Лабораторная установка и проведение эксперимента

Принадлежности лабораторной установки устанавливаются на оптической скамье 1, на которой на рейтере закреплен осветитель 2. В комплект принадлежностей входят две специально съемные головки: одна для изучения дифракции 3, другая для поляризации света 4. Каждая из головок закрепляется

поочерёдно на рейтере 5

(рис. 3.3).

Задание. Изучение дифракционной картины и определение длины световой волны.

1. Передвижением осветителя по скамье устанавливается наиболее четкий дифракционный спектр – одноцветный для монохроматического осветителя и цветной – для белого света.

Таблица 3.1 Результаты измерений длины волны
Порядок спектра	a				.
1
2
:
N

2

2

1

b

3

4

. По линейке отсчитывается расстояние между двумя первыми максимумами, расположенными по обе стороны щели. Полученный результат делится на два, то есть определяется расстояние a от центрального до первого максимума и данные заносятся в табл. 3.1.

3. По линейке отсчитывается расстояние от экрана до решетки b.

4. Опыт повторяется для спектров 1-го и 2-го порядков и более высоких порядков. Результаты записываются табл. 3.1.

Обработка результатов и расчёт погрешностей

1. Определить tgφ = a/b. При малом угле tgφ ≈ sinφ ≈ a/b. Пользуясь формулой (3.4), можно найти длину световой волны для спектров разных порядков, то есть различных n, по формуле

. (3.6)

2. Точность результатов измерений зависит от точности значений величин, входящих в эту формулу. Во-первых, от периода решетки d. Чем меньше период, тем отчетливее получаются дифракционные спектры и тем точнее можно измерить a и b. Уменьшить номинальное значение периода решетки можно, расположив её по отношению к падающему свету наклонно. Если угол наклона взять равным β, то период решетки будет d₁ = dcosβ. Во-вторых, точность измерения длины волны зависит от избранного для наблюдения

максимума.

3. Погрешность величины определить по методике расчёта погрешностей прямых многократных измерений, задавая доверительную вероятность и коэффициент Стьюдента по табл. 2.1 и используя формулы (П.1) и (П.2), в которых , а .

4. Случайную погрешность косвенных повторных измерений длины волны определить по формуле

. (3.7)

5. Приборную погрешность величины λ вычислить по формуле

, (3.8)

где Δb – систематическая погрешность определения величины b.

6. Суммарную погрешность величины λ рассчитать по зависимости

. (3.9)

7. Результат представить в виде

.

Лабораторная работа 4

поляризация света

Цель работы: изучение явления поляризации света, исследование вращения плоскости поляризации, расчет степени поляризации светового луча.

Теоретические сведения

В электромагнитной волне векторы напряженности электрического и магнитного поля перпендикулярны друг другу и колеблются в любых направлениях, перпендикулярных направлению распространения волны. Таким образом, электромагнитные волны являются поперечными (рис. 4.1).

Так как «крест» векторов и может быть произвольно ориентирован относительно луча, то есть вектора , то в каждом конкретном случае имеется та или иная ориентация векторов и , и луч не является осью симметрии электромагнитных волн. Это свойство асимметрии светового луча и было использовано для экспериментального доказательства поперечности световых волн. Естественный свет - это совокупность конечных электромагнитных волн оптического диапазона, испускаемых обычными (не лазерными) источниками, например, раскаленными твердыми телами или возбужденными атомами газа. Направления колебаний векторов таких волн лежат в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волн, и могут быть любыми. Поэтому при сложении таких волн результирующий вектор в любой фиксированной точке среды быстро (с частотой ν=1/τ = 10⁸с^-1) и беспорядочно меняется по величине и направлению. В

идимый свет излучается атомными системами при переходах атома или молекулы из возбужденного состояния на более низкий энергетический уровень. Каждый атом или молекула испускает только один фотон. У обычного света напряженность электрического поля в данной точке в данный момент времени может иметь вертикальное направление, а спустя некоторое очень малое время она может быть горизонтальна или направлена под любым промежуточным углом. Векторы и остаются перпендикулярными друг к другу и к направлению распространения. Но поля имеют случайную ориентацию, и их направления все время изменяются. Такой свет называется естественным.

Виды поляризации света

Волна, в которой направление колебаний светового вектора упорядочено каким-либо образом, называется поляризованной. Если колебания вектора происходят только в одной плоскости, проходящей через луч, то такая поляризация называется линейной. Плоскость, в которой колеблется вектор , называется плоскостью поляризации.

Другой вид поляризации состоит в том, что вектор вращается вокруг направления распространения волны, одновременно изменяясь периодически по модулю. При этом конец вектора описывает эллипс. Такая волна называется эллиптически-поляризованной, или поляризованной по кругу, если конец вектора описывает окружность. В зависимости от направления вращения вектора различают правую и левую эллиптические (или круговые) поляризации.

Эллиптическая поляризация – это наиболее

общий вид поляризации волны, переходящий при

определенных условиях в линейную и круговую

Рис .4.2. Схема сложения

двух колебаний

поляризации. Эллиптически - поляризованный

свет можно представить как наложение двух ко-

герентных линейно-поляризованных световых

волн, плоскости колебаний которых взаимно-пер-

пендикулярны (рис. 4.2). Проекции результи-

рующего вектора определяются выражениями

, (4.1)

где δ - разность фаз между компонентами вектора. При δ=0,π эллипс вырождается в прямую и результатом сложения является: линейно-поляризованный свет. При δ= π/2 и равенстве амплитуд складываемых волн А₁=А₂ эллипс превращается в окружность, результатом сложения является свет, поляризованный по кругу.

Поляризаторы

Свет поляризуется при отражении и преломлении на границе раздела двух диэлектриков и благодаря явлениям двойного лучепреломления и дихроизма, возникающим при прохождении через анизотропные диэлектрики. Из естественного света можно получить свет с любым видом поляризации с помощью приборов, называемых поляризаторами. Принцип действия этих приборов может быть основан на любом из физических явлений, перечисленных выше. Визуально поляризованный свет нельзя отличить от неполяризованного, поэтому поляризаторы можно использовать в качестве анализаторов – для определения характера и степени поляризации интересующего нас света.

Закон Малюса

Направим естественный свет на две одинаковые прямоугольные пластинки 1 и 2 из кристалла турмалина (рис. 4.3) со стороны пластины 1. Вторую пластинку поворачиваем вокруг луча света. Можно обнаружить, что при некоторой взаимной ориентации пластинок 1 и 2 интенсивность света, прошедшего через систему, максимальна. При повороте 2-й пластинки на 90° свет через пластинки не проходит. При дальнейшем повороте опять наблюдается прохождение света и так далее.

Рассмотрим идеальный поляризатор, преобразующий свет в линейно поляризованный. Этот поляризатор свободно пропускает колебания светового вектора, параллельные плоскости, называемой плоскостью пропускания поляризатора. Колебания же, перпендикулярные к этой плоскости, задерживаются им полностью.

Пусть на анализатор падает линейно поляризованный свет, вектор которого составляет угол α с плоскостью пропускания РР (рис. 4.4).

Анализатор пропускает только ту составляющую вектора , которая параллельна плоскости пропу- скания РР, то есть . Так как интенсивность

пропорциональна квадрату модуля светового вектора

(I~E²), то интенсивность прошедшего света

I=I₀ cos²α, (4.2)

Рис.4.4.Схема разложения

где I, I₀ - интенсивности прошедшего и падающего поляризованного света. Это соотношение называется законом Малюса.

Поляризатор является несовершенным. Такой поляризатор частично пропускает как параллельную составляющую колебания, так и перпендикулярную составляющую .

Введя коэффициенты пропускания соответствующих составляющих колебаний для интенсивности света, проходящего через поляризатор, можно записать следующее выражение:

, (4.3)

где I₀ cos²α и I₀ sin²α – интенсивности составляющих колебаний. Для реального поляризатора <1.

I_max = τ^║I₀ , отсюда

τ^║= I_max/ I₀ = i_max / i₀ , (4.4)

i_max , i₀ – соответствующие значения силы тока.

Если плоскость пропускания поляроида сориентирована перпенди­кулярно плоскости поляризации лазерного излучения, то интенсивность света, выходящего из поляроида, минимальна:

I_min =τ^┴I₀, отсюда

τ^┴ = I_min / I₀ = i_min / i₀ . (4.5)

Лабораторная установка и проведение эксперимента

Задание. Проверка закона

Малюса.

В настоящей работе два по-

ляроида (поляризатор 1 и анализатор 2) устанавливаются на оптической скамье в специ­альной головке 4 (рис. 3.4). Один из них не- подвижен, а второй может поворачиваться, причем угол поворота фиксируется по транспортиру. Регистрация интенсивности света, прошедшего через систему «поляризатор – анализатор», осуществляется с помощью фотодиода 4, ток которого отражается на стрелочном индикаторе.

Схема измерения представлена рис. 4.5.

Вначале измерений анализатор ори­ентируют так, чтобы интенсивность света, прошедшего через оба поляроида, была максимальной. Интенсивность света про­порциональна фототоку и определяется по микроамперметру. Это положение анали­затора выбирается за исходное. Поворачивая затем анализатор через каждые 10°, снимаются показания стрелочного прибора и записываются в табл. 4.1.

Обработка результатов и расчёт погрешностей

	Таблица 4.1 Результаты измерений силы Фототока
	Угол поворота, φº	Сила Фототока, I
	0
	10
	20
	:
	360

1. По результатам измерений определите максимальное зна­-
чение силы тока i_max. Постройте зависимость i=i_max cos² φ в координатах
(cos² φ, i/i_max) и проведите через экспериментальные точки прямую линию.
Определите угловой коэффициент А линейной зависимости i/i_max=A cos² φ,
используя метод наименьших квадратов (см. формулу П9), где , .

2. Результат представить в виде .Полученный коэффициент А сравните с теоретическим значением А_теор = 1.

3. По формулам (4.4) и (4.5) рассчитайте коэффициенты пропускания τ^||, τ^┴.

4. Рассчитайте случайную погрешность определения углового коэф-фициента зависимости i/i_max=А cos²φ, в рамках метода наименьших квадратов: (см. формулу П10).

5. Рассчитайте погрешность определения коэффициентов τ^║, τ^┴ по методу расчета погрешности косвенных измерений, т.е. через погрешность величин i_min, i_max и i₀:

; (4.6)

(4.7)

где Δi - абсолютная приборная погрешность измерения силы тока, определяемая по классу точности прибора.

Лабораторная работа 5

ВНЕШНИЙ ФОТОЭФФЕКТ

Цель работы: измерение работы выхода электронов из катода вакуумного фотоэлемента и проверка закона Столетова.

Теоретические сведения

Свет, падающий на металл, может выбивать из него электроны – это явление называется внешним фотоэффектом.

Способность к фотоэлектронной эмиссии проявляют лишь некоторые вещества, такие, как натрий и калий, с работой выхода около 1 эВ.

Для исследования фотоэффекта применяется установка, схематически изображенная на рис. 5.1. Пластинка 1 – катод, из которой освобождаются фотоэлектроны, присоединена к отрицательному полюсу батареи, второй полюс которой соединен через потенциометр и гальванометр с пластинкой 2 – анодом. Обе пластинки заключены в сосуд, из которого откачивается воздух.

Излучение, падающее на пластинку 1, проникает через кварцевое окошко 3.

Электроны, вылетающие из катода 1, попадают в электрическое поле между катодом и анодом. Напряжение между катодом и анодом можно изменять перемещением движка потенциометра 4. Если поле достаточно сильное и направлено от анода 2 к катоду 1, то все вылетевшие электроны достигают анода 2, – через гальванометр течет ток насыщения.

Исследования при помощи опытов, подобных описанному, установили некоторые характеристики фотоэффекта, проиллюстрированные на рис.5.2.

а б

Рис. 5.2. Характеристики фотоэлектронной эмиссии для различных веществ и разных значений интенсивности падающего света

На рис. 5.2 а изображены кривые зави­симости силы фототока I от напря­жения U, соответствующие двум раз­личным энергетическим освещенностям катода: Е₁ (кривая а) и Е₂ > E₁ (кривая b). Частота света в обоих случаях одинакова. Существование фототока в области отрицательных напряжений от 0 до — U_o объ­ясняется тем, что фотоэлектроны, выбитые светом из катода, обла­дают отличной от нуля начальной кинетической энергией. За счет уменьшения этой энергии электроны могут совершать работу против сил задерживающего электрического поля в трубке и достигать анода. Частота света в обоих случаях одинакова.

Очевидно, что максимальная начальная скорость v_макс фотоэлектронов связана с U₀ соотношением

, (5.1)

где е и m — абсолютная величина заряда и масса электрона. При U ≤ U₀ Фототок I = 0. По мере увеличения U фототок I посте­пенно возрастает, так как все большее число фотоэлектронов оказывается способным достигнуть анода. Максимальное значение тока I_н, называемое фототоком насы­щения, соответствует таким значениям U, при которых все элек­троны, выбиваемые из катода, достигают анода

Iн=еn,

где n — число фотоэлектронов, вылетающих из катода за 1 с.

В случае фотоэлектронной эмиссии независимо от интенсивности падающего света вплоть до величин порядка 10^-10 Вт/м² время нарастания тока с момента облучения до установившегося значения составляет не более 10^-9 с.

Для заданной частоты падающего света существует вполне определенная максимальная кинетическая энергия выбитых электронов, значение которой не зависит от интенсивности падающего света. В случае фотоэлектронной эмиссии максимальная кинетическая энергия электронов) имеет линейную зависимость от частоты v падающего света (рис. 5.2 б). Эта линейная зависимость одна и та же для всех веществ, но пороговая частота, при которой значение E_{k макс} спадает до нуля (прекращается фототок), для разных веществ различна. Кроме того, ниже пороговой частоты фототок не наблюдается ни при каких значениях интенсивности света.

Очевидно, что большинство экспериментальных данных по фотоэффекту – испусканию фотоэлектронов под действием светового излучения – находится в полном несоответствии с тем, что следовало бы ожидать. Скорость подвода энергии к фотокатоду не влияет на момент времени возникновения фототока: максимальная кинетическая энергия электронов не зависит от интенсивности излучения (как должно бы быть), а определяется непосредственно частотой падающего излучения (чего быть не должно). При столь явном противоречии лучше всего отбросить прежние представления и опираться только на экспериментальные факты. Какой механизм передачи энергии согласуется с этими фактами? Существует два способа передачи энергии: либо посредством волн, либо посредством частиц. Сравним оба эти способа передачи энергии веществу. Для этого воспользуемся хорошим модельным приближением потенциальной энергии

электрона в металле в виде последовательности прямоугольных потенциальных ям и барьеров. На рис. 5.3 а и б изображены потенциальные энергии четырех электронов, связанных с четырьмя атомами, где энергия Е- это та энергия, которая необходима для того, чтобы электрон покинул металл. Рассмотрим поэтапно происходящие при этом процессы

Пусть вся энергия подводится за очень короткий промежуток времени, и если она концентрируется на одном атоме, то ее достаточно для того, чтобы разорвать связь электрона с атомом (т. е. выбить электрон).

В этом случае, поскольку энергия падающего излучения непрерывно распределена по волновому фронту. Эта энергия равномерно распределится между четырьмя электронами, так что ни один из них не сможет вылететь из металла, хотя кинетическая энергия каждого из них возрастает. Тогда волновому механизму передачи энергии отвечала бы схема на рис. 5.3 а.

Передача одному электрону достаточной для вылета энергии возможна лишь при вполне определенной последовательности столкновений между этими четырьмя электронами. Вероятность же этого для случая четырех атомов весьма мала и становится еще гораздо меньше при числе атомов, близком к существующему в реальном образце металла.

Корпускулярный механизм передачи энергии, как можно видеть на

рис. 5.3 б, является совсем иным. Поскольку переносимая частицами энергия

поступает «порциями», она может быть передана непосредственно одному электрону, который оказывается в состоянии вылететь из металла. Такая особенность сохраняется и в том случае, когда число атомов велико. Кроме того, такой механизм полностью объясняет все основные свойства фотоэффекта, перечисленные выше. Эксперимент с фотоэффектом четко указывает на то, что свет ведет себя подобно потоку частиц. Единственно последовательная картина передачи энергии состоит в том, что, облучая объект светом, мы бомбардируем его «дождем» быстрых частиц.