Вариант 102

1. По одной и той же методике исследовали большую серию образцов бетона, полученных в разных условиях. Определяемый показатель – плотность. Получены следующие результаты (в условных единицах): 5,4; 5,8; 5,6; 5,3; 5,6; 5,8; 5,9; 5,9; 3,9; 5,9; 5,9; 5,4; 5,5; 5,6; 5,6; 5,9; 6,8; 6,9; 6,5; 4,5; 5,5; 5,8; 5,5; 5,9; 5,8; 5,9; 4,0; 5,1; 6,2; 5,8; 5,6; 5,3; 5,6; 3,8; 5,9; 4,3; 5,7; 5,9; 5,9; 5,3; 5,6; 5,8. Что можно сказать о статистическом распределении экспериментальных данных?

2. Толщину 4-миллиметрового стального листа, выходящего из прокатного стана, автоматически измеряют через каждые пять минут. Известно, что аттестованная методика измерений дает нормальное распределение случайных погрешностей. При проверке работы прокатного стана за 100 минут были последовательно получены следующие значения толщины листа (в микрометрах): 4040; 4050; 4037; 4040; 4065; 4042; 4024; 4015; 4014; 4032; 4020; 4012; 4003; 4004; 4009; 4008; 4005; 4026; 4021; 4012; 4003. Можно ли считать наблюдаемую в данной выборке тенденцию к постепенному уменьшению толщины листа - статистически достоверным эффектом (дрейфом данного показателя)? Можно ли считать какие-либо результаты из приведенной выборки – грубыми промахами, возникающими в процессе измерения?

3. При электролизе некоторого раствора на катоде выделился металл, средний выход по току в 5 параллельных опытах составил 67 %. Результаты подобных измерений обычно распределены по нормальному закону. Для данной методики измерений коэффициент вариации составляет 20%. Рассчитайте: 1) выход по току в виде доверительного интервала с надежностью 0,95; 2) вероятность того, что выход по току в единичном опыте случайно окажется меньше 30%.

4. Стандартный потенциал некоторого электрода надо определить с точностью до 0,001 В (полуширина доверительного интервала). Методика измерений потенциалов характеризуется величиной стандартного отклонения (), равной 0,010 В. Обеспечит ли проведение 10 повторных измерений и усреднение полученных данных оценку стандартного потенциала с требуемой точностью, если доверительная вероятность результата должна быть равна 0,99?

5. Сопоставляют результаты коррозионных экспериментов, проведенных в одинаковых условиях с двумя разными ингибиторами и без ингибитора. О скорости коррозии судят по изменению массы образца (в мг) за фиксированное время. С каждым ингибитором проведено по 3 параллельных опытов. Изменения массы составили: с ингибитором А: 2,5; 2,7; 3,0 мг. С ингибитором Б: 3,0; 3,2; 3,1 мг. Без ингибитора - 5,8; 5,5; 6,0; 5,7; 5,4. Можно ли считать, что оба ингибитора достоверно замедляют коррозию исследуемого материала? Можно ли считать, что по своей активности эти ингибиторы достоверно различаются? Значение доверительной вероятности выберите по своему усмотрению.

6. Электропроводность реакционной смеси при проведении полного факторного эксперимента измеряли в 8 независимых опытах (в разных условиях). Для всех измерений использована кондуктометрическая методика, у которой коэффициент вариации составляет 5 %. Получены значения электропроводности (в условных единицах): 3,5; 3,8; 3,7; 3,9; 4,1; 3,9; 4,3; 4,2. Можно ли считать, что различия полученных результатов объясняются только случайными погрешностями измерений, или они действительно указывают на зависимость электропроводности смеси от условий проведения процесса?