Пространственная когерентность

Пространственная когерентность это когерентность колебаний совершающихся в один и тот же момент времени в разных точках пространства. В этом случае фаза колебания при переходе от одной точки волновой поверхности к другой изменяется беспорядочным образом. Введем расстояние , при смещении на которое вдоль волновой поверхности случайное изменение фазы достигает значения. Колебания в двух точках волновой поверхности, отстоящих друг от друга на расстоянии меньше, будут приблизительно когерентными. Расстояниеназывается длиной пространственной когерентности или радиусом когерентности.

, (4.3)

где – угол, под которым виден источник из данной точки.

Объем когерентности

Все пространство, занимаемое волной, можно разбить на части, в каждой из которых волна приблизительно сохраняет когерентность. Объем такой части пространства, называемый объемом когерентности по порядку величины равен произведению длины временной когерентности на площадь круга радиуса:

. (4.4)

Необходимо заметить, что в создании получаемой интерференционной картины не участвует волна, отраженная от верхней (плоской) поверхности линзы, так как оптическая разность хода между этой волной и волнами, отраженными от границ воздушного зазора, больше длины когерентности для нелазерного света.

Экспериментальная установка и методика измерений

Рис. 4.1 Вид установки.

Установка состоит из полупроводникового лазера (1) (рис.4.1), помещённого в юстировочный узел, короткофокусной линзы (2), закреплённой на экране с отверстием (4), и плоскопараллельной пластинки с отражающим покрытием (3).

Высокая степень когерентности излучения лазера позволяет с его помощью наблюдать интерференционную картину при большой разности хода интерферирующих лучей, возникающей при прохождении света сквозь пластинку и его отражении от стенки плоскопараллельной пластинки большой толщины. Оптическая схема опыта представлена на рис. 4.2.

Рис. 4.2 Оптическая схема опыта.

Пучок лучей, испускаемый лазером (1), собирается линзой (2) в точке его главного заднего фокуса. Расходящийся из этой точки световой пучок освещает плоскопараллельную стеклянную пластинку (3). Отраженные от передней и задней поверхностей пластины лучи дают картину интерференции на экране (4). Для этого случая, учитывая потерю полуволны при отражении от оптически более плотной среды. можно определить оптическую разность хода

, (4.5)

где d– толщина плоскопараллельной пластины,i– угол падения луча на плоскопараллельную пластину.

Интерференционная картина при этом имеет вид концентрических светлых и темных колец, каждое из которых образовано интерферирующими лучами, которые имеют одинаковый угол падения на пластину. Отсюда и следует название картины – интерференционные полосы равного наклона.

Условие возникновения минимума интерференции можно записать в виде:

,

или

, (4.6)

где k– порядок интерференции,Порядок интерференции показывает, сколько раз длина волны света укладывается в оптической разности хода.

Измеряя диаметры темных колец (на риc.4.2 расстояниеАВ) и расстояниеL от пластины до экрана, можно найти sin i.В нашем случае углы падения лучей на пластинку малы, поэтому

, (4.7)

где D– диаметр темного кольца.

Используя разложение корня в ряд и пренебрегая членами второго порядка, получим выражение для длины световой волны.

. (4.9)

Величину можно взять, например, для первого и четвертого колец (=3).