Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Лабораторные по физике / Оптика кванты - 4.doc
Скачиваний:
37
Добавлен:
12.02.2015
Размер:
1.27 Mб
Скачать

Министерство образования и науки Российской Федерации

Саратовский государственный технический университет

ПОЛУПРОВОДНИКИ.

ВОЛНОВАЯ И КВАНТОВАЯ ОПТИКА

ФИЗИКА 4

Методические указания

к лабораторным работам по физике

для студентов всех специальностей

Одобрено

редакционно-издательским советом

Саратовского государственного

технического университета

Саратов 2010

Лабораторная работа 1

ЭЛЕКТРОННО-ДЫРОЧНЫЙ ПЕРЕХОД

Цель работы: изучение электрических свойств полупроводников, снятие вольт-амперной характеристики (ВАХ) полупроводникового диода, определение высоты потенциального барьера и тока насыщения p-n перехода, исследование автогенератора на транзисторе.

Теоретические сведения

Подавляющее большинство веществ по величине электропроводности занимают промежуточное положение между хорошими проводниками, например металлами, удельная электропроводность которых от 106 до 108 См/м, и хорошими диэлектриками с электропроводностью от 10-8 до 10-18 См/м. Их называют полупроводниками.

Важное отличие в электрических свойствах металлов и полупроводников заключается в характере зависимости проводимости от температуры. Из опыта известно, что проводимость металлов при повышении температуры уменьшается, проводимость же полупроводников растет.

Эти и другие свойства полупроводников находят свое объяснение в рамках зонной теории твердого тела.

Как известно, электроны в отдельных атомах могут занимать только вполне определенные энергетические уровни. Наинизший энергетический уровень соответствует основному состоянию, а более высокие уровни – возбужденным состояниям. В твердом теле эти энергетические уровни вследствие взаимодействия атомов размываются, превращаясь в широкие полосы или зоны. Энергетические состояния внешних электронов атома могут оказаться в одной из двух зон: либо в нижней валентной зоне, соответствующей основному состоянию, либо в верхней зоне проводимости, соответствующей возбужденному состоянию. Электроны не могут иметь энергии в запрещенной щели между этими двумя зонами. Обычно электроны находятся в валентной зоне, где они довольно сильно связаны с отдельными атомами. У хорошего диэлектрика валентная зона заполнена, зона проводимости пуста, а щель между зонами достигает значительной ширины. Свободных энергетических состояний, которые могли бы занять электроны, нет (рис. 1.1 а).

В хорошем проводнике щели между валентной зоной и зоной проводимости не существует, обе зоны могут перекрываться или зона может оказаться незаполненной (рис. 1.1 б). Электроны свободно переходят в другие состояния. Оказавшись в зоне проводимости, электроны перестают быть связанными с определенным атомом и могут свободно перемещаться по кристаллу. Таким образом, они становятся свободными носителями тока.

В чистых полупроводниках (собственных или беспримесных), например, в углероде, германии или кремнии, энергетическая щель между валентной зоной и зоной проводимости невелика (рис. 1.1 в).

Небольшая доля электронов может обладать достаточной энергией, чтобы преодолеть запрещенную зону и оказаться в зоне проводимости, так что чистые полупроводники обнаруживают очень слабую проводимость. С повышением температуры число электронов с энергией, достаточной для преодоления щели между зонами, возрастает. Поэтому и проводимость полупроводника растет.

Наряду с появлением свободных электронов в зоне проводимости в полупроводниках существует и другой процесс, который играет не меньшую роль в их проводимости. Электрон, ушедший в зону проводимости, оставляет за собой вакантное место или дырку. Дырки участвуют в проводимости полупроводника наравне с электронами. Сравнительно немногочисленные электроны, сделавшиеся свободными, отрываются от некоторых атомов полупроводников, которые, таким образом, превращаются в ионы. Каждый из таких ионов окружен большим числом нейтральных атомов. Нейтральные атомы, оказавшиеся в непосредственной близости к иону, могут легко отдавать ему свой электрон, делая ион нейтральным, но сами превращаясь в ионы. Таким образом, этот обмен электронами приводит к тому, что место положительного иона в полупроводнике меняется, то есть создается эффект перемещения положительного заряда – дырки (рис. 1.2).

Итак, наряду с перемещением свободных электронов в полупроводнике может происходить процесс, имеющий характер перемещения положительных зарядов. Пока в полупроводнике не действует внешнее электрическое поле, оба эти процесса имеют хаотический характер. Но при наложении поля оба процесса получают преимущественное направление: свободные электроны движутся против поля, а дырки – по полю, что приводит к появлению тока одного направления.

На рис. 1.2 представлена грубая модель дырочной проводимости в полупроводниках: светлые кружки – нейтральные атомы, темный кружок – положительный ион. Стрелками указано направление последовательных переходов электронов от нейтральных атомов к ионам.

Таким образом, в полупроводнике проводимость носит электронно-дырочный характер, но при этом фактически всегда имеет место движение только электронов.

Идеально чистые полупроводники в природе не встречаются, а изготовить их искусственно необычайно трудно. Малейшие следы примесей коренным образом изменяют свойства полупроводников. Что при этом происходит, рассмотрим на примере широко используемых полупроводников – германия и кремния. У атомов германия и кремния имеется по 4 электрона во внешней оболочке.

В зависимости от характера примеси полупроводники могут быть двух типов. Если атомы примеси имеют пять внешних электронов (как, например, мышьяк), то возникает ситуация, изображенная на рис. 1.3 а. Только 4 внешних электрона мышьяка вписываются в кристаллическую структуру. Пятый электрон оказывается лишним и может перемешаться сравнительно свободно, почти как электроны в проводнике. Из-за того, что число таких избыточных электронов невелико, легированный полупроводник становится слабо проводящим. Кристалл германия, легированный мышьяком, называется полупроводником

n-типа, так как носителями электрического тока в них служат отрицательно заряженные электроны (n – начальная буква слова negative, то есть отрицательный).

В полупроводнике р-типа присутствует небольшая примесь вещества с тремя внешними электронами (например, галлия) (рис. 1.3 б). В кристаллической решетке около атома галлия, поскольку у него только три внешних электрона, возникает дырка. Электроны ближайших атомов германия могут перейти в дырку и заполнить её, – при этом дырка образуется на том месте, где до этого находился электрон. Так как атомов германия во много раз больше, чем атомов галлия, дырка почти всегда находится около атома германия. Поскольку для того, чтобы атом германия был нейтральным, у него должно быть 4 электрона во внешней оболочке, присутствие дырки означает результирующий положительный заряд. Когда электрон заполняет в процессе движения дырку, положительный заряд перемещается туда, где до этого находился электрон. Такой полупроводник называется полупроводником р-типа, так как носителями электрического тока служат положительно заряженные дырки (р – начальная буква слова positive, то есть положительный).

Если полупроводник n-типа соединить с полупроводником p-типа, то получится p-n переход, то есть тонкий слой на границе раздела двух полупроводников различного типа проводимости. Чтобы избежать сложного и неконтролируемого влияния микрогеометрии поверхностей, переход осуществляют не механическим соединением полупроводников, а внутри единого монокристалла, в разных областях которого создают распределение донорной (n-область) и акцепторной (р-область) примеси. Концентрация дырок в р-области рр постоянна и велика, они являются основными носителями. Эта концентрация уменьшается на много порядков до величины рn в n-области, где дырки – неосновные носители. В n-области велика концентрация электронов nn, где они являются основными носителями, величина nn уменьшается до значения nр в р-области, где электроны – неосновные носители.

В отсутствие тока распределение концентраций электронов и дырок показано на рис. 1.4 а. Уровни Ферми в р-и n-областях совпадают, то есть , а концентрации неосновных носителей на границах p-n перехода имеют равновесные значения: , .

Так как в n-области велика концентрация электронов, а в р-области –дырок, то возникает их диффузия в область с другим типом проводимости, что приводит к возникновению на границах p-n перехода двойного электрического слоя: граница x1 заряжена положительно, а x2– отрицательно. Поле этого двойного слоя направлено из n- в р-область и препятствует диффузии основных носителей. В то же время для неосновных носителей это поле является «попутным» и электроны из р-области, а дырки из n-области дрейфуют в этом поле, создавая ток Iн. В состоянии равновесия диффузионный ток основных носителей компенсируется дрейфовым током неосновных носителей.

Если к p-n переходу приложено внешнее напряжение «–» – к n-области, «+» – к p-области (рис. 1.4 б), то электроны из n-области переходят в р-область, где они становятся неосновными носителями и рекомбинируют с дырками, так как nn » np. Однако вследствие конечности времени жизни электрона рекомбинация произойдет не сразу, поэтому в некоторой области за p-n переходом концентрация электронов остается равной np. При этом одновременно увеличивается и концентрация дырок, которые войдут из правого электрода для компенсации объемного заряда пришедших в р-область электронов – это инжекция неосновных носителей. Одновременно с описанным идет процесс перехода дырок из р в n-область и компенсация их заряда по описанному сценарию. При наличии напряжения U > 0 края зон ЕС и ЕV в n-области поднимаются на величину eU относительно р-области, в окрестности перехода .

При этом

, . (1.1)

При обратном включении p-n перехода «+» к n-области, «–» к р-области (рис. 1.4 в), края зон ЕС и ЕV в n-области опускаются, возрастает величина потенциального барьера для основных носителей, так что электроны из n-области не могут переходить в р-область, дырки из р-области – в n-область. Для неосновных носителей барьера нет, поэтому все электроны из р-области, доходящие без рекомбинации до точки х2, будут затянуты в n-область, а дырки из

n-области, достигающие точки – х1, будут затянуты в р-область и создадут ток неосновных носителей.

Статическая вольтамперная характеристика p-n перехода формируется в результате реализации описанных выше процессов.

Распределение дырочных и электронных плотностей токов в p-n переходе показано на рис. 1.5. Верхний индекс означает, к какой области относится ток, нижний – какими носителями он образован.

В р-области течет ток инжектированных электронов и ток дырок, так что

. (1.2)

Аналогично в n-области течет ток инжектированных в нее дырок и ток электронов, так что

. (1.3)

Если рекомбинация в переходном слое пренебрежимо мала, то, как следует из рис. 1.5, выполняется условие: .

Полная плотность тока через переход с учетом этого условия записывается так:

. (1.4)

Равенство (1.4) означает, что описание вольтамперной характеристики

p-n перехода сводится к вычислению токов неосновных носителей на границе перехода. Это можно сделать, предположив, что уровень инжекции носителей мал, то есть время жизни τр и длину диффузии Lp дырок в n-области и, соответственно, τn и Ln в р-области можно считать постоянными. Если токи через переход не слишком велики, то при вычислении и можно пренебречь дрейфом по сравнению с диффузией и использовать закон диффузии Фика с коэффициентами диффузии Dp и Dn для дырок и электронов соответственно. Для тока диффузии дырок в плоскости с координатой (– x1):

. (1.5)

Аналогично для тока диффузии электронов в плоскости с координатой х2:

. (1.6)

Используя выражения (1.1), получим:

. (1.7)

Следовательно, по формуле (1.4)

. (1.8)

Обозначая ток насыщения при обратном включении p-n перехода

, (1.9)

получим вольтамперную характеристику p-n перехода (рис. 1.6 а):

. (1.10)

Из выражения (1.10) найдем после элементарных пре- образований линеаризованную ВАХ (рис. 1.6 б)

. (1.11)

Угловой коэффициент линеаризованной ВАХ:

. (1.10)