
- •5.1. Характеристики случайных процессов
- •Функция распределения вероятностей сп (фрв).
- •Двумерная фрв.
- •Функция плотности вероятностей случайного процесса (фпв)
- •5.2. Нормальный случайный процесс (гауссов процесс)
- •5.3. Фпв и фрв для гармонического колебания со случайной начальной фазой
- •5.4. Фпв для суммы нормального случайного процесса и гармонического колебания со случайной начальной фазой
- •5.5. Огибающая и фаза узкополосного случайного процесса
- •5.6. Флуктуационный шум
- •6. Комплексное представление сигналов и помех
- •6.1. Понятие аналитического сигнала
- •6.2. Огибающая, мгновенная фаза и мгновенная частота узкополосного случайного процесса
- •7. Корреляционная функция детерминированных сигналов
- •7.1. Автокорреляция вещественного сигнала
- •Свойства автокорреляционной функции вещественного сигнала:
- •7.2. Автокорреляция дискретного сигнала
- •7.3. Связь корреляционной функции с энергетическим спектром
- •7.4. Практическое применение корреляционной функции
- •Методы формирования и преобразования сигналов
- •8. Модуляция сигналов
- •8.1. Общие положения
- •8.2. Амплитудная модуляция гармонического колебания
- •8.3. Балансная и однополосная модуляция гармонической несущей
- •9. Методы угловой модуляции
- •9.1. Принципы частотной и фазовой (угловой) модуляции
- •9.2. Спектр сигналов угловой модуляции
- •9.3. Формирование и детектирование сигналов амплитудной и однополосной амплитудной модуляции
- •9.4. Формирование и детектирование сигналов угловой модуляции
- •10. Манипуляция сигналов
- •10.1. Временные и спектральные характеристики амплитудно-манипулированных сигналов
- •10.2. Временные и спектральные характеристики частотно-манипулированных сигналов
- •10.3. Фазовая (относительно-фазовая) манипуляция сигналов
- •Алгоритмы цифровой обработки сигналов
- •11. Основы цифровой обработки сигналов
- •11.1. Общие понятия о цифровой обработке
- •11.2. Квантование сигнала
- •11.3. Кодирование сигнала
- •11.4. Декодирование сигнала
- •12. Обработка дискретных сигналов
- •12.1. Алгоритмы дискретного и быстрого преобразований Фурье
- •12.2. Стационарные линейные дискретные цепи
- •12.3. Цепи с конечной импульсной характеристикой (ких-цепи)
- •12.4. Рекурсивные цепи
- •12.5. Устойчивость лис-цепей
- •13. Цифровые фильтры
- •13.1. Методы синтеза ких-фильтров
- •13.2. Синтез бих-фильтров на основе аналого-цифровой трансформации
- •Каналы связи
- •14. Каналы электрической связи
- •14.1. Основные определения
- •14.2. Модели непрерывных каналов
- •14.3. Модели дискретных каналов
- •Теория передачи и кодирования сообщений
- •15. Теория передачи информации
- •15.1. Количество информации переданной по дискретному каналу
- •15.2. Пропускная способность дискретного канала
- •15.3. Пропускная способность симметричного дискретного канала без памяти
- •15.4. Методы сжатия дискретных сообщений
- •Построение кода Шеннона-Фано
- •Построение кода Хаффмена
- •15.5. Количество информации, переданной по непрерывному каналу
- •15.6. Пропускная способность непрерывного канала
- •Характеристики типовых каналов многоканальной связи
- •16. Теория кодирования сообщений
- •16.1. Основные понятия
- •16.2. Коды с обнаружением ошибок
- •16.3. Корректирующие коды
- •Соответствие синдромов конфигурациям ошибок
- •Зависимость между n, m и k
- •Неприводимые полиномы p(X)
- •Помехоустойчивость
- •17. Помехоустойчивость систем передачи дискретных сообщений
- •17.1. Основные понятия и термины
- •17.2. Бинарная задача проверки простых гипотез
- •17.3. Приём полностью известного сигнала (когерентный приём)
- •17.4. Согласованная фильтрация
- •17.5. Потенциальная помехоустойчивость когерентного приёма
- •17.6. Некогерентный приём
- •17.7. Потенциальная помехоустойчивость некогерентного приёма
- •18. Помехоустойчивость систем передачи непрерывных сообщений
- •18.1. Оптимальное оценивание сигнала
- •18.2. Оптимальная фильтрация случайного сигнала
- •18.3. Потенциальная помехоустойчивость передачи непрерывных сообщений
- •19. Адаптивные устройства подавления помех
- •19.1. Основы адаптивного подавления помех
- •19.2. Подавление стационарных помех
- •19.3. Адаптивный режекторный фильтр
- •19.4. Адаптивный высокочастотный фильтр
- •19.5. Подавление периодической помехи с помощью адаптивного устройства предсказания
- •19.6. Адаптивный следящий фильтр
- •19.7. Адаптивный накопитель
- •Многоканальная связь и распределение информации
- •20. Принципы многоканальной связи и распределения информации
- •20.1. Общие положения
- •20.2. Частотное разделение каналов
- •20.3. Временное разделение каналов
- •20.3. Кодовое разделение каналов
- •20.4. Синхронизация в спи с многостанционным доступом
- •20.5. Коммутация в сетях связи
- •Эффективность систем связи
- •21. Оценка эффективности и оптимизация параметров телекоммуникационных систем (ткс)
- •21.1. Критерии эффективности
- •21.2. Эффективность аналоговых и цифровых систем
- •Формулы для приближенных расчетов частотной эффективности некоторых ансамблей сигналов
- •Значения выигрыша и информационной эффективности некоторых систем передачи непрерывных сообщений
- •21.3. Выбор сигналов и помехоустойчивых кодов
- •22. Оценка эффективности радиотехнической системы связи
- •22. 1. Тактико-технические параметры радиотехнической системы связи
- •22.2. Оценка отношения сигнал/помеха на входе радиоприемники радиотехнической системы связи
- •22.3. Оптимальная фильтрация непрерывных сигналов
- •22.4. Количество информации при приёме дискретных сигналов радиотехнической системы связи
- •Вероятность ошибок для различных видов сигналов и приёма
- •Количество информации для различных видов сигналов и приёма
- •22.5. Количество информации при оптимальном приёме непрерывных сигналов
- •22.6. Выигрыш в отношении сигнал/помеха
- •Расчетные формулы выигрыша оптимального демодулятора при различных видах модуляции
- •22.7. Пропускная способность каналов радиотехнической системы связи
- •Теоретико-информационная концепция криптозащиты сообщений в телекоммуникационных системах
- •23. Основы криптозащиты сообщений в системах связи
- •23.1. Основные понятия криптографии
- •23.2. Метод замены
- •23.3. Методы шифрования на основе датчика псевдослучайных чисел
- •23.4. Методы перемешивания
- •23.5. Криптосистемы с открытым ключом
- •13.6. Цифровая подпись
- •Заключение
- •Список сокращений
- •Основные обозначения
- •Литература
- •Теория электрической связи
Многоканальная связь и распределение информации
20. Принципы многоканальной связи и распределения информации
20.1. Общие положения
Наиболее дорогостоящей частью системы передачи информации (СПИ) являются линии связи – кабельные, волноводные, световодные, радиорелейные и т.п. Естественно возникает задача совместного использования этого оборудования различными пользователями (абонентами), т.е. многоканальной связи или уплотнения. Тем самым повышается эффективность использования ресурсов линии.
Многоканальная связь возможна лишь тогда, когда пропускная способность совместно используемого оборудования больше суммарной информационной производительности всех источников. При этом ресурсы линии связи должны быть некоторым образом распределены между пользователями.
На рисунке 20.1. изображена упрощенная схема передающей и приемной частей многоканальной СПИ, предназначенной для передачи в одном направлении.
Рис. 20.1. Упрощенная схема многоканальной СПИ:
И1, ..., Иn – источники информации (сообщений); ГП – генераторы поднесущих; М1, ..., Мn – канальные модуляторы; УУК – устройство уплотнения каналов; УРК – устройство разделения каналов; Д1, ..., Дn – канальные демодуляторы; П1, ..., Пn – получатели сообщений
Генератор поднесущих выдает n периодических сигналов (гармонических, последовательностей импульсов и т.п.), имеющих разную форму в разных каналах. Вид поднесущих и, следовательно, возможные способы их модуляции определяются методом уплотнения каналов. Модулированные поднесущие S1(t),...,Sn(t) называются канальными сигналами.
Операция уплотнения каналов – это обычное суммирование канальных сигналов
. (20.1)
Для разделения каналов, как правило, применяются также линейные устройства. Считают, что в приемнике происходит разделение канальных сигналов без возникновения междуканальных помех, если выполняется следующее условие: при любых значениях сообщений, передаваемых в каналах, напряжение на j-м выходе линейного устройства разделения каналов равно нулю тогда и только тогда, когда Sj(t) = 0.
Известно, что для выполнения этого условия необходимо и достаточно, чтобы система n функций, описывающих канальные сигналы, была линейно независимой при любых значениях передаваемых сообщений.
Если выполняется лишь это условие, устройство разделения каналов может оказаться достаточно сложным.
Поэтому обычно выдвигают еще одно, дополнительное требование: канальные сигналы должны быть к тому же попарно ортогональны
(20.2)
где Ej – энергия j-го канального сигнала.
Приведем примеры типичных СПИ, использующих ортогональные канальные сигналы.
1. Канальные сигналы не перекрываются во времени (рис. 20.2). Условие ортогональности (20.2) здесь выполняется, так как при любом t подынтегральное выражение равно нулю при j ≠ k. Это метод временного разделения каналов (ВРК). Используются также термины: временное мультиплексирование, многостанционный доступ с временным разделением каналов (МДВР), Time Division Multiple Access (TDMA).
Рис. 20.2. Канальные сигналы, не перекрывающиеся во времени
Фактически линия связи поочередно подключается на короткое время к каждому из источников. Поэтому принципиальными элементами такой СПИ являются мультиплексор (устройство уплотнения каналов) и демультиплексор (устройство разделения каналов), всегда работающие синхронно (рис. 20.3). Поэтому неотъемлемой составной частью любой СПИ с ВРК является система синхронизации приемного устройства.
Рис 20.3. Принципиальные элементы СПИ с ВРК
Важно отметить, что длительность канального интервала (слота) мала (в противном случае у пользователей исчезнет эффект «одновременности» передачи), поэтому за время одного подключения к линии удается передать лишь часть сообщения и необходимо неоднократно повторять этот процесс, а все перечисленные элементы сигналов источников должны быть сжаты во времени.
2. Спектры канальных сигналов не перекрываются на оси частот. Спектр группового сигнала (сумма спектров канальных сигналов) показан на рисунке 20.4. Условие ортогональности (20.2) здесь выполняется для спектров, следовательно, и для функций времени. Это метод частотного разделения каналов (ЧРК). Используются также термины: частотное мультиплексирование, многостанционный доступ с частотным разделением каналов (МДЧР), Frequency Division Multiple Access (FDMA).
Рис. 20.4. Спектры канальных сигналов не перекрывающиеся на оси частот
Каждой паре «источник – получатель» выделена своя полоса частот. Поэтому принципиальными элементами такой СПИ являются блок n генераторов гармонических колебаний разных частот поднесущих в передатчике и набор полосовых фильтров для разделения канальных сигналов в приемнике.
3. Все канальные сигналы передаются одновременно (перекрываются во времени) в одной общей полосе частот (их спектры также перекрываются), но взаимная ортогональность сигналов обеспечена тем, что все они имеют разную форму. Тогда устройство разделения каналов – это набор n параллельно включенных корреляционных приемников или согласованных фильтров, на входы которых подается принимаемый групповой сигнал. В каждом приемнике весовая функция w(t) совпадает по форме с соответствующим канальным сигналом, поэтому он реагирует лишь на сигнал данного канала. Последнее требование удается выполнить лишь в цифровой СПИ.
Такой метод называется многоканальной передачей с разделением по форме сигналов. В качестве набора канальных сигналов можно использовать любую известную из курса математики систему ортогональных функций (функции Эрмита, Лагерра, Чебышева и т. п.), но все эти функции имеют довольно сложную форму. Поэтому для практического использования предложен более простой вариант метода, когда в качестве канальных сигналов применяются импульсы с внутриимпульсной фазовой модуляцией, причем закон модуляции каждого канального сигнала задается индивидуальной двоичной кодовой комбинацией.
В таком виде метод получил название кодового разделения каналов (КРК). Используются также термины: кодовое мультиплексирование, многостанционный доступ с кодовым разделением каналов (МДКР), Code Division Multiple Access (CDMA).