Вариант 106

1. Содержание селена (мкг/кг) определили в 20 пробах растительного материала. Оно составило: 56; 70; 42; 28; 38; 94; 59; 99; 25; 36; 85; 62; 14; 48; 45; 6, 30; 65; 48; 81. Пробы проанализированы по одной и той же методике. Проверьте характер распределения экспериментальных данных. Используйте доверительную вероятность 0,90.

2. Рассчитать вероятность, с которой результат спектрального анализа некоторого сплава на содержание хрома попадет в интервал допустимых для этого сплава содержаний хрома (от 0,2 до 1,5,0 %), если истинное содержание хрома в этом сплаве равно 0,5 %, анализ проводится по трем параллельным пробам, а затем усредняется. Методика характеризуется значением σ = 0,2 %.

3. При получении некоторого удобрения коэффициент использования сырья определяли по результатам пяти опытов, проведенных в одинаковых условиях. При этом значения коэффициента оказались равными 72, 80, 76, 78 и 85 %. Результаты подобных экспериментов обычно распределены по нормальному закону. Методика эксперимента характеризуется стандартным отклонением, равным 5%. Рассчитайте коэффициент использования сырья в виде доверительного интервала с надежностью 0,95. Оцените вероятность того, что в одном из следующих опытов коэффициент использования сырья в тех же условиях случайно окажется меньше 60 %.

4. Содержание реагента в некоторой реакционной смеси должно находиться в пределах 0,30 – 0,50 моль/л. Действительное содержание реагента контролируется в автоматическом режиме через каждые 10 минут. Методика измерения содержания реагента дает нормальное распределение случайных погрешностей и характеризуется стандартным отклонением  = 0,05 моль/л. Проведено 10 измерений, последовательно получены следующие значения контролируемого показателя: 0,32; 0,30; 0,31; 0,34; 0,33; 0,31; 0,33; 0,33; 0,35; 0,32. Можно ли считать, что различия полученных значений объясняются случайными погрешностями измерительного процесса, или их следует объяснить действительными колебаниями содержания реагента в реакционной смеси? Какова вероятность, что результат измерения при содержании реагента, равном 0,40 моль/л, случайно выйдет за пределы установленных нормативов?

5. Сопоставляют результаты коррозионных экспериментов, проведенных в одинаковых условиях с тремя разными ингибиторами. О скорости коррозии судят по изменению массы образца (в мг) за фиксированное время. С каждым ингибитором проведено по 5 параллельных опытов. Изменения массы составили: с ингибитором А: 2,5; 4,1; 3,4; 3,4; 3,6; с ингибитором Б: 2,8; 2,3; 3,6; 3,0; 2,7; с ингибитором С - 6,8; 5,5; 6,0; 5,7; 5,2; без ингибитора – порядка 15 мг. Можно ли считать, что все исследуемые ингибиторы достоверно различны по своей активности? Значение доверительной вероятности выберите по своему усмотрению.

6. Контролировали эластичность ряда образцов резины. Каждый образец испытывали по два раза, по одной и той же методике. Методика характеризуется нормальным распределением случайных погрешностей, причем величина  - 5 усл.ед. В таблице приведены результаты испытаний. Не следует ли повторить исследование некоторых образцов из-за плохой сходимости результатов параллельных опытов? Для образцов, не нуждающихся в дополнительном исследовании, выразите эластичность в виде доверительного интервала (P =0,95)

Номер образца	Показатель эластичности, усл.ед.
	1 испытание	2 испытание
1	156	159
2	140	170
3	302	268
4	138	129
5	74	54
6	255	230