Порядок расчета погрешностей

Расчёт погрешности определения расстояния между преградой и экраном проводится по методу расчёта случайных погрешностей прямых измерений (формула (п.3) приложения).

Так как случайная погрешность намного больше погрешности, то погрешностьопределения фокусных расстояний вычисляется по методу расчета косвенных измерений по формуле

. (6.14)

Погрешность радиуса зонной пластинки вычисляется по формуле

. (6.15)

Вопросы для подготовки к отчёту

1. Сформулируйте принцип Гюйгенса-Френеля. Физические процессы лежащие в основе явления дифракции.

2. Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске. Вывод формулы для радиуса отверстия.

3. Зонная пластинка. Главные и кратные фокусы. Вывод формулы для кратных фокусных расстояний.

Лабораторная работа № 7

Исследование спектров поглощения и пропускания

Цель работы: изучение явления поглощения света, определение оптической плотности, пропускания, контрастности и добротности световых фильтров.

Основные теоретические положения

Внутренняя энергия молекул не может изменяться непрерывно. Каждая молекула обладает набором дискретных квантовых энергетических состояний, которые отличаются друг от друга энергией электронов, находящихся в электростатическом поле атомных ядер, энергией колебания этих ядер относительно друг друга и энергией вращения молекулы как целого. Если молекуле сообщается количество энергии, которое требуется для перехода ее из основного состояния в возбужденное, то она может поглотить эту энергию, при этом с определенной вероятностью произойдет соответствующий переход. Световое излучение отдает свою энергию молекуле, и молекула переходит в возбужденное состояние.

Поглощением (абсорбцией) света называется явление потери энергии световой волны при прохождении ее через вещество вследствие возбуждения колебаний электронов среды. Эта энергия частично переходит во внутреннюю или в энергию вторичного излучения. Поглощение света в веществе подчиняется закону Бугера:

, (7.1)

где I_o,I– интенсивность плоской монохроматической волны падающего и прошедшего через слой вещества излучения соответственно,– коэффициент поглощения, зависящий от длины волны(или частоты) света, химической природы и состояния вещества и не зависящий от интенсивности света,d– толщина поглощающего слоя.

Поглощение света молекулой происходит только в том случае, если разность энергий между двумя уровнями точно равна энергии кванта , гдеЕ₂иЕ₁– энергия одной молекулы в конечном (верхний уровень) и начальном (нижний уровень) состояний соответственно. Когда на поверхность реагирующей системы (например, поверхность реакционного сосуда) падает излучение с интенсивностьюI_o, часть его отражаетсяI_r, часть поглощаетсяI_a, а оставшаяся частьIпроходит через средуили(рис. 7.1).

Величину называют пропусканием или коэффициентом пропускания. Она обычно выражается в процентах. Интенсивность излучения, проходящего через слой раствора, определяется законом Ламберта-Бера

или, (7.2)

где – коэффициент поглощения,– молярный коэффициент поглощения,l– толщина облучаемого слоя,с– концентрация вещества.

Из закона Ламберта-Бера следует, что коэффициенты поглощения илиявляются постоянными величинами, которые не зависят от концентрации, толщины слоя и интенсивности излучения, но зависят от длины волны излучения.

Для практических применений более удобно выразить закон Ламберта-Бера в несколько иной форме, используя величины экстинкции Е, поглощаемостиАили оптической плотностиD

. (7.3)

Между оптической плотностью и пропусканием выполняется следующее соотношение: . Интенсивность излучения, поглощаемого данным слоем раствора, определяют по уравнениям

, (7.4)

.

Если раствор облучают светом с интенсивностью I_oв реакционном сосуде с площадью активной поверхностиS(т.е. поверхности, подвергающейся действию излучения), количество поглощенной энергии равно

, (7.5)

где V– объем раствора.

Рис.7.1 Схема прохождения света через вещество.

На основании формулы (7.1) в слое вещества толщиной lинтенсивность поглощаемого света определяется выражением

, (7.6)

Тогда, число квантов, поглощаемых на единицу поверхности в слое толщиной dx,

. (7.7)

Энергия, которая поглощается одним граммом пленки полимера на глубине х, определяется следующим уравнением:

, (7.8)

где t– время облучения,v– удельный объем вещества.

Коэффициент поглощения различается для разных веществ. Для одноатомных газов и паров металлов, где атомы расположены на значительных расстояниях друг от друга,0 и только в узких спектральных областях (10^-12– 10^-11м) наблюдаются резкие максимумы (линейчатый спектр поглощения). Эти области резкой абсорбции атомов соответствуют частотам собственных колебаний электронов внутри атомов. Колебания атомов в молекулах расширяют спектр поглощения, образуя полосы поглощения (около 10^-10– 10^-7м). Коэффициент поглощения для диэлектриков невелик (порядка 10^-3– 10^-7м^-1) из-за отсутствия свободных электронов, однако в условиях резонанса при вынужденных колебаниях электронов в атомах и атомов в молекулах возникает сплошной спектр поглощения.

Для металлов велико (10³– 10⁵ см^-1), так как из-за существования свободных электронов световая энергия быстро переходит во внутреннюю. Коэффициент поглощениязависит от длины волны, поэтому поглощающие вещества окрашены. Например, стекло, слабо поглощающее красные лучи и сильно поглощающее синие и зеленые лучи, при освещении белым светом будет казаться красным, а при освещении синим и зеленым светом – черным из-за сильного поглощения. Это явление используется в светофильтрах, которые в зависимости от химического состава пропускают свет только определенных длин волн. Таким образом, чем большедля данной длины волны, тем отчетливее обнаружится ослабление соответствующих участков спектра поглощения.