Исходные данные

, мкм		, мкм
		–2	–1	0	+1	+2
		1	2	3	4	5
–2	1	4	–	10	7	12	33
–1	2	9	7	13	12	11	52
0	3	4	11	8	16	–	39
+1	4	2	5	6	2	1	16
		19	23	37	37	24

Зависимости иназывают прямыми регрессии соответственно поилипо. Эти прямые прогнозируют соответственно о среднем значении возможных величинпри определенном значении y или о среднем значении возможных величинпри определённом значении.

Пример 14. Исследовать корреляционную зависимость между погрешностями x и y размеров толщины двух типов колец, обрабатываемых одновременно на плоскошлифовальном станке, по данным табл. 8.

Решение.

.

Рис. 8. Корреляционная зависимость

Рассматривая полученные значения и можно сделать вывод, что между величинами х и у имеется не очень сильно выраженная корреляционная зависимость; эта зависимость приближенно линейна и отрицательна.

Определим уравнения прямых регрессии:

Задание 14. Исследовать корреляционную зависимость между погрешностями x и y размеров толщины двух типов колец по результатам лабораторной работы №4

9. Обработка результатов косвенных измерений Суммирование погрешностей

При обработке результатов косвенных измерений сначала можно определить каждое -е значение результата— как функцию-х значений результатов прямых измерений , а затем проводить обработку величин как результатов прямых измерений. Однако из-за чрезвычайной трудоемкости такой способ почти не применяется.

Обычно требуется определить числовые характеристики результатов косвенных измерений по значениям числовых характеристик результатов прямых измерений. Если величины имеют распределение, близкое к нормальному, оказывают примерно одинаковое влияние на и независимы друг от друга, будут справедливы зависимости:

(11)

(12)

Индекс 0 у частных производных означает, что при вычислениях подставляют значения

В случае, когда х — линейная функция от

,

числовые характеристики определяют из выражений:

(13)

(14)

Пример 15. Для партии деталей проведены измерения координат , двух отверстий 1 и 2, при этом получены следующие результаты: =0,009 мм;;

Определить средний размер и среднее квадратическое отклонение размера межцентрового расстояния l.

Решение.

Погрешность результата измерения зависит, как правило, от значительного числа влияющих факторов, т.е. является функцией составляющих погрешностей. Поэтому для определения ее числовых характеристик используют зависимости (9–1)–(9–4), где переменными являются составляющие погрешностей.

Получив числовые характеристики погрешностей результата измерения, границы диапазона рассеивания определяют способами, изложенными в п. 7.

Задание 15. Определить средний размер и среднеквадратическое отклонение размера межцентрового расстояния по результатам лабораторной работы №2