- •Теория электрической связи
- •Оглавление
- •Сообщения, сигналы и помехи
- •1. Общие сведения о системах электрической связи
- •1.1. Информация, сообщения, сигналы и помехи
- •1.2. Общие принципы построения систем связи
- •1.3. Классификация систем связи
- •2. Математическая модель сигналов
- •2.1. Математическое описание сигнала
- •2.2. Математическое представление сигналов
- •2.3. Геометрическое представление сигналов
- •2.4. Представление сигналов в виде рядов ортогональных функций
- •3. Спектральные характеристики сигналов
- •3.1. Спектральное представление периодических сигналов
- •3.2. Спектральное представление непериодических сигналов
- •3.3. Основные свойства преобразования Фурье:
- •10. Спектры мощности.
- •4. Сигналы с ограниченным спектром. Теорема Котельникова
- •4.1. Разложение непрерывных сигналов в ряд Котельникова
- •Спектр периодической последовательности дельта-импульсов в соответствии с формулой для u(t) имеет следующий вид:
- •4.2. Спектр дискретизированного сигнала
- •4.3. Спектр сигнала дискретизированного импульсами конечной длительности (амплитудно-импульсно модулированный (аим) сигнал)
- •4.4. Восстановление непрерывного сигнала из отсчётов
- •4.5. Погрешности дискретизации и восстановления непрерывных сигналов
- •5. Случайные процессы
- •5.1. Характеристики случайных процессов
- •Функция распределения вероятностей сп (фрв).
- •Двумерная фрв.
- •Функция плотности вероятностей случайного процесса (фпв)
- •5.2. Нормальный случайный процесс (гауссов процесс)
- •5.3. Фпв и фрв для гармонического колебания со случайной начальной фазой
- •5.4. Фпв для суммы нормального случайного процесса и гармонического колебания со случайной начальной фазой
- •5.5. Огибающая и фаза узкополосного случайного процесса
- •5.6. Флуктуационный шум
- •6. Комплексное представление сигналов и помех
- •6.1. Понятие аналитического сигнала
- •6.2. Огибающая, мгновенная фаза и мгновенная частота узкополосного случайного процесса
- •7. Корреляционная функция детерминированных сигналов
- •7.1. Автокорреляция вещественного сигнала
- •Свойства автокорреляционной функции вещественного сигнала:
- •7.2. Автокорреляция дискретного сигнала
- •7.3. Связь корреляционной функции с энергетическим спектром
- •7.4. Практическое применение корреляционной функции
- •Методы формирования и преобразования сигналов
- •8. Модуляция сигналов
- •8.1. Общие положения
- •8.2. Амплитудная модуляция гармонического колебания
- •8.3. Балансная и однополосная модуляция гармонической несущей
- •9. Методы угловой модуляции
- •9.1. Принципы частотной и фазовой (угловой) модуляции
- •9.2. Спектр сигналов угловой модуляции
- •9.3. Формирование и детектирование сигналов амплитудной и однополосной амплитудной модуляции
- •9.4. Формирование и детектирование сигналов угловой модуляции
- •10. Манипуляция сигналов
- •10.1. Временные и спектральные характеристики амплитудно-манипулированных сигналов
- •10.2. Временные и спектральные характеристики частотно-манипулированных сигналов
- •10.3. Фазовая (относительно-фазовая) манипуляция сигналов
- •Алгоритмы цифровой обработки сигналов
- •11. Основы цифровой обработки сигналов
- •11.1. Общие понятия о цифровой обработке
- •11.2. Квантование сигнала
- •11.3. Кодирование сигнала
- •11.4. Декодирование сигнала
- •12. Обработка дискретных сигналов
- •12.1. Алгоритмы дискретного и быстрого преобразований Фурье
- •12.2. Стационарные линейные дискретные цепи
- •12.3. Цепи с конечной импульсной характеристикой (ких-цепи)
- •12.4. Рекурсивные цепи
- •12.5. Устойчивость лис-цепей
- •13. Цифровые фильтры
- •13.1. Методы синтеза ких-фильтров
- •13.2. Синтез бих-фильтров на основе аналого-цифровой трансформации
- •Каналы связи
- •14. Каналы электрической связи
- •14.1. Основные определения
- •14.2. Модели непрерывных каналов
- •14.3. Модели дискретных каналов
- •Теория передачи и кодирования сообщений
- •15. Теория передачи информации
- •15.1. Количество информации переданной по дискретному каналу
- •15.2. Пропускная способность дискретного канала
- •15.3. Пропускная способность симметричного дискретного канала без памяти
- •15.4. Методы сжатия дискретных сообщений
- •Построение кода Шеннона-Фано
- •Построение кода Хаффмена
- •15.5. Количество информации, переданной по непрерывному каналу
- •15.6. Пропускная способность непрерывного канала
- •Характеристики типовых каналов многоканальной связи
- •16. Теория кодирования сообщений
- •16.1. Основные понятия
- •16.2. Коды с обнаружением ошибок
- •16.3. Корректирующие коды
- •Соответствие синдромов конфигурациям ошибок
- •Зависимость между n, m и k
- •Неприводимые полиномы p(X)
- •Помехоустойчивость
- •17. Помехоустойчивость систем передачи дискретных сообщений
- •17.1. Основные понятия и термины
- •17.2. Бинарная задача проверки простых гипотез
- •17.3. Приём полностью известного сигнала (когерентный приём)
- •17.4. Согласованная фильтрация
- •17.5. Потенциальная помехоустойчивость когерентного приёма
- •17.6. Некогерентный приём
- •17.7. Потенциальная помехоустойчивость некогерентного приёма
- •18. Помехоустойчивость систем передачи непрерывных сообщений
- •18.1. Оптимальное оценивание сигнала
- •18.2. Оптимальная фильтрация случайного сигнала
- •18.3. Потенциальная помехоустойчивость передачи непрерывных сообщений
- •19. Адаптивные устройства подавления помех
- •19.1. Основы адаптивного подавления помех
- •19.2. Подавление стационарных помех
- •19.3. Адаптивный режекторный фильтр
- •19.4. Адаптивный высокочастотный фильтр
- •19.5. Подавление периодической помехи с помощью адаптивного устройства предсказания
- •19.6. Адаптивный следящий фильтр
- •19.7. Адаптивный накопитель
- •Многоканальная связь и распределение информации
- •20. Принципы многоканальной связи и распределения информации
- •20.1. Общие положения
- •20.2. Частотное разделение каналов
- •20.3. Временное разделение каналов
- •20.3. Кодовое разделение каналов
- •20.4. Синхронизация в спи с многостанционным доступом
- •20.5. Коммутация в сетях связи
- •Эффективность систем связи
- •21. Оценка эффективности и оптимизация параметров телекоммуникационных систем (ткс)
- •21.1. Критерии эффективности
- •21.2. Эффективность аналоговых и цифровых систем
- •Формулы для приближенных расчетов частотной эффективности некоторых ансамблей сигналов
- •Значения выигрыша и информационной эффективности некоторых систем передачи непрерывных сообщений
- •21.3. Выбор сигналов и помехоустойчивых кодов
- •22. Оценка эффективности радиотехнической системы связи
- •22. 1. Тактико-технические параметры радиотехнической системы связи
- •22.2. Оценка отношения сигнал/помеха на входе радиоприемники радиотехнической системы связи
- •22.3. Оптимальная фильтрация непрерывных сигналов
- •22.4. Количество информации при приёме дискретных сигналов радиотехнической системы связи
- •Вероятность ошибок для различных видов сигналов и приёма
- •Количество информации для различных видов сигналов и приёма
- •22.5. Количество информации при оптимальном приёме непрерывных сигналов
- •22.6. Выигрыш в отношении сигнал/помеха
- •Расчетные формулы выигрыша оптимального демодулятора при различных видах модуляции
- •22.7. Пропускная способность каналов радиотехнической системы связи
- •Теоретико-информационная концепция криптозащиты сообщений в телекоммуникационных системах
- •23. Основы криптозащиты сообщений в системах связи
- •23.1. Основные понятия криптографии
- •23.2. Метод замены
- •23.3. Методы шифрования на основе датчика псевдослучайных чисел
- •23.4. Методы перемешивания
- •23.5. Криптосистемы с открытым ключом
- •13.6. Цифровая подпись
- •Заключение
- •Список сокращений
- •Основные обозначения
- •Литература
- •Теория электрической связи
1.3. Классификация систем связи
По виду передаваемых сообщений различают:
телеграфию (передача текста),
телефонию (передача речи),
фототелеграфию (передача неподвижных изображений),
телевидение (передача подвижных изображений),
телеметрию (передача результатов измерений),
телеуправление (передача управляющих команд),
передачу данных (в вычислительных системах и АСУ).
По диапазону частот – в соответствии с декадным делением диапазонов электромагнитных волн от мириаметровых (3÷30) кГц до децимиллиметровых (300÷3000) ГГц.
По назначению – вещательные (высококачественная передача речи, музыки, видео от малого числа источников сообщений большому количеству их получателей) и профессиональные (связные), в которых число источников и получателей сообщений одного порядка.
Различают следующие режимы работы СС:
симплексный (передача сигналов в одном направлении),
дуплексный (одновременная передача сигналов в прямом и обратном направлениях),
полудуплексный (поочередная передача сигналов в прямом и обратном направлениях).
Каналом связи называется комплекс радиотехнических устройств, при помощи которых передается и принимается информация, плюс среда между ними. В зависимости от вида сигналов на входе и выходе различают каналы: непрерывные; дискретные; дискретно-непрерывные; непрерывно-дискретные.
Каналы связи можно характеризовать по аналогии с сигналами следующими тремя параметрами:
временем доступа Тк,
шириной полосы пропускания ΔFк,
динамическим диапазоном [дБ],
где Pк.доп. – максимально допустимая мощность сигнала в канале,
Pш – мощность собственных шумов канала.
Обобщенным параметром канала является его емкость
.
Очевидным необходимым условием согласования сигнала и канала является выполнение неравенства Vc < Vк.
2. Математическая модель сигналов
2.1. Математическое описание сигнала
Математическое описание и представление сигналов позволяет создать математическую модель сигнала.
Математическим описанием детерминированного сигнала служит детерминированная функция времени S(t). Это означает, что любому моменту времени ti соответствует определенное значение функции S(ti).
Математическое описание случайных (или нерегулярных) сигналов осуществляется с помощью случайных функций. Случайными сигналами являются, например, напряжения или токи, соответствующие речи, музыке, последовательности телеграфных знаков и т.п. Для случайной функции ее значение при фиксированном аргументе ti – случайная величина.
В электросвязи находят применение гармонические и импульсные сигналы.
Гармонический сигнал (рис. 2.1), записывается в виде:
S(t) = A0cos(ωt + φ0), (2.1)
где A0 – максимальное значение (амплитуда); ω = 2πf – угловая частота; f = 1/T – циклическая частота; φ0 = 2πτи/Т – начальная фаза.
Рис. 2.1. Гармонический сигнал
Для представленных на рис. 2.1. гармонических сигналов значения начальной фазы принимают значения: φ0 = 0 (рис. 2.1а); φ0 = 900 (рис. 2.1б).
Импульсными являются сигналы, отличные от нуля в течение ограниченного времени. Эти сигналы существуют лишь в пределах конечного отрезка (t1, t2). При этом различают видеоимпульсы (рис. 2.2а) и радиоимпульсы (рис. 2.2б). Если sB(t) – видеоимпульс, то соответствующий ему радиоимпульс описывается выражением: SP(t) = sB(t) cos(ωt + φ0) (частота ω и начальная фаза φ0 могут быть произвольными). В радиоимпульсе sB(t) называется огибающей, а функция cos(ωt + φ0) – заполнением. Параметрами видеоимпульса принято считать его амплитуду A0, длительность τи, длительность фронта tф, длительность спада tc. Происхождение термина «видеоимпульс» связано с тем, что впервые такие импульсы начали применять для описания сигналов в телевидении.
Рис. 2.2. Импульсные сигналы: а) видеоимпульс; б) радиоимпульс
В электросвязи наибольшее применение находят одиночные импульсы или периодические последовательности импульсов, форма которых приближается к прямоугольной. Для периодической последовательности импульсов, вводится понятие скважности, определяемой как отношение периода к длительности импульса: Q = T/ τи, T – период (временной интервал), так что S(ti + kT) = S(ti), k = 0, ±1, ±2, …