Вариант 311
1. Показатели преломления (nd) ряда структурно-родственных соединений образуют следующую выборку:
1,445; 1,105; 1,247; 1,384; 1,142; 1,165; 1,215; 1,185; 1,168; 1,192; 1,184; 1,175; 1,347; 1,270; 1,163; 1,362; 1,179; 1,238; 1,185; 1,178.
Что можно сказать о статистическом распределении этих данных?
2. При рефрактометрическом определении содержания спирта в партии водки среднее содержание спирта в 10 параллельных пробах составило 39%. Результаты подобных экспериментов обычно распределены по нормальному закону. Для данной методики эксперимента коэффициент вариации составляет 2,5%. Нормативное содержание спирта, при котором данная водка признается соответствующей ГОСТу, составляет 38-43 %.
1) Рассчитайте по данным этих анализов содержание спирта в виде доверительного интервала (P = 0,99); 2) Вероятность того, что при единичном испытании данной водки результат окажется менее 38% спирта, то есть водка будет признана не соответствующей ГОСТу.
3. При проведении многофакторного эксперимента содержание некоторого компонента в растворе определяли после каждого из 10 опытов, проведенных в разных условиях. Получены следующие значения параметра (в %): 15,5; 3,8; 8,7; 3,9; 4,1; 9.4; 4,3; 1,2; 15.0; 7,2. Докажите, что изменение содержания компонента при переходе от одних условий к другим в целом статистически достоверно, то есть различия полученных результатов нельзя объяснить случайными погрешностями анализа. Для измерений использована методика, для которой коэффициент вариации составляет 20%.
4. Для аттестации методики определения октанового числа проводили многократные испытания одного и того же бензина. Получены следующие значения октанового числа: 79,0; 79,2; 78,8; 79,0; 79,4; 78,1; 79,2; 78,9; 79,1; 79,2. Имеются ли в данной выборке грубые промахи? Для проверки используйте разные критерии.
5. Один и тот же лекарственный препарат можно получить по двум разным технологиям. Считается, что технология Б позволяет получить более чистый препарат. Можно ли считать это утверждение статистически обоснованным, если при проведении испытаний препарата, синтезированного по разным технологиям, получены следующие содержания примесей:
-
Примесь
Технология А
Технология Б
V
3,5; 3,0; 3,2
2,7; 2,4; 3,0
W
0,12; 0,12; 0,10; 0,14
0,06; 0,04; 0,08
Q
0,057; 0,074; 0,064
0,35; 0,40; 0,46
G
1,04; 1,24
отсутствие
Вариант 312
1. Дипольные моменты ряда структурно-родственных соединений, выраженные в условных единицах, образуют следующую выборку:
0,9; 2,1; 1,5; 1,4; 0,17; 3,6; 1,2; 2,8; 1,1; 0,8, 1,9; 1,8; 3,1; 2,3; 2,2; 1,6; 0,3; 1,9; 1,8; 2,0.
Что можно сказать о статистическом распределении этих данных?
2. При рефрактометрическом определении содержания спирта в партии водки среднее содержание спирта в 3 параллельных пробах составило 39,6 %. Результаты подобных экспериментов обычно распределены по нормальному закону. Для данной методики эксперимента коэффициент вариации составляет 5 %. Нормативное содержание спирта, при котором данная водка признается соответствующей ГОСТу, составляет 39-41 %.
1) Рассчитайте по данным этих анализов содержание спирта в виде доверительного интервала (P = 0,99); 2) Вероятность того, что при единичном испытании данной водки она будет признана не соответствующей ГОСТу.
3. При проведении многофакторного эксперимента содержание некоторого компонента в растворе определяли после каждого из 8 независимых опытов, проведенных в разных условиях. Получены следующие значения (в %): 15; 12; 17; 14; 14; 18; 14; 12; 15; 20. Можно ли считать, что изменение содержания компонента при переходе от одних условий эксперимента к другим статистически достоверно, или различия полученных результатов можно объяснить случайными погрешностями анализа? Для измерений использована методика, для которой коэффициент вариации составляет 20%.
4. Для аттестации методики определения октанового числа проводили многократные испытания одного и того же бензина. Получены следующие значения октанового числа: 79,0; 79,2; 78,8; 79,1; 79,4; 78,1; 79,3; 78,9; 79,5; 80,9; 78,7. Имеются ли в данной выборке грубые промахи? Учтите, что данная методика не приводит к нормальному распределению случайных погрешностей.
5. Проверяют две методики синтеза одного и того же органического соединения, определяя его выход (в процентах от теоретически возможного). По каждой из методик проведено 5 опытов. Получены следующие результаты: методика А - 66, 68, 61, 64; методика Б - 49, 49, 45, 52. Сопоставьте полученные данные и сделайте статистически обоснованные выводы.