2815.Западная философия от истоков до наших дней. Книга 3. Новое время (От Ле

Ньютон принялся за работу в 1685 г. В апреле 1686 г. он направил рукопись первой части в Королевское общество, в протоколах которого находим следующую запись, датированную 28 апреля: “Доктор Винсент представил Обществу рукопись трак­ тата под названием «Математические начала натуральной фияосоии», который господин Исаак Ньютон посвящает Обществу и в котором предлагается математическое доказательство гипотезы Ко­ перника в изложении Кеплера, с объяснением всех феноменов небесных тел с помощью единой гипотезы гравитации к центру Солнца, сила которой уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния от центра” Позже написаны вторая и третья части книги. Сам Галлей взялся за издание работы. Но тут возник спор с Гуком, который отстаивал свой приоритет в открытии закона силы, обратно пропорциональной квадрату расстояния. Ньютон оскорбился; он грозил, что не отдаст в печать третью часть работы, в которой говорится о системе мира. Затем спор улегся, и Ньютон вставил в работу примечание, в котором указал, что закон обратной пропорции был уже ранее предложен Реном, Гуком и Галлеем.

“Начала ”... появились в 1687 г. Два года спустя Ньютон был избран представительским депутатом университета Кембриджа; в этот период он знакомится с Джоном Локком, с которым завязыва­ ется искренняя и прочная дружба. Он продолжал свои исследования бесконечно малых величин (опубликовав часть в 1692 г.), заинтере­ совался химией, “начав с места, на котором ее оставил Бойль, и восприняв его концепции; но случившийся пожар разрушил лабо­ раторию и уничтожил многочисленные заметки. Ньютон, который к этому времени уже испытывал значительное нервное истощение, пережил тяжелый кризис, граничивший с безумием (1692—1694), от чего так и не оправился до конца жизни. С этого момента история Ньютона-ученого практически кончается” (Дж. Прети). Он публи­ ковал неизданные труды и переиздавал изданные ранее. В 1696 г. он был назначен Директором Монетного двора; три года спустя стал управляющим, в знак заслуг. В 1703 г. избран президентом Королев­ ского общества. В 1704 г. он опубликовал “Оптику ”, в 1713 г. вышло второе издание "Начал ”, в 1717 г. — второе издание “Оптики ”. В феврале 1727 г. Ньютон из Кенсингтона направился в Лондон, чтобы председательствовать на одном из заседаний Королевского общест­ ва. Вернувшись в Кенсингтон, он почувствовал себя очень плохо. Ему не удалось преодолеть кризис, и он умер 20 марта 1727 г. Погребен Ньютон в Вестминстерском аббатстве. На его похоронах присутствовал Вольтер, способствовавший распространению идей Ньютона Во Франции.

7.3. “Правила философствования” и “онтология”, которую они предполагают

В начале третьей книги “Начал” Ньютон устанавливает четыре “правила философского рассуждения”. Речь идет, конечно, о мето­ дологических правилах. Поскольку правила, показывающие, как ис­ кать, предполагают, что мы знаем, что должны искать, они пере­ плетены с тезисами метафизического порядка о природе и структуре вселенной.

“Правило I. Не следует допускать причин больше, чем достаточно для объяснения видимых природных явлений”. Это первое методологи­ ческое правило есть принцип экономии в использовании гипотез, аналог бритвы Оккама в отношении объяснительных теорий. Но почему мы должны поставить себе целью выработку простых теорий; почему не должны усложнять гипотетический аппарат наших объ­ яснений? Ответ Ньютона таков: “Природа ничего не делает напрас­ но, и излишне делать с помощью многого то, что можно сделать малым; ведь природа проста и не роскошествует излишними при­ чинами вещей”. Онтологический постулат простоты природы ут­ верждает первое методологическое правило Ньютона.

С первым правилом тесно связано “правило II. Одни и те же явления мы должны, насколько возможно, объяснять теми же причи­ нами. Например, дыхание человека и животного; падение камней в Европе и в Америке; свет от огня в кухне и свет от Солнца; отражение света на Земле и на планетах”. Это правило выражает второй онтологический постулат: единообразие природы. Никто не может контролировать отражение света на планетах, но на основании того факта, что природа ведет себя схожим образом на Земле и на других планетах, мы можем сказать это же и о природе света.

“Правило III: Свойства тел, не допускающие ни постепенного увеличения, ни постепенного уменьшения и проявляющиеся во всех телах в пределах наших экспериментов, должны рассматриваться как уни­ версальные ”. Это правило также базируется на онтологическом по­ стулате единообразия природы. Ньютон пишет: “Поскольку мы узнаем о свойствах тел только посредством экспериментов, мы должны считать универсальными все те свойства, которые в экспе­ риментах носят устойчивый характер, и те, которые не могут быть ни уменьшены, ни устранены. Конечно, мы не должны отказываться от очевидных экспериментов ради мечтаний и пустых фантазий нашего созерцания и пренебрегать аналогиями в природе, которая проста и находится в согласии с собой” Итак, природа проста и единообразна. Эти два метафизических столпа поддерживают мето­ дологию Ньютона. Далее ученый переходит к установлению фунда­ ментальных свойств тел: протяженность, твердость, непроницае­

мость, движение. К установлению перечисленных свойств мы при­ ходим с помощью наших чувств.

“Протяженность, твердость, подвижность и сила инерции целого являются результатом протяженности, твердости, непроницаемости, подвижности и силы инерции частей; из этого мы заключаем, что даже самые маленькие части всех тел также должны быть протяжен­ ны, тверды, непроницаемы, подвижны и обладать собственной инерцией. И это — основа всей философии”. Речь идет о корпускулярности. Ньютон не избежал важного вопроса: частицы, из которых состоят материальные тела, могут делиться далее или нет? Матема­ тически любая часть всегда доступна дальнейшему делению, но достижимо ли это и физически? Вот какую аргументацию выдвигает по этому поводу Ньютон: “Деление тел на части, соединенные между собой, доступно наблюдению; но и в частях, остающихся неделимы­ ми, наш ум в состоянии различить еще меньшие частицы, что доказуемо математически. Способны ли мы с точностью определить, что эти неделимые части действительно могут быть делимы далее природными средствами? Если в результате эксперимента мы полу­ чим доказательство, что какая-либо неразделенная частица, разорвав твердое тело, распадется, мы сможем заключить благодаря этому правилу, что неразделенные частицы так же, как и разделенные, могут подвергаться делению до бесконечности”. Итак, математичес­ кая уверенность соседствует с фактологической неопределенностью. Но эта неопределенность не распространяется на силу тяготения. “Если очевидно благодаря экспериментам и астрономическим на­ блюдениям, что все тела вокруг Земли притягиваются к ней, про­ порционально количеству материи, содержащейся в каждом из них; что подобным же образом и Луна притягивается к Земле, пропор­ ционально ее весу; что, с другой стороны, наше море притягивается к Луне; что все планеты притягиваются одна к другой и что кометы в равной мере притягиваются Солнцем, — тогда, вследствие этого правила, мы должны допустить, что все тела обладают способностью взаимного притяжения. Это позволяет получить закон всемирного тяготения тел, чего нельзя сказать об их непроницаемости, относи­ тельно чего мы не располагаем никаким экспериментом или другим способом наблюдения, который мы могли бы применить к небесным телам. И я не утверждаю, что сила тяжести является существенным свойством тел; под понятием vis insita (присущая сила) я разумею только их силу инерции. Она неизменна. Сила тяжести уменьшается

пропорционально удалению тел от Земли”.

Природа проста и единообразна. На основе чувств, т. е. путем наблюдений и экспериментов, можно установить некоторые из основных свойств тел: протяженность, твердость, непроницаемость, подвижность, силу инерции целого, всемирное тяготение. И эти

свойства устанавливаются с помощью единственной, по мнению Ньютона, действенной процедуры, обеспечивающей формирование научных суждений: индуктивного метода. Тем самым мы подошли к “правилу IV: В экспериментальной философии суждения, выведенные путем общей индукции, следует рассматривать как истинные или очень близкие к истине, несмотря на противоположные гипотезы, которые могут быть вообразимы, — до тех пор, пока не будут обнаружены другие явления благодаря которым эти суждения или уточнят, или отнесут к исключениям”.

7.4. Порядок мира и существование Бога

“Правила философских рассуждений” сформулированы в начале третьей книги “Начал”. А в конце той же книги мы находим “Scholium generate” (“Общее поучение”), где Ньютон соединяет результаты своих научных исследований с суждениями философскотеологического порядка. Система мира — большой механизм. Законы функционирования отдельных его частей выявляются путем индук­ ции через наблюдение и эксперимент. Но откуда же берет начало мировая система, упорядоченная и узаконенная? Ньютон отвечает: “Эта удивительная система Солнца, планет и комет могла появиться только по проекту премудрого и могущественного Существа. И если неподвижные звезды являются центрами других аналогичных сис­ тем, все они, образованные по идентичному намерению, должны подчиняться господству Единого; особенно потому, что свет непо­ движных звезд имеет ту же природу, что и свет Солнца, ведь свет обладает проходимостью от одной системы к другим, а чтобы неподвижные звезды не падали из-за тяжести одна на другую, Он поместил эти системы на огромном расстоянии одна от другой”

Итак, порядок мира обнаруживает намерение премудрого и мо­ гущественного Существа. Это Существо “управляет всеми вещами не как мировая душа, но господин всего; и благодаря этому управ­ лению его обычно называют Господь Бог Вседержитель, или Пантократор... Высший Бог — вечное существо, бесконечное, абсолют­ но совершенное; но существо, хотя и совершенное, но без господ­ ства, нс может быть названо Господь Бог... Из Его праведного господства следует, что это живое, умное и сильное Существо; а из других его совершенств — что он вечен и бесконечен, всемогущ и всезнающ”

Порядок мира со всей очевидностью демонстрирует существова­ ние Бога, в высшей степени премудрого и могущественного. Но что еще, помимо того, что Он существует, мы можем утверждать о Боге? “Как слепой не имеет никакого представления о цвете, так мь*, —

отвечает Ньютон, — не имеем никакого представления о том, каким образом мудрейший Бог воспринимает и понимает все сущее. Он лишен тела и телесной формы, вследствие чего Его нельзя ни видеть, ни слышать, ни коснуться”. О природных объектах, продолжает Ньютон, мы знаем то, что констатируют наши чувства: форму и цвет, поверхность, запах, вкус и т. д.; но никто из нас не знает, “что такое сущность вещи”, “тем более сущность Бога”. Что Он существует, что Он в высшей степени премудрый и совершенный, вытекает из мировой гармонии.

Итак, существование Бога может быть доказано философией природы на основании космического порядка. Однако теологические интересы Ньютона гораздо шире, нежели можно представить из вышеприведенных отрывков.

Среди книг, оставленных Ньютоном своим наследникам, мы встречаем труды отцов церкви, дюжину различных изданий Библии и много других книг на религиозную тему. Закончив йНачала", Ньютон обратился к серьезному изучению Священного Писания и в 1691 г. вел интенсивную переписку с Джоном Локком, с которым, среди прочего, обсуждал пророчества Даниила. После его смерти опубликован “Исторический отчет о двух значительных искажениях Священного Писания” Были опубликованы также “Наблюдения над пророчествами Даниила и Апокалипсисом св. Иоанна ”. Эта последняя работа далась ему нелегко. В ней он “пытался соединить пророчества с историческими событиями, которые за ними следовали; например, упоминаемый Даниилом зверь имеет десять рогов, посреди которых появляется маленький рог. Ньютон идентифицировал эти рога с разными королевствами и решил, что самый маленький рог симво­ лизировал католическую церковь. В точности его ссылок по поводу истории Церкви проявляется глубокая эрудиция” (Э. Н. Да Коста Андраде).

7.5. “Гипотез не измышляю”

Мир упорядочен; “мудрейшая и наилучшая структура вещей и конечная цель” приводит нас к признанию существования Бога-уст- роителЯ, всезнающего и всесильного. В конце работы “Scholium generate ”( “Общее поучение') Ньютон пишет: “До сих пор мы объяс­ няли явления небесные и морские, прибегая к силе тяготения, но мы еще не установили причины тяготения. Очевидно, эта сила происходит от некоторой причины, которая проникает вплоть до центра Солнца и планет, не теряя своей способности; она действует не в соответствии с площадью поверхности частиц, на которые воздействует (как это бывает с механическими причинами), а про­

порционально количеству твердого вещества, которое они содержат, и ее действие распространяется во все стороны на огромные рассто­ яния, уменьшаясь в соотношении, обратном квадрату расстояния. Притяжение к отдельным частицам, из которых состоит тело Солн­ ца, при удалении от Солнца уменьшается в обратном соотношении к квадрату расстояния вплоть до орбиты Сатурна, как ясно видно из покоя афелиев планет и вплоть до последних”.

Итак, сила тяготения существует. Об этом свидетельствуют на­ блюдения. Но если попытаться углубиться в проблему, оказывается невозможным избежать следующего вопроса: какова причина, или, если хотите, сущность тяготения? Ньютон отвечает: “По правде говоря, мне еще не удалось вывести причину этих свойств тяготения, гипотез же я не измышляю” Эта всем известная методологическая сентенция Ньютона традиционно цитируется как пример настоя­ тельного призыва к фактам и обоснованного осуждения предполо­ жений. Однако всем ясно, что и Ньютон формулировал гипотезы; но он велик, ибо умел их формулировать и доказывать — почему яблоко падает на землю и почему Луна не обрушивается на Землю, почему кометы притягиваются к Солнцу и почему происходят при­ ливы. Так что же понимал Ньютон под “гипотезой”? “Я не измыш­ ляю гипотез; ведь все то, что не выводится из явлений, должно быть гипотезой; а гипотезам, метафизическим, физическим, механичес­ ким, скрытым свойствам не должно быть места в экспериментальной философии. В такой философии полученные из явлений частные суждения путем индукции становятся общими. Именно так были открыты непроницаемость, подвижность, законы движения и тяго­ тения. И для нас достаточно, что тяготение действительно сущест­ вует и действует по законам, которые мы изложили и которые в состоянии объяснить все движения небесных тел и нашего моря” и их положения в будущем. Этого физику вполне достаточно. Но какова причина тяготения? — вопрос ускользает из поля наблюде­ ния “экспериментальной философии”. А Ньютон не хочет запутать­ ся в неконтролируемых метафизических допущениях. Вот в чем смысл выражения: “Гипотез не измышляю”.

7.6. Великий мировой механизм

“Начала ” — как в том, что касается метода, так и в отношении содержания — завершают научную революцию. Начатая Коперни­ ком, она нашла в Кеплере и Галилее двух наиболее выдающихся представителей. Ньютон, как указывает Койре, соединяет в органи­ ческое целое наследие Декарта и Галилея, Бэкона и Бойля; Как для Бойля, так и для Ньютона “книга природы написана корпускуляр­

ными буквами (терминами), но эти корпускулы соединяются чисто математическим картезианским синтаксисом, что придает смысл ее тексту”. Буквы алфавита, которым написана книга природы, — это бесконечное множество частиц, движения которых регулируются синтаксисом, законами движения и законом всемирного тяготения.

Вот три ньютоновских закона движения, которые представляют собой классическое выражение основ динамики. Первый — закон инерции, над которым работали Галилей и Декарт. Ньютон пишет: “Всякое тело пребывает в состоянии покоя или равномерного пря­ молинейного движения до тех пор, пока действующие на него силы не изменят это состояние”. Ньютон иллюстрирует этот фундамен­ тальный принцип следующим образом: “Пуля летит, пока ее не остановит сопротивление воздуха или пока не упадет под действием силы тяготения. Юла... не прекратит своего вращения, пока ее не остановит сопротивление воздуха. Более крупные тела планет и комет, находясь в пространствах более свободных и с меньшим сопротивлением, сохраняют свои движения вперед и одновременно по кругу на гораздо более продолжительное время”.

Второй закон, сформулированный уже Галилеем, гласит: “Произ­ ведение массы тела на его ускорение равно действующей силе, а направление ускорения совпадает с направлением силы”. Формули­ руя закон, Ньютон рассуждает: “Если определенная сила порождает движение, сила, в два раза большая, породит в два раза большее движение, сила, умноженная втрое, — утроенное движение, и не­ важно, приложена эта сила вся сразу, одним ударом, или постепенно и последовательно. И это движение, если тело уже двигалось, прибавляется к нему, или вычитается, если эти движения противо­ положны друг другу; или же добавляется косвенно, если движения не расположены на одной прямой, так что рождается новое движе­ ние, направление которого определяется направлением двух исход­ ных движений”. Эти два закона, в совокупности с третьим, который будет изложен ниже, составляют основу классической механики, изучаемой в Школе.

Третий закон, сформулированный Ньютоном, утверждает, что “действию всегда соответствует равное противодействие”, или: дей­ ствия двух тел друг на друга всегда равны по величине и направлены в противоположные стороны. Этот принцип равенства между дей­ ствием и противодействием Ньютон иллюстрирует так: “Любая вещь, которая давит на другую вещь или тянет ее, испытывает в равной мере давление или притягивание со стороны этой, другой, вещи. Если надавить на камень пальцем, то и палец будет испыты­ вать давление камня. Если лошадь тянет за веревку камень, то и лошадь испытывает притягивание назад, в направлении камня”.

Таковы законы движения. Однако состояния покоя и равномер­ ного прямолинейного движения могут быть определены только относительно других тел, которые находятся в покое или в движении. Но соотносить с другими системами нельзя до бесконечности, Ньютон вводит два понятия (которые станут объектом дискуссий) —

абсолютного времени и абсолютного пространства. “Истинное и математически абсолютное время протекает безотносительно к чему-либо вне его, иначе оно именуется длительностью. Относи­ тельное, кажущееся или обыденное время есть или точная, или изменчивая, постигаемая чувствами, внешняя, совершаемая при посредстве какого-либо движения, мера продолжительности, упот­ ребляемая в обыденной жизни вместо истинного математического времени, как то: час, день, месяц, год” “Абсолютное пространство, по своей природе лишенное соотнесения с чем-либо вне его, всегда остается подобным себе самому и неподвижным...” Эти два концеп­ та — абсолютное время и абсолютное пространство — лишены опе­ ративного значения. Против неконтролируемых эмпирических по­ нятий высказался Эрнст Мах, назвавший в своей книге “Механика в историко-критическом аспекте” абсолютное пространство и абсо­ лютное время Ньютона “концептуальными чудовищами”.

Внутри абсолютного пространства, которое Ньютон называет также sensorium Dei, соединение тел осуществляется по закону всемирного тяготения, изящно изложенному в третьей книге “Начал”. После краткого изложения содержания двух первых книг Ньютон заявляет, что на основе тех же самых принципов он намерен теперь продемонстрировать структуру мировой системы, и делает это далее с такой скрупулезностью, что сделанное в науке в последую­ щие двести лет наиболее выдающимися умами можно считать рас­ ширением и обогащением его труда. Закон гласит, что сила F взаимного притяжения материальных точек с массами ту и т2у находящихся на расстоянии D друг от друга, равна

где G — гравитационная постоянная.

С помощью закона всемирного тяготения Ньютон приходит к единому принципу объяснения бесконечного множества явлений. Сила, притягивающая к Земле камень или яблоко, имеет ту же природу, что и сила, удерживающая Луну близ Земли, а Земл^ _ близ Солнца; присутствием той же силы объясняются приливу _ как комбинированный эффект притяжения Солнца и Луны, воздей­ ствующий на массу морской воды. На основе закона тяготения “Ньютон смог объяснить движения планет, их спутников, комет

вплоть до малейших деталей, а также приливы и отливы — труд, уникальный по своей грандиозности” (А. Эйнштейн). Из него “вы­ рисовывается единая картина мира и реальный прочный союз фи­ зики земной и физики небесной. Окончательно рухнули догмы о существенном различии между землей и небесами, механикой и астрономией, разбился «миф о круговом движении», сковывавший в течение более чем тысячи лет развитие физики и даже ход мыслей Галилея. Небесные тела движутся по эллиптическим орбитам, ибо на них воздействует некая сила, постоянно уклоняющая их от прямой линии, по которой они бы продолжали свое движение по инерции” (Паоло Росси).

7.7.Механика Ньютона как программа исследований

Вконце “Общего поучения ” Нъю'тои предлагает четкую “програм­ му исследований”, — с помощью силы тяготения она объяснит не только физические явления — такие, как падение тяжелых тел, орбиты небесных тел и приливы, — ученый считает, что благодаря ей можно реально понять электрические явления, оптические, и даже физиологические. К сожалению, добавляет Ньютон, “об этом невозможно сказать в нескольких словах, и мы не располагаем достаточным количеством экспериментов для точного определения и доказательства законов, по которым действует этот электрический упругий дух” Ньютон попытался сам реализовать программу в

области оптики: “Когда Ньютон предположил, что свет состоит из инертных частиц, — пишет Эйнштейн, — он был первым, кто сфор­ мулировал основу, из которой оказалось возможно дедуцировать большое число явлений посредством логико-математических рас­ суждений. Он надеялся, что со временем фундаментальные основы механики дадут ключ к пониманию всех явлений, так думали и его ученики вплоть до конца XVIII в.” Механика Ньютона стала одной из наиболее мощных и плодотворных исследовательских программ в истории науки: после Ньютона для научного сообщества “все явления физического порядка должны были быть соотносимы с массами по законам движения Ньютона” Реализация программы Ньютона продолжалась довольно долго, пока не натолкнулась на проблемы, ДЛЯ разрешения которых потребовалась новая научная революция*

физика Ньютона исследует не сущности, а функции; она не доискивается до сути тяготения, но довольствуется тем, что оно есть на самом деле и что им объясняются движения небесных тел и земных морей. И однако Ньютон замечает в работе “Оптика”: “Первопричина, разумеется, не является механической”. Ограни­

ченное и контролируемое опытом рассуждение и деизм — две ос­ новные составляющие наследства, которое эпоха Просвещения по­ лучит от Ньютона, в то время как материалисты XVIII в. изберут в качестве теоретической базы механицизм Декарта. Для последова­ телей Декарта в мире нет пустоты, для Ньютона это не так: тела взаимодействуют “на расстоянии”. Последователи же Декарта и Лейбниц увидят в этих таинственных силах, действующих на неог­ раниченных расстояниях, возврат к старым “скрытым свойствам”.

7.8.Открытие исчисления бесконечно малых величин

испор с Лейбницем

Впервые годы учения в колледже св. Троицы в Кембридже Ньютон занимался преимущественно математикой: арифметикой, тригонометрией и особенно геометрией, изучая ее по “Началам” Евклида, которые прочел с легкостью, и по “Геометрии” Декарта,

стоившей ему гораздо больших трудов, особенно вначале. Как уже говорилось, Барроу быстро заметил выдающиеся способности своего ученика, особенно он оценил его новые идеи в области математики. И когда в 1669 г. он получил от Ньютона сочинение “Анализ с помощью уравнений с бесконечным числом членов”, написанное в предыдущие три года, он отдал ему свою кафедру в Кембриджском университете. В действительности (и это важно в свете спора Нью­ тона с Лейбницем) первые работы Ньютона по математике написаны еще раньше. Через четыре года после “Анализа ”появляется трактат

“Methodusfluxionum et seriarum infinitarum ”( “Метод флюксий и беско­ нечных рядов1), который суммирует первые исследования. Это ис­ следование бесконечно малых величин, т. е. речь идет о малых вариациях определенных величин, их отношений, позже названных производными дериватами, и их сумм под названием интегралов. При работе важным инструментом стала аналитическая геометрия Декарта, а именно перевод кривых и поверхностей в алгебраические уравнения. Кроме того, он использовал исследования Франсуа Виета (1540—1603), особенно работу “Введение в аналитическое искусст­ во”, в которой разрабатывается приложение алгебры к геометрии посредством введения рудиментов буквенного счета с соответствую­ щей символической записью. Для своих дальнейших математичес­ ких исследований Ньютон использует работу “Ключ математики” Уильяма Отреда (1574—1660) и многие работы Джона Уоллиса (1616-1703).

Импульсом к исследованиям бесконечно малых величин послу­ жили проблемы геометрии, а именно проблемы измерения твердых тел, т. е. стереометрия. Крупнейшим исследователем в этой облдсти