3. Исключение резко выделяющихся результатов измерений (грубых погрешностей)

Если заранее известно, что какой-либо результат измерения получен из-за грубой ошибки при проведении измерения (неверные отсчет или запись показаний, сбой показаний прибора, и т.д.), этот результат следует исключить из рассматриваемой совокупности результатов измерений, не подвергая никаким проверкам. Если же имеется сомнение, то каждый из сомнительных результатов подлежит статистической проверке. Методика проверки для случая нормального распределения значений измеряемой величины приведена в ГОСТ 11,002–73 «Прикладная статистика. Правила оценки анормальности результатов наблюдений».

Если генеральное среднее квадратическое отклонение неизвестно, при проверке сомнительного (максимального или минимального) результата измерения определяется отношение:

Если это отношение превышает некоторое, определенное при заданном уровне значимости значение, считают, что генеральная совокупность результатов не включает в себя. Значение в зависимости от объема выборки приведено в табл. 3.

Таблица 3

Результаты измерений и вычислений

Объем выборки	Значимость при уровне значимости
	0,100	0,075	0,050	0,025
3	1,15	1,15	1,15	1,15
4	1,42	1,44	1,46	1,48
5	1,60	1,64	1,67	1,72
6	1,73	1,77	1,82	1,89
7	1,83	1,88	1,94	2,02
8	1,91	1,96	2,03	2,13
9	1,98	2,04	2,11	2,21
10	2,03	2,10	2,18	2,29
11	2,09	2,14	2,23	2,36
12	2,13	2,20	2.29	2,41
13	2,17	2,24	2,33	2,47
14	2,21	2,28	2,37	2,50
15	2,25	2,32	2,41	2,55
16	2,28	2,35	2,44	2,58
17	2,31	2,38	2,48	2,62
18	2,34	2,41	2,50	2,66
19	2,36	2,44	2,53	2,68
20	2,38	2,46	2,56	2,71

Пример 3. При определении погрешности для партии деталей (12 шт.) получены следующие значения эмпирических характеристик: =0,012 мм. Проверить, является ли грубой погрешностью результат

Решение.

Это значение для большепри уровне значимости 0,075 и меньше при 0,050, т.е. в первом случае оказывается грубой погрешностью, а во втором — не оказывается. Это вполне объяснимо, если учесть, что когда оценивают параметры выборки с большей вероятностью, т.е. с меньшим уровнем значимости, допускают возможность больших выбросов для отдельных результатов измерений. Окончательное решение принимают, исходя из требуемого значения уровня значимости.

Если в результате статистической проверки резко выделяющиеся результаты измерений обнаружены, они исключаются из совокупности результатов измерений, а для оставшихся значений вновь определяются и.

Задание 3. Проверить, является ли грубой погрешностью результат по данным Задания 1