Вариант 305

1. По одной и той же методике определяли прочность на разрыв ряда образцов некоторого полимерного материала. Результаты, выраженные в условных единицах, образуют следующую выборку:

506, 510, 507, 497, 515, 500, 538, 505, 499, 502, 472, 511, 512, 507, 501, 495, 508, 508, 498, 521.

Что можно сказать о статистическом распределении этих данных? Охарактеризуйте их сходимость .

2. Рассчитать вероятность, с которой результат спектрального анализа некоторого сплава на содержание меди не попадет в интервал значений, допустимых для этого сплава (от 2,5 до 5,0 %), если истинное содержание меди в сплаве 4,5 %, результат анализа вычисляется по данным трех параллельных измерений, а методика измерений характеризуется значением σ = 0,05%.

3. В ходе многофакторного эксперимента изучали влияние трех факторов на время удерживания (в секундах) некоторого соединения в хроматографической колонке. В каждом независимом опыте получали две однотипные хроматограммы. Проверьте совместимость полученных в каждом опыте данных, если методика эксперимента характеризуется нормальным распределением получаемых результатов, а стандартное отклонение для любых времен удерживания () составляет 5 секунд. Нужно ли дополнительно проверять результаты, полученные в каком-либо из опытов?

Номер опыта	Время удерживания	Номер опыта	Время удерживания
1	70, 75	5	900, 907
2	170, 168	6	320, 312
3	150, 152	7	278, 250
4	347, 340	8	163, 170

4. Для определения остаточного содержания формальдегида в свежеизготовленных плитах ДСП (древесно-стружечная плита) используют спектрофотометрический метод. Из одной плиты взяли 10 проб, проанализировали их по одной и той же методике и получили следующие значения показателя (мг/г): 0,020; 0,025; 0,023; 0,034; 0,036; 0,044; 0,024; 0,038; 0,025; 0,056; 0,025.

Имеются ли в данной выборке грубые промахи? Для их выявления используйте не менее двух разных критериев.

5. В ходе проведения арбитражного анализа сухого молока на содержание в нем нитратов (%) в лаборатории А и В были отосланы пробы, взятые из одной партии. В ходе определений была использована спектрофотометрическая методика. Получили следующие результаты:

Лаборатория А:

0,0024; 0,0028; 0,0034; 0,0028; 0,0056; 0,0078; 0,0036; 0,0039; 0,0045; 0,0036;

Лаборатория Б:

0,0049; 0,0049; 0,0044; 0,0049; 0,0043; 0,0044; 0,0042; 0,0043; 0,0044;

Сравните результаты работы двух лабораторий.

Вариант 306

1. По одной и той же методике определяли плотность ряда образцов некоторого пористого полимерного материала. Результаты, выраженные в г/мл, образуют следующую выборку:

1,506, 1,510, 1,507, 1,497, 1,515, 1,500, 1,538, 1,505, 1,499, 1,502, 1,472, 1,511, 1,512, 1,507, 1,501, 1,495, 1,508, 1,508, 1,498, 1,521.

Что можно сказать о статистическом распределении этих данных? Охарактеризуйте их сходимость .

2. Рассчитать вероятность, с которой результат рентгенофлуоресцентного анализа сплава на содержание алюминия попадет в интервал значений, допустимых для этого сплава (от 55 до 65 %), если истинное содержание алюминия в этом сплаве 61 %, результат анализа вычисляется по данным пяти параллельных измерений, а методика измерений характеризуется значением σ = 0,8 %.

3. Биологическую активность продукта некоторого технологического процесса измеряли, проводя этот процесс в 10 независимых опытах (при последовательно возрастающих температурах). Для всех измерений активности использована одна и та же методика, для которой коэффициент вариации составляет 10 %. Получены значения активности (в условных единицах): 120; 148; 174; 189; 196; 190; 170; 139; 110, 95. Можно ли считать, что активность продукта действительно зависит от температуры, при которой его получают, или различия полученных результатов можно объяснить случайными погрешностями измерений активности?

4. При определении качества виноградного сока в нем определяется содержание кислоты. При определении этого показателя в ходе хранения однотипных образцов сока, взятых из одной партии с одной и той же датой выпуска, были последовательно получены следующие результаты (в условных единицах): 0,015; 0,018; 0,024; 0,020; 0,019; 0,024; 0,026; 0,036; 0,038; 0,048; 0,078; 0,065; 0,079; 0,085; 0,058; 0,088; 0,105. Результаты получали с интервалом в один месяц. Установите, происходит ли достоверное изменение кислотности сока в ходе хранения. Если да, то когда примерно сок начинает скисать?

5. При проведении арбитражного анализа в лаборатории А и В были отосланы пробы подсолнечного масла, взятые из одной партии. Использована одна и та же методика. По показателю «содержание нитратов» получили следующие результаты (мг/кг):

Лаборатория А: 0,34; 0,38; 0,24; 0,38; 0,36; 0,38; 0,46; 0,29; 0,35; 0,34.

Лаборатория Б: 0,39; 0,32; 0,34; 0,33; 0,37; 0,038; 0,042.

Сравните результаты работы двух лабораторий. Можно ли указать, в какой лаборатории получены более точные результаты?