Вариант 105

1. Содержание кадмия (мг/л) определили в 30 пробах сточной воды. Оно составляет: 0,20; 0,24; 0,28; 0,56; 0,23; 0,56; 0,28; 0,29; 0,29; 0,39; 0,59; 0,99; 0,29; 0,25; 0,36; 0,36; 0,58; 0,29; 0,28; 0,65; 0,45; 0,65; 0,48; 0,45; 0,59; 0,58; 0,59; 0,29; 0,58; 0,89; 0,03. Пробы однотипны, взяты в разные дни из одного точки отбора и проанализированы по стандартной методике. Проверьте характер распределения экспериментальных данных. Используйте доверительную вероятность 0,95. Можно ли по этим данным охарактеризовать данную методику анализа по сходимости получаемых результатов (вычислить )?

2. Рассчитать вероятность, с которой результат спектрального анализа некоторого сплава на содержание меди попадет в интервал значений, допустимых для этого сплава (от 2,5 до 5,0 %), если истинное содержание меди в сплаве 4,5 %, анализ проводится однократно, а методика характеризуется значением σ = 0,05%.

3. При получении фосфатного удобрения коэффициент использования сырья определяли по результатам трех опытов, проведенных в одинаковых условиях. При этом значения коэффициента оказались равными 80, 76 и 85 %. Результаты подобных экспериментов обычно распределены по нормальному закону. Методика эксперимента характеризуется стандартным отклонением, равным 3%. Рассчитайте коэффициент использования сырья в виде доверительного интервала с надежностью 0,90. Оцените вероятность того, что в одном из следующих опытов коэффициент использования сырья случайно окажется меньше 70%.

4. Содержание реагента в реакторе должно находиться в пределах 5,5 – 7,5 %. Действительное содержание контролируется в автоматическом режиме через каждые 20 минут. Методика измерения содержания реагента дает нормальное распределение случайных погрешностей и характеризуется стандартным отклонением  = 0,5 %. Проведено 10 измерений, последовательно получены следующие значения контролируемого показателя: 7,4; 7,0; 7,2; 6,4; 6,7; 7,1; 7,4; 6,6; 6,6; 7,0. Можно ли считать, что различия полученных значений объясняются случайными погрешностями измерительного процесса, или их следует объяснить действительными колебаниями содержания реагента в реакционной смеси? Какова вероятность, что результат измерения при «идеальном» содержании реагента, равном 6,5%, случайно выйдет за пределы установленных нормативов?

5. Сопоставляют результаты коррозионных экспериментов, проведенных в одинаковых условиях с ингибитором и без ингибитора. О скорости коррозии судят по изменению массы образца (в мг) за фиксированное время. В каждой серии проведено по 5 параллельных опытов. Изменения массы составили: с ингибитором: 4,5; 4,5; 3,5; 4,0; 3,5; без ингибитора - 7,0; 6,5; 6,0; 6,5; 0,1. Можно ли считать, что данный ингибитор достоверно замедляет коррозию? Значение доверительной вероятности выберите по своему усмотрению.

6. Контролировали эластичность ряда образцов резины. Каждый образец испытывали по два раза, по одной и той же методике. Методика характеризуется нормальным распределением случайных погрешностей, величина коэффициента вариации - 5 %. В таблице приведены результаты испытаний. Не следует ли повторить исследование некоторых образцов из-за плохой сходимости результатов параллельных опытов?

Номер образца	Показатель эластичности, усл.ед.
	1 испытание	2 испытание
1	140	170
2	255	230
3	302	268
4	138	129
5	74	54
6	156	159