Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
100
Добавлен:
12.02.2015
Размер:
2.69 Mб
Скачать

Дифракция Френеля на диске. Пятно Пуассона

Основываясь на векторной диаграмме (рис.6.4), покажем, что за круглым непрозрачным диском в центре его геометрической тени интенсивность не равна нулю. Если диск закрывает, например, 1.5 зоны Френеля, то начало вектора амплитуды результирующего колебания лежит не в точке 0, а в точке 1.5, а конец вектора в т. F. Этот вектор лишь немного меньше вектора. Т. е. интенсивность света практически такая же, как и в отсутствие диска. Можно сделать вывод, что если диск перекрывает лишь несколько зон Френеля, то интенсивность в центре геометрической тени почти такая же, как при отсутствии диска. Это светлое пятно в центре геометрической тени от преграды – диска называют пятном Пуассона.

Зонная пластинка.

Если в преграде открыть только нечетные зоны Френеля (1-ю, 3-ю,...), то векторы-амплитуды от этих зон будут сонаправлены и в сумме дадут вектор, во много раз превосходящий по модулю векторы и. Такую преграду называют зонной пластинкой. Аналогично можно изготовить зонную пластинку, где открыты только четные зоны Френеля.

Зонная пластинка, содержащая nоткрытых зон, создает в т.Ринтенсивность приблизительно вn2раз большую, чем отверстие, открывающее первую зону Френеля. Усиление интенсивности света зонной пластинкой эквивалентно фокусирующему действию линзы. Расстояния от зонной пластинки до источникаP0и его «изображения»Рсвязаны таким же соотношением, как и соответствующие расстояния для линзы. Перепишем формулу (6.6) в виде

. (6.9)

Сравнивая с формулой линзы, правую часть выражения можно принять за , гдеf – фокусное расстояние:

. (6.10)

Последнее равенство справедливо, поскольку из (6.7) следует, что . В отличие от линзы зонная пластинка – система не таутохронная, т.е. колебания приходящие в фокус от соседних зон отличаются по фазе на 2. Существуют и другие фокусы, в которые колебания приходят с разностью хода,. Однако, они более слабые по сравнению с основным.

Экспериментальная установка и методика измерений

Рис. 6.5 Вид установки.

Дифракция света изучается с помощью оптической скамьи (рис.6.5), на которой устанавливаются: источник излучения (1), линза для преобразования падающего пучка света (2), преграда (3), экран (4). В качестве источника света используется лазер, длина волны генерируемого излучения . Лазерное излучение обладает высокой интенсивностью и степенью монохроматичности. Луч лазера имеет плоский фронт волны. Для получения сферического фронта параллельный пучок излучения преобразуется с помощью короткофокусной собирающей линзы, которая крепится на дополнительный экран с отверстием. При этом расстояние от источника до преграды определяется по формуле

, (6.11)

где – фокусное расстояние линзы (),– расстояние между линзой и преградой.

В качестве преграды используется одна из структур дифракционного объекта МОЛ-02, который представляет собой стеклянную подложку с непрозрачным зеркальным покрытием и вырезанными на ней прозрачными структурами (зонная пластинка, диски, отверстия, одиночные и двойные штрихи, решётки).

Порядок выполнения работы

1. Собрать установку, показанную на рис. 6.5. Установить в центре расходящегося лазерного пучка зонную пластинку (центральная область МОЛ-02).

2. Передвигая экран вдоль оптической оси, зафиксировать расстояния между экраном и зонной пластинкой, при которых в центре дифракционной картины наблюдается увеличение интенсивности (возникает яркая точка, называемая изображением точечного источника света). Расстояние соответствующее наиболее удалённой и интенсивной точке обозначить, остальные по мере убывания интенсивности и расстояния –,,(как правило, хорошо наблюдаются только два фокуса пластинки – главный и ближайший кратный). Измерения провести не менее 3 раз.

3. На экране, установленном в конце скамьи, провести наблюдение дифракционных картин, полученных на дисках A23,A25,A29,A31,A33,A35. Установить качественную зависимость яркости и размера пятна Пуассона от диаметра диска. Объяснить полученный результат.

4. По измерениям п. 2 рассчитать средние значения действительных фокусных расстояний зонной пластинки по формуле

, (6.12)

где a– расстояние между точечным источником света и зонной пластинкой, вычисляемое по формуле (6.11),– средние арифметические значения измеренных расстояний. Рассчитать погрешности определения величин.

5. Определить средние значения радиуса зонной пластинки при общем числе зони радиусапервой зоны пластинки по формуле

,(6.13)

Рассчитать погрешности их определения.