Лабораторная установка и проведение эксперимента

Электрическая схема экспериментальной установки дана на рис 1.7.

Для снятия вольтамперной характеристики германиевого и кремниевого диодов используется специальная схема, позволяющая измерить малые обратные токи.

Задание 1. Регистрация ВАХ германиевого и кремниевого диода.

Тип диода выбирается включением тумблера П1 «Ge – Si», при этом у соответствующего диода загорается сигнальная лампа. Напряжение на диоде изменяется потенциометром R и амперметром регистрируется ток на прямой и обратной ветви характеристики.

Ввиду большого диапазона величины прямых и обратных токов и напряжений в установке используются либо «слепые», либо многопредельные регистрирующие приборы. В первом случае регистрация осуществляется в делениях шкал, а перевод в значения токов и напряжений производится с помощью градуировочной таблицы. Переключение прямой и обратной ветви осуществляется переключателем П2. Полученные результаты записываются в табл. 1.1.

Таблица 1.1 Результаты регистрации вольамперных характиристик диодов

Показания амперметра и вольтметра в делениях шкалы

Абсолютные показания амперметра и вольтметра

Ge

Si

Ge

Si

прямая

обратная

прямая

Обратная

прямая

обратная

прямая

обратная

vV

AA

VV

AA

VV

AA

VV

AA

VV

AA

VV

AA

VV

AA

VV

AA

:

:

:

:

:

:

:

:

:

:

:

:

:

:

:

:

Обработка результатов и расчёт погрешностей

1. По нескольким измерениям найти среднее значение токов ВАХ.

2. Используя значение пределов измерения регистрирующих приборов, перевести величины токов и напряжений, выраженных в делениях шкал, в значения токов и напряжений.

3. Построить вольтамперные характеристики германиевого и кремниевого диодов, используя различные масштабы по оси тока для прямой и обратной ветви. По обратной ветви определить ток насыщения. Так как обратный ток, хотя и слабо, но зависит от напряжения, в качестве I_s выбирается среднее значение по обратной ветви характеристики.

4. Вычислить среднее значение обратного тока германиевого диода по формуле (2.3), в которой – количество точек на обратной ветви ВАХ.

5. Вычислить для каждой точки прямой ветви вольтамперной характеристики величину , в которой и – средние значения токов на прямой и обратной ветвях по нескольким измерениям ВАХ, вычисленные по формуле (2.3), в которой N – количество повторных измерений ВАХ.

6. Построить линеаризованную ВАХ германиевого и кремниевого диода.

7. Методом наименьших квадратов рассчитать угловой коэффициент линеаризованной ВАХ по формуле (П.9) и погрешность по формуле (П.10) и определить величины и .

8. Результат представить в виде .

9. Все расчёты повторить для кремниевого диода и сравнить полученные величины .

10. Построить зависимость дифференциального сопротивления p-n перехода r_д от напряжения, величину r_д вычислить по формуле

, (1.11)

используя любой алгоритм численного дифференцирования.

11. Приборную погрешность дифференциального сопротивления рассчитать для каждой точки ВАХ по формуле

. (1.12)

12. Случайную погрешность дифференциального сопротивления рассчитать для каждой точки ВАХ по формуле

, (1.13)

где и определены по формуле (2.3), в которой N – количество повторных измерений тока и напряжения в данной точке ВАХ.

13. Суммирование случайной и приборной погрешностей осуществить по формуле (П12) и получить величину.

14. Результат для каждой точки зависимости представить в виде .

15. Оценить из ВАХ величину U₀ потенциального барьера p-n перехода, используя формулу

. (1.14)

16. Погрешность определения высоты потенциального барьера p-n перехода вычислить на основании формулы (1.16): ,

в которой

. (1.15)

17. Результат представить в виде

.

Лабораторная работа 2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОКУСНОГО РАССТОЯНИЯ ЛИНЗЫ

Цель работы: изучение основных теоретических положений геометрической оптики, способов получения изображений в линзах и простейших оптических приборах, экспериментальное определение различными способами фокусного расстояния линз.

Теоретические сведения

Из повседневного опыта известно, что, рассматривая какой-либо объект, являющийся источником света, мы можем составить представление о местоположении этого объекта. Для решения этой задачи достаточно проследить путь двух каких-либо лучей, исходящих из данного элемента светящегося объекта. Точка их пересечения определит положение точечного источника света, или, если источник протяженный, того или иного небольшого элемента источника.

Во всех тех случаях, когда некоторая точка является точкой пересечения и последующего расхождения световых лучей, глаз будет воспринимать эти лучи так, как если бы в точке действительно находился источник света. Точки, в которых тем или иным способом собираются световые лучи, исходящие из реального источника света, называются изображениями этого источника.

Получение изображений светящихся точек, а также протяженных предметов является центральной задачей всей геометрической оптики. При построении изображений применяются законы отражения и преломления света.

В практических применениях очень большое значение имеет преломление света на сферической границе раздела. Основная деталь оптических приборов – линза – представляет собой прозрачное тело, ограниченное с двух сторон сферическими выпуклыми, вогнутыми или плоскими поверхностями, в зависи-

мости от комбинации которых линзы делятся на собирающие и рассеивающие (рис. 2.1).

Если толщина линзы пренебрежимо мала по сравнению с радиусами поверхностей линзы, то такую линзу называют тонкой. В случае тонкой линзы точки А и В можно считать практически сливающимися в одной точке О. Эта точка называется оптическим центром линзы.

Прямая О₁О₂, проходящая через центры сферических поверхностей, называется главной оптической осью. Любую другую прямую, проходящую через оптический центр, называют побочной оптической осью.

Точка, в которой пересекаются по выходе из линзы лучи, падающие параллельно её оси, называется фокусом. Фокус на главной оптической оси называется главным фокусом. Расстояние от фокуса до линзы представляет собой фокусное расстояние. У каждой линзы два фокуса и одно фокусное расстояние. Оба фокуса лежат симметрично по обе стороны линзы, а фокусное расстояние зависит от радиусов кривизны R₁ и R₂ и показателя преломления материала n, из которого изготовлена линза:

. (2.1)

Основная формула линзы связывает её фокусное расстояние с расстоянием d от предмета до линзы и расстоянием f от линзы до изображения (рис. 1.2):

. (2.2)

Т

ак как фокусное расстояние зависит от показателя преломления материала линзы, то оно различно для разных цветов. Это обстоятельство обусловливает цветные ореолы. У линз, диаметр которых не очень мал по сравнению с фокусным расстоянием, края обладают меньшим фокусным расстоянием, чем средняя часть. Из-за этого возникает нечёткость изображения.

Величину S, обратную фокусному расстоянию, называют оптической силой линзы:

. . (2.3)

Линейным увеличением линзы называют отношение линейного размера изображения L к линейному размеру предмета l (рис. 2.2):

. (2.4)

При построении изображения любой точки источника света нет надобности рассматривать много лучей. Достаточно построить два луча, точка их пересечения определит местоположение изображения. Наиболее простое построение выполняется с помощью лучей, указанных на рис. 2.2. Луч 1-1′, идущий вдоль побочной оптической оси, не изменяет направления. Луч 2-2′ падает на линзу параллельно оптической оси. Преломляясь, этот луч проходит через задний фокус F′. Луч 3-3′ проходит через передний фокус, преломляясь, этот луч идет параллельно главной оптической оси.

Рассмотрим несколько типичных случаев построения изображения в собирающей линзе (рис. 2.3).

1. Предмет находится от линзы на расстоянии, большем двойного фокусного расстояния, то есть d > 2F (рис. 2.3 а). Изображение расположено между задним фокусом и точкой, находящейся на двойном фокусном расстоянии от оптического центра линзы. Изображение перевернутое и уменьшенное.

2. Предмет находится между точкой на двойном фокусном расстоянии и передним фокусом: (рис. 2.3 б). Изображение получается обратное, увеличенное и лежит oт линзы на расстоянии, большем, чем двойное фокусное расстояние. В частном случае, когда d = =2F (рис. 2.3 в), изображение получается перевернутым, имеет те же размеры, что и предмет (Г = 1) и f = 2F.

3. Предмет лежит между передним фокусом и линзой: d < F (рис. 2.3 г). Изображение получается прямое, мнимое и увеличенное.

Аналогично строятся изображения в рассеивающих линзах.