2799.Теория механизмов и механика систем машин в задачах и решениях учебно
..pdf
Рис. 1.20. Механизм газораспределения двигателя внутреннего сгорания: а – основной; б – заменяющий
21
2.Так как W = 1, то для сообщения звеньям механизма определенного движения достаточно иметь одно ведущее звено, что и указано в условии задачи.
3.Расчленение на группы Ассура (рис. 1.20, б). Сначала отделяется группа 2-го класса, образованная звеньями 4 и 7, затем группа 2-го класса, состоящая из звеньев 3 и 6; на этом разложение заканчивается, так как остались ведущее звено 1 и стойка 5.
4.Записывается формула строения механизма:
I |
(1) |
→ 22 |
→ |
22 |
. |
|
2(6,3) |
2(7,4) |
|
||
Наивысший класс присоединенных групп – 2-й, поэтому механизм следует отнести ко 2-му классу (при ведущем звене 1).
Пример 4. На рис. 1.21 показана схема механизма конхоидографа с ведущим звеном в двух вариантах: на рис. 1.21, а – это звено 1, на рис. 1.21, б – звено 4.
Решение
1. Определяется степень подвижности механизма по формуле Чебышева. Так как k = 6, n = 5, р5 = 7, р4 = 0, то следовательно,
W = 3n – 2р5 = 3 · 5 – 2 · 7 = 1.
2.Так как W = 1, то достаточно одного ведущего звена, что и указано
вусловии задачи.
3.Разложение на группы Ассура. По первому варианту (ведущее звено 1) от механизма можно отделить только кинематическую цепь, состоящую из звеньев 2, 3, 4 и 5. Эта цепь представляет собой группу Ассура 3-го класса 3-го порядка, так как в ней три внутренних кинематических пары (вращательные пары D, С и поступательная E) и три внешних (вращательные В, G и F). По второму варианту (рис. 1.21, б) от механизма последовательно отделяются группы Ассура второго класса, состоящие из звеньев 1 и 2, 3 и 5.
4.Формула строения механизма запишется так:
– при ведущем звене 1: I(1) |
→ |
33( 2,3,4,5). Механизм 3-го класса; |
– при ведущем звене 4: I(1) |
→ |
23(3,5)→ 21(2,1). Механизм 2-го класса. |
22
Рис. 1.21. Механизм конхоидографа:
а – ведущее звено 1-е, б – ведущее звено 4-е
23
Пример 5. Определить структуру механизма двигателя дизеля
(рис. 1.22).
Рис. 1.22. Структурный анализ механизма:
a – общая схема; б – разложение механизма на структурные группы
Решение
1.Количество подвижных звеньев n = 7.
2.Составляем таблицу кинематических пар:
Обозначение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
П2 |
кинематиче- |
A |
B |
C |
D |
|
E |
F |
G |
H |
П1 |
|
ских пар |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Звенья, обра- |
0–1 |
1–2 |
2–3 |
2–4 |
|
4–5 |
0–5 |
5–6 |
6–7 |
0–3 |
0–7 |
зующие пару |
|
||||||||||
Наименование |
|
|
|
|
|
Одноподвижные |
|
|
|
||
пары |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Низшие |
|
|
|
|
Низшие вращательные |
|
|
поступатель- |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ные |
|
Класс пары |
5 |
5 |
5 |
5 |
|
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
3.Количество кинематических пар: p5 = 10 и p4 = 0.
4.Число степеней подвижности механизма: W = 3n – 2p5 = 1.
5.Раскладываем механизм на структурные группы (см. рис. 1.22), каждая из которых должна иметь W = 0.
6.Строение механизма (порядок присоединения групп):
I |
(0,1) |
→ 22 |
→ |
22→ |
22 |
. |
|
2( 2,3) |
1( 4,5) |
2(6,7) |
|
||
24
Задачи по структурному анализу механизмов
Задачи 1.1–1.8. Определить класс кинематической пары, образованной звеньями 1 и 2.
Рис. к задаче 1.1 |
Рис. к задаче 1.2 |
Рис. к задаче 1.3 |
Рис. к задаче 1.4 |
Рис. к задаче 1.5 |
Рис. к задаче 1.6 |
Рис. к задаче 1.7 |
Рис. к задаче 1.8 |
Задачи 1.9–1.21. Определить степень подвижности механизма.
Рис. к задаче 1.9 |
Рис. к задаче 1.10 |
Рис. к задаче 1.11 |
25
а |
б |
Рис. к задаче 1.12 |
Рис. к задачам 1.13–1.14 |
а
б |
|
|
Рис. к задачам 1.15–1.16 |
Рис. к задаче 1.17 |
Рис. к задаче 1.18 |
а |
б |
Рис. к задаче 1.19 |
Рис. к задачам 1.20–1.21 |
Задачи 1.22–1.39. Выполнить структурный анализ механизма.
Рис. к задаче 1.22 |
Рис. к задаче 1.23 |
Рис. к задаче 1.24 |
26
Рис. к задаче 1.25 |
Рис. к задаче 1.26 |
Рис. к задаче 1.27 |
Рис. к задаче 1.28 |
Рис. к задаче 1.29 |
Рис. к задаче 1.30 |
Рис. к задаче 1.31 |
Рис. к задаче 1.32 |
Рис. к задаче 1.33 |
Рис. к задаче 1.34 |
Рис. к задаче 1.35 |
27
Рис. к задаче 1.36 |
Рис. к задаче 1.37 |
Рис. к задаче 1.38 |
Рис. к задаче 1.39 |
1.7. Структурный синтез манипулятора
Подвижность манипулятора (рис. 1.23) характеризуется числом независимых движений, которое задается звеньям, чтобы движение выходного звена было вполне определенным.
а |
б |
Рис. 1.23. Схемы манипулятора: а – внешний вид; б – кинематическая схема; 1, 2, 3, 4, 5 – звенья
28
Для определения числа степеней подвижности манипулятора с голономными связями достаточно найти разность между общим числом координат, определяющих положение его звеньев, и числом независимых уравнений связей.
Если исполнительный механизм имеет pi кинематических пар, то общее число связей S, налагаемых на относительные движения звеньев, равно сумме числа связей всех пар:
5
S = ∑ipi .
i=1
Если все уравнения связей независимы, приходим к известной формуле Малышева для определения числа степеней подвижностей:
5
W = 6n − ∑ipi ,
i=1
где n – число подвижных звеньев.
Для незамкнутой кинематической цепи число связей
5
S = ∑ pi (6 − i) .
i=1
В случае избыточных или пассивных связей число уравнений связей уменьшается:
5
S = ∑ipi − q ,
i=1
где q – число избыточных связей, а число степеней подвижностей механизма определяется по формуле
5
W = 6n − ∑ipi + q .
i=1
При известном числе степеней свободы можно из последней формулы найти число избыточных связей:
q= W − 6n + ∑ipi .
i=1
Вманипуляторах избыточные связи могут появиться, например, при проектировании передаточного механизма для осуществления движения
вшарнире основного механизма. 5
29
О.Г. Озол предложил формулу определения числа избыточных связей для многоконтурных механизмов:
q = W + 6k − f ,
где k – число независимых контуров в механизме, отличающихся от других контуров по крайней мере одним звеном или кинематической парой; f – сумма подвижностей кинематических пар.
Под структурным синтезом манипулятора понимается проектирование его структурной схемы по заданным структурным условиям: типу, числу степеней свободы, виду движения перемещаемого объекта. Для реализации заданного движения объекта с числом степеней свободы W0 число степеней подвижностей манипулятора Wм не может быть меньше, чем W0:
Wм ≥ W0 .
Это условие позволяет решить задачу отбора цепей, имеющих минимальное число степеней свободы и обладающих полной подвижностью относительно заданного вида движения объекта.
Основной задачей структурного синтеза манипулятора является выбор числа звеньев, класса и порядка расположения кинематических пар.
Принцип наслоения механизмов предполагает построение на одном из подвижных звеньев нового механизма, при этом число степеней свободы всей системы увеличивается.
Комбинируя кинематические цепи, можно создать манипуляторы, выполняющие разнообразные функции.
30