Лабораторная установка и проведение эксперимента

При соединении положительного полюса батареи с катодом 1, а отрицательного – с анодом 2 электрическое поле между катодом и анодом изменяет направление и препятствует движению электронов в сторону анода. На рис. 5.4 нормальное направление поля показано сплошным, а задерживающее – штриховым вектором. Если работа по преодолению задерживающего потенциала равна кинетической энергии самых быстрых электронов, освобожденных с катода при фотоэффекте, то .

.

При этом сила тока в цепи фотоэлемента равна нулю. Исходя из уравнения Эйнштейна (5.4) и условия запирания фототока (5.1), можно записать

. (5.5)

Из выражения (5.3) следует, что по известной частоте света и напряжению запирания тока в цепи фотоэлемента U можно рассчитать работу выхода А с катода фотоэлемента

( 5.6)

В данной работе в качестве источника света используют обычно электрическую лампу накаливания 1, установленную на рейтере оптической скамьи 4. Спектр её излучения сплошной. Для выделения из сплошного спектра излучения известной частоты используют цветные сменные светофильтры из оптического стекла, установленные в специальную кассету 2. Фотоэлемент помещен в защитный светонепроницаемый корпус (рис.5.4). Положение осветителя и корпуса фотоэлемента регистрируется по линейке 5 с помощью указателей 6.

Для питания лампы накаливания и измерительной схемы установки используются специальные блоки питания. Регулировка напряжения на фотоэлементе осуществляется потенциометром R, ручка которого выведена на переднюю панель электронного блока.

Задание 1. Определение работы выхода.

Переключатель П поставить в положение «ОБР».

Включить лампу 1, в окошко перед фотоэлементом поместить один из светофильтров, потенциометром R плавно увеличивать напряжение, подаваемое на фотоэлемент, и зафиксировать то его значение U, при котором происходит запирание фототока в цепи, то есть сила тока через гальванометр становится равной нулю.

Измерения проделать не менее пяти раз, и данные записать в табл. 5.1. Можно поменять светофильтр и проделать те же измерения.

Обработка результатов и расчёт погрешностей

1. Работу выхода вычислить по формуле 5.6.

Таблица 5.1 Результаты измерений потенциала запирания фототока
Свето-тов фильтр № Опыта	синий	зеленый	красный
	Ui	Ui	Ui
1
2
:
N

2 . Погрешность величины U для каждого светофильтра определить по методике расчёта погрешностей прямых многократных измерений, задавая доверительную вероятность и коэффициент Стьюдента по табл. П1 и используя формулы (П1) и (П2), в которых положить , а .

3. Погрешность косвенных повторных измерений вечины А рассчитать по формуле

ΔA = eΔU . (5.7)

4. Результат представить в виде

5. Если есть измерения при различных светофильтрах, то обработка результатов проводится для каждой серии измерений, рассчитываются погрешности и результаты сравниваются. Представляет интерес объяснение полученных расхождений и средних значений работ выхода и погрешностей, полученных с разными светофильтрами.

Задание 2. Зависимость фототока от освещенности.

Таблица 5.2 Результаты измерений силы фототока от освещённости фотоэлемента
№ опыта	Расстояние от лампочки до фотоэлемента, r	Освещенность фотоэлемента, 1/r2	Сила фототока, I
1
2
:

При полном накале лампочки она приближается к фотоэлементу на такое расстояние, при котором получается наибольшее отклонение стрелки микроамперметра. Затем расстояние от фотоэлемента до лампочки увеличивается и записывается значение фототока.

После лампочка отодвигается от фотоэлемента через определенный интервал и фиксируется величина фототока. Данные записываются в табл. 5.2.

Обработка результатов и расчёт погрешностей

1. Освещенность фотоэлемента рассчитать по формуле

E = J/r², (5.8)

где J – сила света, r – расстояние от источника до освещаемой поверхности.

В данном опыте силу света источника J можно принять за единицу, то есть считать E=1/r² в условных единицах.

2. Построить зависимость силы фототока от освещенности, для чего по оси ox отложить величину освещенности, а по оси oy – силу фототока.

3. На графике указать доверительные интервалы для измеренных величин: по вертикальной оси – абсолютную погрешность измерительного прибора, а по горизонтальной , где – абсолютная погрешность измерения расстояния от осветителя до фотоэлемента.

4. Сделать вывод о характере зависимости фототока от освещенности.

Задание 3. Исследование зависимости фототока от освещенности

путем изменения угла падения лучей на фотоэлемент.

Для этого между лампой осветителя и фотоэлементом устанавливается собирающая линза так, чтобы на фотоэлемент падал параллельный пучок лучей. Лампочка при этом расположена в фокусе линзы. Добиваются равномерно-

го освещения всего фотоэлемента и после этого измеряется величина фототока при расположении фотоэлемента перпендикулярно падающим лучам. Фотоэлемент поворачивается через каждые α = 3° и величина фототока записывается в табл. 5.3.

Таблица 5.3 Результаты измерений силы фототока от освещённости фотоэлемента
№ опыта	Угол падения лучей на фотоэлемент	Освещенность фотоэлемента, cos	Сила фототока, I
1
2
:

Обработка результатов и расчёт погрешностей

1. Значение освещенности для каждого угла падения определить по формуле

E = E₀ cosα, (5.9)

где величину E₀ можно принять равной 1 при α=0.

2. Построить зависимость силы фототока от освещенности, для чего по оси ox отложить величину освещенности, а по оси oy – силу фототока.

3. На графике указать доверительные интервалы для измеренных величин: по вертикальной оси – абсолютную погрешность измерительного прибора, а по горизонтальной , где – абсолютная погрешность измерения угла поворота осветителя относительно фотоэлемента.

4. Сделать вывод о характере зависимости фототока от освещенности.

5. Сравнить результаты, полученные в заданиях 2 и 3.

Задание 4. Определение постоянной Планка

В основу методики определения h положено уравнение (5.3). Если облучать фотокатод светом с частотами ν₁ и ν₂, то по уравнению (5.3)

, (5.10)

откуда после преобразований получим

(5.11)

Учитывая связь частоты и длины световой волны в виде ν=с/λ, для постоянной Планка, получаем

(5.12)

Таблица 5.4 Результаты измерений задерживающего потенциала при различных светофильтрах
Цвет светофильтра	λ1	λ2
Задерживающий потенциал	U1	U2

При проведении эксперимента используются два светофильтра. Помещая перед фотоэлементом поочередно цветные светофильтры, необходимо определить для них задерживающие потенциалы U₁ и U₂. Результаты измерений записать в табл. 5.4.

Обработка результатов и расчёт погрешностей

1. Постоянную Планка вычислить по формуле (5.12), а погрешность её косвенных измерений – по формуле:

, (5.13)

где ΔU_п – абсолютная приборная погрешность определения напряжения, равная его классу точности, умноженному на предел измерения.

4. Результат представить в виде

.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Основные методики расчета погрешностей

Все сценарии расчёта погрешностей содержат, как правило, набор стандартных вычислений. Это – стандартные методики расчёта погрешностей прямых и косвенных измерений, метода наименьших квадратов и суммирования случайной и приборной погрешности, подробно изложенные в [3]. Здесь мы кратко опишем все четыре методики и приведем основные формулы.

Ι. Вычисление случайной погрешности прямых измерений.

Если величина X в одинаковых условиях эксперимента определяется N раз, то схема расчёта следующая:

1. Находят среднее значение величины по формуле:

, (П1)

2. Находят сренеквадратичное отклонение по формуле:

, (П2)

3. Задают доверительную вероятность p₀ и по табл. П1 для данного числа измерений N находят коэффициент Стъюдента C_N.

4. Рассчитывают величину абсолютной погрешности по формуле

. (П3)

Таблица П1