Вариант 303
1. Показатели преломления (nd) ряда структурно-родственных соединений образуют следующую выборку: 1,445; 1,105; 1,247; 1,384; 1,142; 1,165; 1,215; 1,185; 1,168; 1,192; 1,184; 1,175; 1,347; 1,270; 1,163; 1,362; 1,179; 1,238; 1,185; 1,178.
Что можно сказать о статистическом распределении этих данных?
2. При электролизе выход по току для целевого продукта составил 56%. Этот результат получен на основании 5 параллельных опытов, проведенных в одинаковых условиях. Результаты подобных экспериментов обычно распределены по нормальному закону. Для данной методики эксперимента коэффициент вариации составляет 5%. Рассчитайте:
1) Выход по току в виде доверительного интервала (для надежности 0,90 и 0,99).
2) Вероятность того, что выход по току в одном из опытов случайно окажется меньше 40%.
3. Контролировали прочность образцов полимерного материала. Каждый образец испытывали по два раза, по одной и той же методике. Методика характеризуется нормальным распределением случайных погрешностей, величина коэффициента вариации - 20 %. В таблице приведены результаты испытаний. Не следует ли повторно измерить прочность некоторых образцов из-за плохой сходимости результатов параллельных опытов?
-
Номер
образца
Показатель прочности, усл.ед.
1 испытание
2 испытание
1
160
170
2
155
130
3
202
168
4
138
109
5
174
154
6
156
159
4. Для определения азота в органических веществах используют метод Кьельдаля, основанный на переводе азота в аммиак, его отгонке и проведении обратного титрования. При аттестации соответствующей методики в некоторой лаборатории было проведено множество повторных анализов одного и того же продукта. Полученные результаты отвечают нормальному распределению. Получены следующие значения (в %):
1,4; 1,4; 1,6; 1,4; 1,5; 1,5; 1,1; 1,4; 1,9; 1,5; 1,6; 1,4; 1,5; 1,3; 1,5; 1,5; 1,4; 1,0; 1,5; 1,4.
Имеются ли в данной выборке грубые промахи? Для проверки используйте разные статистические критерии и сравните результаты их применения.
5. В лабораториях А и В проведен анализ ряда проб мазута, взятых из одного резервуара. Известно, что данный мазут содержит 0,050% нафталина. В лаборатории А нафталин определяли спектрофотометрическим методом, в лаборатории Б - хроматографическим. Получили следующие результаты:
Лаборатория А: 0,024; 0,028; 0,034; 0,028; 0,056; 0,078; 0,036; 0,039; 0,045; 0,036.
Лаборатория Б: 0,039; 0,069; 0,074; 0,029; 0,033; 0,054; 0,032; 0,073; 0,064.
Сравните результаты, полученные в этих лабораториях, по правильности и воспроизводимости.
Вариант 304
1. Дипольные моменты ряда структурно-родственных соединений, выраженные в условных единицах, образуют следующую выборку: 0,9; 2,1; 1,5; 1,4; 0,17; 3,6; 1,2; 2,8; 1,1; 0,8, 1,9; 1,8; 3,1; 2,3; 2,2; 1,6; 0,3; 1,9; 1,8; 2,0. Что можно сказать о статистическом распределении данных?
2. Выход по току для целевого продукта электролиза составил 80%. Этот результат получен на основании 3 параллельных опытов, проведенных в одинаковых условиях. Результаты подобных экспериментов обычно распределены по нормальному закону. Для данной методики эксперимента коэффициент вариации составляет 10%. Рассчитайте:
1) выход по току в виде доверительного интервала (для надежности 0,95).
2) вероятность того, что выход по току в единичном опыте окажется в интервале 65 – 95 %.
3. В ходе многофакторного эксперимента изучали влияние трех факторов на время удерживания (в секундах) некоторого соединения в хроматографической колонке. В каждом независимом опыте получали две однотипные хроматограммы. Проверьте совместимость полученных в каждом опыте данных, используя норматив допустимых расхождений – 1%. Нужно ли дополнительно проверять результаты, полученные в каком-либо из опытов?
-
Номер
опыта
Время удерживания
Номер
опыта
Время удерживания
1
70, 75
5
900, 907
2
170, 168
6
320, 312
3
150, 152
7
272, 250
4
47, 46
8
163, 170
4. При определении кислотности молока используется кислотно-основное титрование. В ходе анализа некоторой партии молока отобрано 20 однотипных проб. Получены следующие значения кислотности (в условных единицах):
4,0; 4,5; 4,3; 4,4; 4,6; 4,4; 4,4; 4,6; 5,4; 4,6; 4,5; 4,3; 4,6; 4,3; 4,2; 4,3; 4,4; 4,8; 4,1; 4,5.
Есть ли в данной выборке грубые промахи? Для их выявления используйте разные критерии.
5. В ходе арбитражного анализа бензина на содержание в нем свинца (мг/л) в лаборатории А, В и С были отосланы пробы, взятые из одного резервуара. В лабораториях использовали разные методики определения свинца и получили следующие результаты:
Лаборатория А: 0,024; 0,028; 0,034; 0,030; 0,034.
Лаборатория Б: 0,059; 0,069; 0,074; 0,029; 0,063; 0,054.
Лаборатория С: 0,047; 0,049; 0,042; 0,040; 0,044.
Сравните результаты измерений по воспроизводимости, предполагая, что во всех случаях результаты параллельных анализов распределены по нормальному закону.