Дифракция на прямоугольном отверстии

1. В луче лазера установить одно из прямоугольных отверстий (А₁₉–А₂₂). Провести наблюдение дифракционной картины и установить связь между ориентировкой картины на экране и ориентировкой сторон прямоугольного отверстия.

2. Провести измерение координат минимумов или максимумов картины вдоль осей симметрии относительно геометрического центра картины.

3. Получить рабочие формулы для расчета размеров сторон aиbпрямоугольного отверстия на основе условий для минимумов и максимумов распределения интенсивности:

для минимумов ,;

для максимумов ,, (5.20)

где n,m– порядки минимумов или максимумов вдоль осей картины и,,,,.

4. По полученным формулам и измеренным координатам рассчитать размеры сторон aиb. Найти их средние величины,и погрешность их определения.

Порядок расчета погрешностей

1. Вычисление погрешности величины . Из рабочих формул следует, что величиныи(или) зависят друг от друга линейно. Поэтому, несмотря на то, что непосредственно измеряется величина, а не, случайную погрешность величиныможно находить по методике прямых измерений, то есть по формуле (п3) (см. приложение).

Систематическую погрешность величины определяем как приборную

, или

где максимальное значение ,.

В случае, если , то учитывать только случайную, если нет, то полная погрешность рассчитывается по формуле (п9).

2. Вычисление погрешности определения размеров преград: ширины щели b, периодаd, диаметраD, размеров прямоугольного отверстияaиb. Рабочие формулы (5.17), (5.18), (5.19) можно представить в виде

,,,

т.е. погрешности размеров преград будут определяться через погрешности величин ,по методу вычисления погрешности косвенных измерений. Например,

,

где – случайная погрешность определения величины, метод определенияописан в п.1.

В случае, если в формулы (5.17), (5.18), (5.19) подставлялась известная величина , а не рассчитанная по экспериментальным данным, то погрешности определения размеров преград находятся как случайные погрешности прямых идентичных измерений.

3. Вычисление погрешности определения расстояния между щелями а, разрешающей способностиRпроводится по методике вычисления погрешности косвенных измерений:

,,

.

Вопросы для подготовки к отчёту

1. Принцип Гюйгенса-Френеля. Физические процессы лежащие в основе явления дифракции.

2. Методы наблюдения дифракции Френеля и Фраунгофера. Критерий отличия.

3. Дифракция Фраунгофера на щели.

4. Дифракция на двух щелях.

4. Дифракция на решётке.

5. Дифракция Фраунгофера на круглом отверстии. Разрешающая способность объектива.

6. Теорема Бабине. Метод дополнительных экранов.

7. Вывод рабочих формул (5.17), (5.18), (5.19).

Лабораторная работа № 6

Исследование явления дифракции света методом Френеля

Цель работы: изучение явления дифракции сферических световых волн на конечных расстояниях между преградой и точкой наблюдения; изучение зонной пластинки и определение её фокусных расстояний, наблюдение дифракционной картины, получаемой на диске.

Основные теоретические положения

Явление дифракции состоит в отклонении света от прямолинейного распространения вблизи непрозрачных препятствий и попадании в область геометрической тени. Для наблюдения дифракции световых волн линейные размеры препятствия должны быть меньше или сравнимы с длиной волны падающего света . Дифракция обусловлена волновой природой света и основывается на принципе волновой теории – принципа Гюйгенса-Френеля. Существует два метода наблюдения явления дифракции световых волн – метод Френеля и метод Фраунгофера. В первом случае расстояние от источника света до преграды и от преграды до точки наблюдения конечны (или хотя бы одно из них), во втором оба расстояния очень велики (бесконечны).