Вариант 103

1. При электролизе некоторого раствора на катоде выделился металл, в этом опыте выход по току составил 94%, и этот результат считают действительным значением измеряемой величины. Результаты подобных измерений обычно распределены по нормальному закону. Для данной методики эксперимента коэффициент вариации составляет 6 %. Рассчитайте:

1) выход по току в виде доверительного интервала (с надежностью 0,90).

2) вероятность того, что при повторении эксперимента в тех же условиях выход продукта в единичном опыте случайно окажется ниже 90 %.

2. Удельную поверхность (S_уд) однотипных порошков определяли по одной и той же методике после прокаливания порошков при разных температурах. Методика измерений приводит к нормальному распределению случайных погрешностей, причем для одного и того же образца, у которого величина S_уд находится в диапазоне от 50 до 200 м²/г, стандартное отклонение при многократных измерениях составляет  = 5 м²/г. В ходе эксперимента для каждого образца проводили по два параллельных измерения. Полученные данные занесены в таблицу.

Температура прокаливания, 0 С	Sуд , м2 /г
	1	2
Без прокаливания	90	92
100	118	135
200	128	123
300	134	152
400	137	131
500	138	126

1) Определить с помощью норматива допустимых расхождений, можно ли считать совместимыми результаты, полученные в каждой паре параллельных опытах, и усреднять их; 2) Можно ли считать, что результаты, полученные для порошков, прокаленных при разных температурах, различаются вследствие случайных погрешностей измерительного процесса, и усреднять результаты; 3) Достоверно ли влияние температуры прокаливания на удельную поверхность порошков?

3. Измерение электропроводности с помощью некоторого кондуктометра необходимо провести с точностью до 1 условной единицы (полуширина доверительного интервала). Величина стандартного отклонения для данной методики измерений составляет 3 единиц. Обеспечит ли проведение 5 повторных измерений и усреднение полученных результатов оценку электропроводности с требуемой точностью, если использовать в ходе расчетов доверительную вероятность, равную 0,95? Если не обеспечит, то сколько параллельных измерений Вы рекомендуете проводить?

4. При определении свинца в серии проб почвы получены следующие результаты (мкг/кг):

0,50; 0,45; 0,17; 0,58; 0,33; 1,60; 1,02; 0,35; 0,34; 0,48; 0,56; 0,78; 0,84; 0,27; 0,40; 0,29; 0,03; 0,36; 1,33; 0,24; 0,88; 0,66; 0,23; 0,16; 0,28; 0,90; 1,22; 0,46; 0,86; 0,99; 2,12; 0,02; 0,36; 0,96; 0,68; 0,29; 0,01; 0,06; 0,45; 0,65. Пробы отобраны в разные дни в разных пунктах и проанализированы по одной и той же методике. Можно ли считать полученную выборку результатов анализа однородной и нормально распределенной? Можно ли считать какие-либо результаты в этой выборке грубыми промахами и отбраковывать их?

5. Одни и те же пробы горной породы в лаборатории анализировали по двум разным методикам. По содержанию оксида титана (%) получены следующие результаты. Методика А: 0,24; 0,28; 0,34; 0,28; 0,56; 0,028; 0,036. Методика Б: 0,39; 0,39; 0,42; 0,29; 0,33; 0,36; 0,38. Выразите результаты работы лабораторий в виде доверительных интервалов. Сравните результаты, полученные в разных лабораториях, по сходимости данных. Можно ли по этим данным определить, какая лаборатория получила более правильные результаты?

6. Сопоставляют результаты коррозионных экспериментов, проведенных в одинаковых условиях с двумя разными ингибиторами. О скорости коррозии судят по изменению массы образца (в мг) за фиксированное время. С каждым ингибитором проведено по 3 параллельных опытов. Изменения массы составили: с ингибитором А: 12,5; 12,7; 13,4 мг. С ингибитором Б: 3,0; 3,2; 3,1 мг. Можно ли считать, что по своей активности эти ингибиторы достоверно различаются? Значение доверительной вероятности выберите по своему усмотрению.